Maximum Sustainable Yield

• L'exploitation optimale d'une ressource renouvelable ne se limite pas à la non-épuisabilité potentielle.
• La capacité de reproduction naturelle de ces ressources crée un surplus intertemporel.
• Un prélèvement soutenable est possible si la totalité du surplus est prélevée sans modifier le niveau initial du stock.
• L'importance de ce surplus dépend du niveau initial du stock.

Prélèvement Maximum Soutenable

• Le prélèvement maximum soutenable est un critère de gestion couramment utilisé par les agences de régulation des pêcheries.
• Un prélèvement est considéré comme soutenable s'il ne dépasse pas l'accroissement naturel de la ressource.
• Ceci signifie qu'il ne diminue pas le stock.
• Si h représente le prélèvement du secteur de la pêche par unité de temps, la condition pour que h soit soutenable est h ≤ F(X), impliquant 0 ≤ F(X) - h.
• Cette équation est similaire à celle de l'accumulation du capital avec investissement et dépréciation.
• La théorie économique traite les stocks de ressources renouvelables comme des formes de capital naturel.

État Stationnaire et Rendement Maximal

• La courbe de F (croissance) en cloche implique deux états stationnaires pour tout niveau de prélèvement.
• Il existe un seul état stationnaire qui permet de maximiser le prélèvement tout en maintenant le stock constant.
• Le taux de prélèvement correspondant à cet état de stationnarité est noté hpme et est le taux maximal de rendement/prélèvement de la ressource.

Pêche et Effort

• La quantité de poissons pêchée dépend du niveau du stock.
• Pour simplifier, on suppose que le ratio capture/effort est proportionnel aux stock de poissons (h/E=qX) où q est le coefficient de prise.
• La quantité pêchée proportionnellement à l'effort est h = q.E.X.
• Pour chaque niveau d'effort E, il existe un équilibre défini comme un état stationnaire du stock, compte tenu de la fonction de production du pêcheur.
• L'équilibre est défini par F(X) - h = 0 avec h = qEX, ce qui implique F(X) - qEX = 0 et donc une prise d'équilibre h* = qEX*.

Équilibre Biologique et Technologique

• L'équilibre biologique et technologique d'un pêcheur unique est illustré par les relations entre l'effort de pêche (E), le niveau du stock de poissons (X) et la prise (h).
• Le stock de poisson d'équilibre X* diminue lorsque l'effort augmente.
• La prise d'équilibre h* augmente avec E jusqu'à un certain point (Epme) puis diminue.

Courbe Rendement-Effort de Schaefer

• La courbe rendement-effort de Schaefer h = h'(E) représente les rendements d'équilibre ou rendements soutenables pour différents niveaux d'efforts E.
• Cette courbe a également une forme en cloche.
• Il faut noter que cette courbe représente uniquement les rendements d'équilibre soutenable h*.

Hypothèses Supplémentaires

• Trois hypothèses supplémentaires sont posées à partir du modèle précédent :
• La ressource est en accès libre.
• La pêche a des coûts économiques, notés C, supposés proportionnels au niveau d'effort : C = c.E.
• Le prix de marché des poissons pêchés est exogène, constant et égal à p.

Profit et Effort en Accès Libre

• Le profit d'un pêcheur pendant la période est π = ph - cE.
• En accès libre, tant que π > 0, il est rentable d'accroître l'effort total de pêche.
• De nouveaux pêcheurs se lancent dans l'activité jusqu'à ce que les profits s'annulent.
• En conséquence, l'effort se fixe au niveau d'équilibre E* pour lequel le profit est totalement dissipé, avec π = ph - cE = 0.

Équilibre Bioéconomique

• En combinant l'équilibre avec le modèle de rendement-effort de Schaefer, on déduit l'équilibre bioéconomique.
• Cet équilibre biologique et économique (Gordon 1954) est réalisé pour un niveau de stock constant XEB tel que ph'(E) - cE = 0, ce qui est équivalent à h'(E) - (c/p)E = 0.
• L'équilibre correspond à l'équilibre soutenable biologiquement qui dissipe le profit entre les pêcheurs.
• Graphiquement, il est donné par l'intersection entre la courbe de Schaefer et la courbe de coût réel total c/p = E.
• L'équilibre bioéconomique dépend du rapport coût/prix (c/p).

