39 Questions
Si se introduce una pequeña variación en el consumo del bien 1, ¿cómo variará la utilidad total?
ΔU = UM1 * ΔX1
¿Cuál es la expresión que se corresponde con la pendiente de la Curva de Indiferencia?
ΔX2/ΔX1 = -UM1/UM2
¿Cuál es la utilidad marginal del bien 1 en la función de utilidad Cobb-Douglas?
UM1 = c x1^(c-1) x2^d
¿Qué es lo que se mantiene constante cuando se introduce una pequeña variación en el consumo de los dos bienes?
La utilidad total
¿Cómo se puede reescribir la expresión ΔU = UM1 * ΔX1 + UM2 * ΔX2 = 0?
ΔX2/ΔX1 = -UM1/UM2
¿Qué es lo que se calcula en el cálculo de la RMS para funciones de utilidad Cobb-Douglas?
La RMS
¿Cómo se define la RMS en el contexto de la teoría del consumidor?
La pendiente de la Curva de Indiferencia
¿Cuál es la forma de las curvas de indiferencia en la función de utilidad de complementarios perfectos?
En forma de 'L'
¿Qué es lo que se obtiene al dividir la utilidad marginal del bien 1 entre la utilidad marginal del bien 2?
La RMS
¿Qué es la función de utilidad de Cobb-Douglas?
Una función de utilidad que se utiliza para representar preferencias regulares
Si U(X1,X2) = min{x1,x2}, ¿cuál es la relación entre X1 y X2?
X1 y X2 son complementarios perfectos
¿Cuál es el ángulo de la línea imaginaria en la función de utilidad de complementarios perfectos?
45 grados
¿Cuál es el propósito de una Curva de Indiferencia en la teoría de la utilidad?
Representar las preferencias del consumidor
Si U(X1,X2) = A X1c X2d, ¿cuál es el valor de A?
A > 0
¿Qué implica que dos cestas estén en la misma Curva de Indiferencia?
Que tienen el mismo nivel de utilidad
¿Cuál es la función de utilidad de la forma U(X1,X2) = X11/2 X21/2?
Una función de utilidad de Cobb-Douglas
¿Por qué se pueden representar las preferencias con una función de utilidad o un mapa de Curvas de Indiferencias?
Porque ambas representan la misma relación de preferencia
¿Qué es c en la función de utilidad U(X1,X2) = A X1c X2d?
El exponente de X1
¿Cuál es la relación entre X1 y X2 en la función de utilidad U(X1,X2) = 5 X1 X23?
X1 y X2 son regulares
Si V(X1,X2) = X13 X23, ¿cuál es la relación de preferencia entre las cestas (2,3), (4,1) y (2,2)?
La cesta (2,3) es preferida a las otras dos
¿Por qué se define V como V = U3?
Para representar la misma relación de preferencia
¿Cuál es la relación entre U y W si W = 2U - 10?
Ambas funciones representan la misma relación de preferencia
¿Cuántas funciones de utilidad pueden representar una cierta relación de preferencia?
Infinitas
¿Cuál es el propósito de una función de utilidad?
Asignar números a las cestas según la preferencia
¿Qué condição debe cumplir una función de utilidad U(x) para representar una relación de preferencia débilmente preferida?
Si x' > x'' entonces U(x') > U(x'')
¿Qué tipo de utilidad se refiere a un ranking u ordenamiento?
Ordinal
¿Qué représenta la función de utilidad U(x) en una cesta?
El orden de preferencia
¿Qué conclusiones se pueden sacar de la relación U(x1,x2) = 6 y V(x´1,x´2) = 2?
La cesta (x1,x2) es mejor que la cesta (x´1,x´2)
¿Qué représenta una curva de indiferencia?
Un nivel de utilidad
¿Qué es lo relevante al asignar números a las cestas mediante una función de utilidad?
El orden de preferencia
¿Qué se puede concluir de las cestas (4,1) y (2,2) que tienen un nivel de utilidad U = 4?
Son igualmente preferidas
¿Cuál es la relación entre las utilidades marginales RMS en una transformación monótona de una función de utilidad?
