Método Gráfico en Programación Lineal

Study Notes

Método Gráfico en Programación Lineal

El método gráfico sirve para problemas con dos o tres variables de decisión.
Paso 1: Identificar la región factible: Esto define el conjunto de soluciones posibles que cumplen todas las restricciones del problema.
Paso 2: Trazar la función objetivo: Se representa gráficamente la función objetivo para ver su comportamiento.
Paso 3: Encontrar el punto óptimo: Desplazar la línea de la función objetivo hasta el punto donde toca la región factible por última vez. Este punto es la solución óptima y está en un vértice del polígono de soluciones.
Paso 4: Encontrar las variables de decisión: Resolver simultáneamente las restricciones (ecuaciones) que definen el punto óptimo. Esto proporciona los valores de las variables que optimizan la función objetivo..
Paso 5: Calcular las variables de holgura/excedente: Sustituir los valores de las variables de decisión en cada restricción para encontrar los valores de las variables de holgura o excedente.
Paso 6: Encontrar el valor de la función objetivo (Z): Sustituir los valores de las variables óptimas en la función objetivo para obtener el valor óptimo de Z.
Limitación: El método gráfico solo funciona con 2 o 3 variables de decisión, problemas reales suelen tener muchas más variables y restricciones. El método simplex es una alternativa algebraica para estos casos.

Description

Este cuestionario explora el método gráfico en programación lineal, ideal para problemas con dos o tres variables de decisión. Aprenderás a identificar la región factible, trazar la función objetivo y encontrar el punto óptimo. También se abordarán las variables de decisión y los cálculos de holgura/excedente.