Mathematik Quiz: Wurzeln und Brüche

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Wie wird 8 korrekt zerlegt, wenn Michaela √8 in ihrem Taschenrechner eingibt und 2√2 angezeigt wird?

8 = 2 * 2 * 2 * 2

8 = 4 * 2

8 = 2 * 2 * 2 (correct)

8 = 2 * 4

Welche Gleichung beschreibt die Beziehung, wenn Maria 3 Jahre älter als Sebastian ist?

m = s / 3

m = s - 3

m - 3 = s (correct)

m = 3s

Was passiert, wenn man √a² für negative Zahlen anwendet?

Die Regel ist nur für positive Zahlen gültig. (correct)

Das Ergebnis ist immer positiv.

Es ergibt sich ein negativer Wert.

Die Regel ist immer gültig.

Was ist der Wert von √75 als gemischter Radikal?

5√3 Signup and view all the answers

Wie lautet die korrekte Umformulierung von √96?

4√6 Signup and view all the answers

Was wird durch die Regel für Wurzeln ausgedrückt, wenn a und b nicht-negative Zahlen sind?

√(a / b) = √a / √b Signup and view all the answers

Welche Aussage über Wurzeln ist korrekt?

√(25 * 9) = 15 Signup and view all the answers

Welche der folgenden Berechnungen zeigt eine fehlerhafte Anwendung der Regeln für Wurzeln?

√(4) + √(9) = √(4 + 9) Signup and view all the answers

Was ist das Ergebnis von √(25 / 81 * 16)?

5 Signup and view all the answers

Wie lautet das Ergebnis von √(20) / √(5)?

2 Signup and view all the answers

Was ist der Wert von $y$, der nicht verwendet werden kann, wenn $x = 1$ ist?

$rac{1}{x-1}$ Signup and view all the answers

Welcher dieser Werte ist in der Definitionsmenge von $rac{7x}{4x}$ zulässig?

0,5 Signup and view all the answers

Welches der folgenden Beispiele ist kein Bruchausdruck?

$6 + 2$ Signup and view all the answers

Was ist die falsche Form der Aussage ($a+b)^3 = a^3 + b^3$?

Es ist für alle reellen Zahlen wahr. Signup and view all the answers

Welche der folgenden Terme ist gleich $ rac{12a^4b}{15a^2+3a}$?

$rac{4ab}{5a+1}$ Signup and view all the answers

Wie viele ganze Zahlen sind kleiner als $m$, wenn $m$ zwischen 16 und 30 liegt?

13 Signup and view all the answers

Was ist der Wert der vereinfachten Form von $rac{4x imes 4y}{x^2 + 2xy^2}$?

$rac{4}{x+y}$ Signup and view all the answers

Was ist der fehlende Wert bei der Gleichung $3 - rac{x-7}{x} = $?

$2$ Signup and view all the answers

Welche Gleichung hat die Zahl -3 als Lösung?

x + 3 = 0 Signup and view all the answers

Was ist die Lösung der Gleichung 8 = 2 - 2x?

x = -3 Signup and view all the answers

Welches der folgenden Beispiele hat unendlich viele natürliche Zahlen als Lösungen?

4x + 8 = 12 Signup and view all the answers

Was beschreibt die Gleichung m + l = 18?

Max und Lena zusammen sind 18 Jahre alt. Signup and view all the answers

Welche der folgenden Gleichungen ist äquivalent zu 2x + 4 = 6?

2x + 40 = 60 Signup and view all the answers

Welcher Ausdruck beschreibt eine Erhöhung des Preises P um 100%?

$P + P$ Signup and view all the answers

Wie lautet der korrekte Term zur Berechnung der Anzahl der zusammengeklebten Würfelflächen bei n Würfeln?

$2(n-1)$ Signup and view all the answers

Welche der folgenden Ausdrücke ist gleichwertig zu $14a^2b$?

$2 imes 7ab imes 7b$ Signup and view all the answers

Was ist das Ergebnis der Vereinfachung von $3x(2x+1)-6x-(x+1)$?

$3x^2 - 3x$ Signup and view all the answers

Wie würde der Ausdruck $5x - 10xy$ als Produkt geschrieben werden?

