Матрицалар һәм аныҡтауышлар

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Диагональ матрицаның элементтері 1 санынан тұрса, оны нимен атайды?

Квадрат матрица

Сызықтық матрица

Нөлдік матрица

Бірлік матрица (correct)

Матрицаның бас диагоналінде жатпайтын элементтері нөлге тең болса, оны қалай атайды?

Нөлдік матрица

Квадрат матрица

Диагональ матрица (correct)

Бірлік матрица

Анықтауышты есептегенде, қандай матрица қасиетін ескеру керек?

Тек оң элементтер

Сызықтық тәуелділік (correct)

Тек нөлдік элементтер

Тек бүтін сан элементтері

Үйлесімді теңдеулер жүйесін сипаттау үшін қандай шарт қажет?

Кем дегенде бір шешімі болу керек Signup and view all the answers

Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің жалпы әдісі неден тұрады?

Аналитикалық әдіс Signup and view all the answers

Қандай матрица алмастырылған деп аталады?

Транспондалған матрица Signup and view all the answers

Берілген матрицаның анықтауышын есептегенде қандай амалдарды жасау керек?

Сызықтық тәуелсіздік анализі Signup and view all the answers

Матрицаның $A_{12}$ элементін табу үшін не қажет?

Бірінші жол мен екінші баған элементі Signup and view all the answers

Квадрат матрицаның сипаттамасы неден тұрады?

Жолдар мен бағандар саны тең Signup and view all the answers

Анықтауышты есептеу үшін қандай амал қажет?

Элементтерді көбейту және қосу Signup and view all the answers

Бірлік матрицаның анықтамасы қандай?

Бас диагональ элементтері 1, қалғаны нөл Signup and view all the answers

Сызықтық теңдеулер жүйесі үйлесімсіз болу үшін не қажет?

Шешімнің болмауы Signup and view all the answers

Минор матрицаның элементін табу үшін не қажет?

Элементтің жойылуы Signup and view all the answers

Диагональ матрицада не болмауы керек?

Тек нөлдер, санына қарамастан Signup and view all the answers

Теңдеулер жүйесі үйлесімді болу үшін қандай критерийлер бар?

Барлық теңдеулердің шешімдер болуы Signup and view all the answers

Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің әдістері қандай болуы мүмкін?

Алгебралық амалдарды қолдану Signup and view all the answers

Анықтауышы нөлге тең матрица қандай қасиетке ие?

Сызықтық тәуелді элементтері бар Signup and view all the answers

Study Notes

Матрицалар һәм аныҡтауышлар

Диагналь булмаган элементларын нольгә тигез матрица: Диагональ булмаган элементлары нольгә тигез матрицаны нигез матрица дип атап була.
Диагональ матрицаның элементлары 1-дән торган матрица: Диагональ элементлары 1-гә тигез булган нигез матрицаны берлек матрица дип атап була.
Матрица: Матрица - рәтләр һәм баганалар формасында тәртипләнгән саннар йыйынтыгы.
Квадрат матрица: Квадрат матрица - рәтләре һәм баганалары тигез матрица.
Берлек матрица мисалы:

[1  0  0]
[0  1  0]
[0  0  1]

Аныҡтауышны исәпләү (мисал):

| 3  -2  1 |
| 0  -2  3 |
| 0  0  -2 | = -12

Минорны табу (мисал):

A = (3  -2  1)
    (5  -8  9)
    (2  1  1)

A матрицасындагы a₃₂ элементының миноры булып –2, -8, 9, 1 саналардан торган матрицаның аныҡтауышы килә.

Матрица аныҡтауышын табу (мисал):

| 2  0  5 |
| 0  -2  16 |
| 0  0  10 | = -40

Матрица аныҡтауышын табу (мисал):

| 1  b  1 |
| 0  b  0 |
| b  0  b | = b<sup>3</sup>

Сызыҡлы тендесләр системалары

Уңай система: Уңай система - бер яки берничә хәлгә ия булган система.
Уңай булмаган система: Уңай булмаган система - бернинди хәл дә юк булган система.
Сызыҡлы тендеслр системасын хәл итү ысуллары: График, матрица һәм Гаусс ысуллары.
Алмаштырылган матрица: Рәтләре алмаштырылган матрица.
Аныҡтауышны исәпләү (мисал):

| 1  0  0  0  |
| 2  -2  0  0  |
| 0  0  2  4  |
| 6  3  2  -2  | = -48

Минорны табу (мисал):

A=(3  1  -2)
   (5  4  0)
   (3   -1  -1)

A матрицасындагы a₃₃ элементының миноры - (3, 1, 5, 4) саналардан торган матрицаның аныҡтауышы.

Аныҡтауышны исәпләү (мисал):

| 0  0  -5 |
| 0  5  10 |
| 2  2  0 | = 50

Интеграллар һәм чикләүләр

Аныҡталмаган интеграль: Функцияның аныҡталмаган интеграле - функцияның туплау функциясе.
Производнаяны табу(мисал):

f(x) = sin<sup>4</sup>x
f'(π/4) ≈ 0.92

Функцияның үзәкле нөктәләре: Функцияның үзәкле нөктәләре - функцияның чикләүле булмаган урындары.
Бәяне табу (мисал):

∫ 2dx / (7x + 7) = 2/7 * ln|7x+7| + C

Чикне табу (мисал):

lim x→∞ (22√x - 30) = ∞

Интегральны хәл итү (мисал):

∫ (2dx)/(√x + 9) from 16 to 0
≈ 8

Матрица элементын табу (мисал):

A = (2  1  -1)
    (1  -2  0)
    (0 0 1)

A матрицасындагы A₁₂ элементы - 1 ди.

Аныҡтауышны исәпләү (мисал):

| -1  8 |
| -5 2 | = -2 + 40 = 38

Матрица элементын табу (мисал):

A = (1  -2  1)
    (5  -8  9)
    (2  1  5)

A матрицасындагы A₁₂ элементы - -2 ди.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Бу викторина матрицаларның төрләре һәм аныҡтауышларны исәпләү турында. Уйынчылар диагналь матрицалар, берлек матрицалар һәм квадрат матрицалар турында белемнәрен тикшерә алалар. Мәсьәләләрдә матрицаларның аныҡтауышларын исәпләргә һәм минорларын табарга кирәк булачак.