Mekanikë Klasike

Classical Mechanics

• Definition: Branch of physics concerned with the motion of bodies under the influence of forces.
• Key Concepts:
  • Newton's Laws of Motion:
    1. First Law (Inertia): An object at rest stays at rest, and an object in motion stays in motion unless acted upon by a net external force.
    2. Second Law: The acceleration of an object is directly proportional to the net force acting on it and inversely proportional to its mass (F = ma).
    3. Third Law: For every action, there is an equal and opposite reaction.
  • Kinematics: Study of motion without considering forces. Key equations relate position, velocity, acceleration, and time.
    • Equations of Motion (for constant acceleration):
      • ( v = u + at )
      • ( s = ut + \frac{1}{2}at^2 )
      • ( v^2 = u^2 + 2as )
  • Energy:
    • Kinetic Energy: ( KE = \frac{1}{2}mv^2 )
    • Potential Energy: ( PE = mgh )
    • Law of Conservation of Energy: Total energy in an isolated system remains constant.
  • Momentum:
    • Definition: ( p = mv )
    • Conservation of Momentum: Total momentum before an event is equal to total momentum after, in isolated systems.

Vectors

• Definition: Quantities that have both magnitude and direction.
• Key Properties:
  • Representation: Often represented graphically as arrows; length indicates magnitude and direction indicates orientation.
  • Addition:
    • Head-to-Tail Method: Place the tail of one vector at the head of another.
    • Parallelogram Law: For two vectors, the resultant vector can be found by forming a parallelogram and measuring the diagonal.
  • Subtraction: A vector can be subtracted by adding its negative.
  • Multiplication:
    • Dot Product: ( A \cdot B = |A||B|\cos(\theta) ) (results in a scalar).
    • Cross Product: ( A \times B = |A||B|\sin(\theta) \hat{n} ) (results in a vector perpendicular to both).
• Components:
  • Any vector can be decomposed into its components along the axes (e.g., x and y in a Cartesian system).
  • Formulas:
    • ( A_x = A \cos(\theta) )
    • ( A_y = A \sin(\theta) )
• Magnitude Calculation: For vector ( A ) with components ( A_x ) and ( A_y ):
  • ( |A| = \sqrt{A_x^2 + A_y^2} )

Mekanika Klasike

• Mekanika Klasike është një degë e fizikës që merret me lëvizjen e trupave nën ndikimin e forcave.
• Konceptet kryesore të Mekanikës Klasike:
  • Ligjet e Lëvizjes së Njutonit:
    • Ligji i Parë (Inertia): Një objekt në qetësi mbetet në qetësi dhe një objekt në lëvizje mbetet në lëvizje përveçse nëse veprohet nga një forcë e jashtme neto.
    • Ligji i Dytë: Shpejtësimi i një objekti është direkt proporcional me forcën neto që vepron mbi të dhe inversisht proporcional me masën e tij (F = ma).
    • Ligji i Tretë: Për çdo veprim ka një reaksion të barabartë dhe të kundërt.
  • Kinematika: Studimi i lëvizjes pa marrë parasysh forcat. Ekuacionet kryesore lidhin pozicionin, shpejtësinë, shpejtësimin dhe kohën.
  • Ekuacionet e Lëvizjes (për shpejtësi të konstante):
    • v = u + a t
    • s = u t + 1/2 a t^2
    • v^2 = u^2 + 2 a s
  • Energjia:
    • Energjia Kinetike: KE = 1/2 m v^2
    • Energjia Potenciale: PE = m g h
    • Ligji i Ruajtjes së Energjisë: Energjia totale në një sistem të izoluar mbetet konstante.
  • Impulsi:
    • Përkufizimi: p = m v
    • Ruajtja e Impulsit: Impulsi total para një ngjarjeje është i barabartë me impuls total pas në sistemet e izoluara.

Vektorët

• Përkufizimi: Madhësitë që kanë të dyja madhësi dhe drejtim.
• Vetitë kryesore:
  • Përfaqësimi: Shumë shpesh përfaqësohen grafikisht si shigjeta, ku gjatësia tregon madhësinë dhe drejtimi tregon orientin.
  • Shtimi:
    • Metoda e kokës-në-bishtin: Vendoseni bishtin e një vektori në kokën e një tjetri.
    • Ligji i Paralelepipedi: Për dy vektorë, vektori rezultant mund të gjendet duke formuar një paralelepiped dhe duke matur diagonalen.
  • Zbritja: Një vektor mund të zbritet duke shtuar negativin e tij.
  • Shuma:
    • Prodhimi pika: A • B = |A| |B| kos (θ) (rezulton në një shumë).
    • Prodhimi kryq: A × B = |A| |B| sin (θ) nˆ (rezulton në një vektor pingul me të dyja).
  • Komponentët:
    • Çdo vektor mund të shpërndahet në komponentët e tij përgjatë boshteve (p.sh., x dhe y në një sistem Kartezian).
  • Formula:
    • A_x = A kos(θ)
    • A_y = A sin(θ)
• Llogaritja e Madhësisë: Për vektor A me komponentët A_x dhe A_y:
  • |A| = √(A_x^2 + A_y^2)