Coûts, Prix et Surexploitation

• Si les coûts sont particulièrement élevés par rapport au prix, la ressource ne sera pas exploitée car la pêche n'est pas rentable (E* = 0).
• Si c/p est élevé, un équilibre bioéconomique peut s'établir à un niveau E* < Epme et il n'y a pas alors de surexploitation.
• Si c/p est faible, on a un équilibre bioéconomique E* > Epme, ce qui conduit à une surexploitation.
• La surexploitation d'une ressource halieutique en libre accès est inévitable dès lors que la demande est forte et le prix élevé, au regard des coûts de production.
• Le risque d'extinction est d'autant plus fort que c/p est faible.

Surexploitation

• En situation de surexploitation, une réduction de l'effort qui réduit les coûts et augmente les recettes permettrait de dégager un profit supplémentaire.
• En réalité, en raison du libre accès à la ressource, si π > 0, de nouveaux pêcheurs entrent, entraînant une élévation de l'effort E, de sorte que cette réduction de l'effort ne se réalise pas.

Équilibre Bioéconomique et Rendement Maximal

• À l'équilibre bioéconomique, le rendement de l'effort doit être soutenable, compatible avec un stock de ressource constant et le profit maximum.
• L'équilibre bioéconomique est atteint quand le rendement soutenable marginal est égal au coût marginal, soit dh'(E)/dE = c/p.
• Graphiquement, l'équilibre est atteint au point A où la pente de la tangente à la courbe de Schaefer est égale à c/p.

Optimum Social vs. Équilibre Décentralisé

• E* correspond au niveau d'effort d'équilibre de la pêcherie en libre accès pour lequel le profit est nul, tandis que E** est l'effort de la pêcherie avec un propriétaire unique.
• Le libre accès implique une surexploitation économique, car trop d'effort est consacré à l'activité de pêche par rapport à ce qui serait optimal si le stock de poissons appartenait à un seul exploitant qui maximiserait son profit au lieu de l'annuler.

Conclusion sur l'Accès Libre

• Le libre accès implique un niveau d'effort trop élevé et donc un stock de ressource trop faible.
• Le risque de surexploitation augmente.
• Ce résultat est le second théorème fondamental de l'économie des ressources naturelles (Gordon, 1954).
• L'exploitation d'une ressource en accès libre est plus intense que l'exploitation par un propriétaire privé et peut rapidement mener à l'extinction de la ressource.
• Dans un modèle statique, si le coefficient de prise q (lié à la fonction de capture) diminue lorsque le stock devient plus faible (plus réaliste), le libre accès aboutit à une surexploitation moins importante.
• Ce mécanisme agit comme une force de rappel, rendant ainsi quasiment impossible d'épuiser le stock.

Choix de l'Âge de Coupe (Récolte) des Bois

• Il existe une relation entre le volume de bois produit et l'âge du peuplement.

Croissance Naturelle des Forêts

• Les facteurs importants pour avoir une idée de la croissance des forêts sont:
• La taille initiale de la population.
• La distribution spatio-temporelle de l'espèce en question.
• Le taux de mortalité naturelle.
• Deux indicateurs fondamentaux:
• Accroissement annuel moyen (Mean annual increment (MAI)): Augmentation moyenne des arbres ou du volume de bois produit par année d'existence écoulée.
• Accroissement annuel courant (current annual increment (CAI)): Augmentation annuelle des arbres ou du volume de bois produit durant une année d'existence écoulée.

Prise de Décision

• Chercher le point culminant de la MAI détermine l'âge de coupe maximisant le volume dans le temps.
• Cet âge de coupe est le Tm (MAI Max), où la production moyenne égale la production marginale.

Modèle de Rotation

• Dans le cas d'un seul peuplement et un seul problème de rotation, il faut prendre en compte les hypothèses suivantes:
  • Le peuplement est déjà en place (coûts d'installation nuls).
  • Aucune dépense d'entretien n'a lieu.
  • Il n'y aurait pas de succession après la coupe.
• Avec un taux d'actualisation δ, un prix net des coûts de l'extraction (p), un volume de bois à l'âge T (V(T)), la valeur actuelle nette (Π) est donc calculée comme Π=[P*V(T)]*e^(-δT).