Механика: Обзор

Механика — наука о движении и равновесии материальных тел и взаимодействиях между ними.
Теоретическая механика изучает общие законы движения и взаимодействия тел (Земля вокруг Солнца, ракеты и т.д.).
Механика сплошных сред изучает движение газов, жидкостей и деформируемых твёрдых тел.
Разделы механики могут быть выделены по представлениям о свойствах пространства, времени и материи.

Теория упругости (и её приближение - сопротивление материалов) изучает деформируемые тела.
Теория пластичности изучает деформируемые тела.
Механика жидкостей и газов изучает жидкости и газы. Основными разделами являются гидростатика и гидрогазодинамика.
Механика сплошных сред — общая теория для жидкостей, газов и деформируемых твёрдых тел.

Основа классической механики — дифференциальное и интегральное исчисление (Ньютон, Лейбниц).
Современный аппарат включает теорию дифференциальных уравнений, дифференциальную геометрию, функциональный анализ, теорию операторных алгебр, теорию катастроф и бифуркаций.
Другие разделы математики также используются.

Классическая механика основана на трех законах Ньютона.
Решение задач упрощается с использованием законов сохранения (импульса, энергии, момента импульса).
Различные вариационные принципы (стационарность действия) связаны с законами Ньютона для разных классов систем (консервативные, лагранжевы, гамильтоновы).
Лагранжева и гамильтонова механика, основанные на вариационных принципах, имеют уравнения движения Эйлера-Лагранжа и Гамильтона соответственно.
Эти формулировки имеют различные области применения (теория поля, релятивистская физика, квантовая механика).