Mécanique des Matériaux Chapitre 2

Test pour analyser le comportement d'une éprouvette soumise à une force de traction.

Contraintes calculées à partir de la force appliquée et de la section initiale de l'éprouvette.

Contraintes qui tiennent compte de la variation de la section lors de la déformation.

Déformations calculées à partir de la variation de la longueur de l'éprouvette par rapport à sa longueur initiale.

Déformations qui tiennent compte de la variation de la longueur lors de la déformation.

Comportement d'un matériau qui présente à la fois des propriétés élastiques et plastiques.

Modèles de comportement matériaux où le matériau ne se déforme pas de façon permanente avant une certaine contrainte de seuil.

Modèles de comportement matériau qui prennent en compte le durcissement du matériau lors de la déformation.

Condition qui détermine si un matériau commence à se déformer de façon permanente.

La déformation vraie est une mesure de la déformation qui tient compte du changement de longueur lors de la déformation. Elle est calculée à partir de l'intégration du changement de longueur divisé par la longueur initiale.

La déformation vraie (εv) est reliée à la déformation nominale (ε) par la formule : εv = ln(1 + ε).

La contrainte vraie est la force appliquée divisée par la surface actuelle de la section. Elle décrit la contrainte réelle en tenant compte du changement de forme du matériau.

Courbe qui décrit comment la limite d'élasticité d'un matériau change en fonction des charges successives et des déformations. Elle montre l'augmentation de la résistance à la déformation du matériau lors d'un chargement cyclique.

La déformation plastique est une déformation permanente d'un matériau qui ne revient pas à sa forme d'origine après la suppression de la charge externe. Elle correspond à la déformation au-delà du seuil de plasticité.

Application et retrait de charges répétées sur un matériau. On peut étudier l'évolution de ses propriétés mécaniques, comme l'évolution de ses propriétés d'écoulement plastique.

L'ensemble des contraintes et déformations pour lesquelles le comportement du matériau est élastique et réversible. Au-delà de ce domaine, le matériau subit une déformation plastique.

Intervalle de contraintes dans lequel le matériau se déforme de façon élastique et retrouve sa forme initiale après la décharge.

La limite d'élasticité change à chaque étape de chargement, et n'est pas constante.

Modèles de comportement mécanique qui décrivent le matériau avec plusieurs segments linéaires.

Modèles mécaniques comportant deux segments linéaires, avec la même limite d'élasticité initiale en traction et compression.

Modification du comportement d'un matériau par déformation plastique répétitive. La limite d'élasticité évolue.

Modèle où le domaine d'élasticité s'agrandit de façon symétrique (homothétique).

Modèle où le domaine d'élasticité se déplace sans changement de forme.

Phénomène où la limite d'élasticité est plus basse dans une direction opposée à une déformation plastique antérieure.

Modèles qui négligent l'écrouissage du matériau, simplifiant l'analyse.

Modèle simplifié utilisé pour résoudre des problèmes analytiques en mécanique.

Modèle utilisé dans l'analyse des charges limites (cas où le matériau évolue vers un état non-équilibré).

L'état d'une structure lorsqu'elle n'est soumise à aucune force (F=0).

Contraintes provenant des déformations plastiques qui ne respectent pas les conditions de compatibilité.

Analyse du comportement d'une structure sous des forces répétées.

Augmentation de la résistance d'un matériau lors d'une déformation plastique.

Retour d'une structure à son état initial après une déformation élastique.

Augmentation uniforme de la résistance à la déformation du matériau dans toutes les directions.

Changement de la forme du matériau sous contrainte.

Phase où la structure suit les lois de l'élasticité.

Phase de déformation plastique ; la structure ne revient pas à sa forme initiale.

Phase de retour à l'élasticité après déformation plastique, mais avec une limite élastique modifiée.

L'effort appliqué à un matériau qui se déforme de manière élastique, sans changement permanent.

L'effort appliqué à un matériau lorsqu'il déforme de manière permanente.

La somme des efforts sur un système est égale à zéro.

Les déformations dans un matériau doivent être cohérentes.

Une supposition concernant l'ordre dans lequel les matériaux plastifient.

Étape du comportement d'un matériau dans laquel celui-ci présente un comportement à la fois élastique et plastique.

Méthode pour calculer les déplacements et les contraintes dans un système.

Représente la rigidité d'un élément structural.

Conditions pour que la solution calculée soit correcte et réaliste.

Relation entre les efforts et la déformation pour un matériau.

Étape dans laquelle tous les éléments structuraux sont plastifiés.

Méthodes itératives basées sur la minimisation d'un résidu d'équilibre pour déterminer le comportement élasto-plastique d'une structure.

Procédure itérative utilisant la matrice de raideur élastique pour calculer les incréments de déformation, puis les contraintes associées, afin de déterminer la nouvelle solution.

Matrice qui relie les forces et les déplacements dans le comportement élastique d'une structure.

Condition qui détermine si un matériau commence à se déformer de manière permanente (plastiquement).

Différence entre les forces calculées et les forces appliquées à chaque itération ; sert à évaluer la précision de la solution.

Matrice qui tient compte des éléments plastifiés pour calculer le nouvel état de la structure lors d'une itération.

Ensemble des états de contrainte et déformation où le comportement du matériau est élastique et réversible.

Procédé de résolution d'un problème qui calcule de nouvelles valeurs à chaque étape, afin d'approcher la solution désirée.