محاسبه سرعت متوسط

محاسبه سرعت متوسط در حرکت رفت و برگشت

• تندی ثابت: 72 کیلومتر بر ساعت (معادل 20 متر بر ثانیه)
• مسافت رفت (d₁): 1200 متر
• مسافت برگشت (d₂): مقدار نامعلوم (که باید محاسبه شود)
• سرعت متوسط کل مسافت (v_avg): 8 متر بر ثانیه

فرمول سرعت متوسط

• سرعت متوسط برابر است با جابجایی کل بر زمان کل حرکت: [ v_{\text{avg}} = \frac{\text{جابجایی کل}}{\text{زمان کل}} ]

محاسبه زمان

• زمان طی کردن مسافت d₁: t₁ = d₁ / v = 1200 m / 20 m/s = 60 ثانیه
• زمان طی کردن مسافت d₂: t₂ = d₂ / v

محاسبه جابجایی کل

• جابجایی کل: Δx = d₁ - d₂ (چون بعد از d₁ در جهت مخالف حرکت می کند.)

معادله سرعت متوسط

• جایگذاری مقادیر در معادله سرعت متوسط: [ 8 = \frac{1200 - d_2}{60 + \frac{d_2}{20}} ]

حل برای d₂

• حل معادله برای d₂: [ d_2 = \frac{3600}{7} \approx 514.3 ] متر

پاسخ نهایی

• مسافت برگشت (d₂): تقریباً 514 متر