La RMS se mantiene constante
¿Qué función de utilidad se obtiene al elevar U(x1,x2) = x1c x2d a la potencia 1/(c+d)?
W(x1,x2) = x1c/(c+d) x2d/ (c+d)
¿Cuál es el valor de d/(c+d) en la función de utilidad Z(x1,x2) = x1 α x21- α?
d/(c+d) = 1 - α
¿Qué propiedad se mantiene constante en una transformación monótona de una función de utilidad?
La relación entre las utilidades marginales
¿Cuál es la forma de calcular la RMS de una función de utilidad?
RMS = -UM1/UM2
¿Qué tipo de función de utilidad se obtiene al aplicar la función LN a U(x1,x2) = x1c x2d?
Una función de utilidad logarítmica
¿Cuál es el rango de valores que puede tomar α en la función de utilidad Z(x1,x2) = x1 α x21- α?
0 < α < 1
¿Qué propiedad se conserva en una transformación monótona de una función de utilidad?
Las preferencias del consumidor
Study Notes
Función de Utilidad
- La función de utilidad asigna números a todas las cestas de manera que las cestas más preferidas tengan un número más alto que las que no se prefieran.
- Representa una relación de preferencia débilmente preferida, es decir, si x' es preferido a x", entonces U(x') > U(x").
- La utilidad es un concepto ordinal, no cardinal, lo que significa que no conlleva información sobre la magnitud o intensidad de las preferencias.
- Ejemplo: Si U(X1,X2) = 6 y V(X´1,X´2) = 2, entonces la cesta (x1,x2) es mejor que la cesta (X´1,X´2), pero no indica que la primera sea tres veces mejor que la segunda.
Curvas de Indiferencia
- Las cestas que proporcionan la misma satisfacción se representan en una curva de indiferencia.
- Todas las cestas situadas en una misma curva de indiferencia tienen el mismo nivel de utilidad.
- Las curvas de indiferencia se pueden representar a través de una función de utilidad o un mapa de curvas de indiferencia.
Ejemplos de Funciones de Utilidad
- U(X1,X2) = X1 X2: Representa una relación de preferencia.
- U(X1,X2) = X1 X2: Se define que V = U3, entonces V(X1,X2) = X13 X23.
- U(X1,X2) = X1 X2: Se define que W = 2U - 10, representando las mismas preferencias que U.
- U(X1,X2) = min{AX1, BX2}: Representa preferencias por sustitutivos perfectos.
- U(X1,X2) = A X1c X2d: Se denomina función de utilidad Cobb-Douglas.
Función de Utilidad de Complementarios Perfectos
- La función de utilidad U(X1,X2) = min{x1,x2} representa preferencias por complementarios perfectos.
- Todas las curvas de indiferencia tienen forma de "L", con los vértices situados en una línea imaginaria construida desde el origen, con ángulo de 45 grados.
Función de Utilidad de Preferencias Regulares o Cobb-Douglas
- Cualquier función de utilidad de la forma U(X1,X2) = A X1c X2d se denomina función de utilidad Cobb-Douglas.
- Ejemplos: U(X1,X2) = X11/2 X21/2, V(X1,X2) = 5 X1 X23.
Cálculo de la RMS para Funciones de Utilidad Cobb-Douglas
- La RMS se puede calcular como -UM1/UM2, donde UM1 y UM2 son las utilidades marginales.
- Para calcular la RMS, se determinan UM1 y UM2, y se divide UM1 entre UM2.
Transformaciones Monótonas de Funciones de Utilidad Cobb-Douglas
- Las transformaciones monótonas no alteran el cociente de las utilidades marginales y por lo tanto, no alteran la RMS.
- Ejemplos: U(x1,x2) = x1c x2d, V(x1,x2) = LN x1c + LN x2d, W(x1,x2) = (x1c x2d) 1/(c+d).
Aprende sobre la función de utilidad, un instrumento que asigna números a las cestas según las preferencias. Entiende cómo representa una relación de preferencia entre diferentes opciones.
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