$5x(1 - 2y)$ Signup and view all the answers

Wie lautet das Ergebnis des Faktorisierens von $36mn^2 - 24m^2n + 28mn$?

$4mn(9n - 6m + 7)$ Signup and view all the answers

Welche binomische Formel beschreibt den Ausdruck $36x^2 - 96xy + 64y^2$?

$(6x - 8y)^2$ Signup and view all the answers

Wie lautet das Ergebnis des Formats $2x^2 + 4x + 2$ zu einem Produkt?

$2(x^2 + 2x + 1)$ Signup and view all the answers

Warum sind die Terme (x - 2) und x² - 4 nicht gleichwertig?

Weil x - 2 nicht die Lösung für x² - 4 ist. Signup and view all the answers

Für welche Variable(n) ist der folgende Bruch unbestimmt: $ \frac{5}{d - 5} $?

Für d = 5 Signup and view all the answers

Welche der folgenden Terme ist für die Werte von a unbestimmt, die a = 5 oder a = -5 sind?

$ \frac{1}{a - 5} $ Signup and view all the answers

Was ist das Ergebnis von $ \frac{15a^{2}}{3a^{2}} $ und gibt es eine Einschränkung?

5, wenn a ≠ 0 Signup and view all the answers

Wie lautet die vereinfachte Form des Bruchs $rac{x^{2}-2xy}{y^{2}}$?

$rac{x(x-2y)}{y^{2}}$ Signup and view all the answers

Welcher der folgenden Terme ist dem Ausdruck $ \frac{2}{5 - a} $ gleichwertig?

$ \frac{-2}{5 - a} $ Signup and view all the answers

Welches ist die korrekte Vereinfachung des Bruchs $rac{a^{2}+10a-25}{a^{2}-5}$?

$rac{(a+5)(a-5)}{(a-5)}$ Signup and view all the answers

Welche Aussage über den Ausdruck $rac{a^{2} ext{ div } b^{2}}{(a ext{ div } b)^{2}}$ ist korrekt?

Er vereinfacht sich zu $1$. Signup and view all the answers

Was ergibt die Vereinfachung des Bruchs $rac{2x^{2}w-2x^{2}w^{2}}{2x^{2}w^{2}-w^{2}}$?

$rac{2x^{2}w(1-w)}{w^{2}(2x^{2}-1)}$ Signup and view all the answers

Was ist der gemeinsame Nenner für die Ausdrücke $rac{2a}{3b}$ und $rac{2a}{6a}$?

6ab Signup and view all the answers

Wenn $rac{5a}{6x}$ und $rac{1}{6x}$ verglichen werden, was ist die Summe?

$rac{5a + 1}{6x}$ Signup and view all the answers

Was ist der Hauptnenner für die Brüche $\frac{1}{x}$ und $\frac{1}{x-3}$?

$x(x - 3)$ Signup and view all the answers

Wie wird der Ausdruck $\frac{2}{3a} - \frac{4}{3a}$ vereinfacht?

$\frac{-2}{3a}$ Signup and view all the answers

Was ist das Ergebnis der Vereinfachung von $rac{3}{2a + 6} ext{ und } rac{1}{2a + 6}$?

$rac{4}{2a + 6}$ Signup and view all the answers

Was passiert mit den Zählern, wenn man $\frac{4a^{2}b}{8p} + \frac{7a^{2}b}{8p} + \frac{5a^{2}b}{8p}$ addiert?

$12a^{2}b$ Signup and view all the answers

Wie vereinfacht sich der Ausdruck $rac{a+2}{3x}$ und $rac{a-2}{5(x-2)}$ im Vergleich?

$rac{8a - 8}{15x(x-2)}$ Signup and view all the answers

In welchem Schritt werden Brüche gleichnamig gemacht?

Durch Erweitern der Nenner Signup and view all the answers

Was ist der Hauptnenner für die Brüche $\frac{5}{12x}$ und $\frac{7}{16y}$?

$48xy$ Signup and view all the answers

Was ist das Ergebnis der Addition $\frac{4}{2} - \frac{5}{5}$?

$0$ Signup and view all the answers

Wie vereinfacht man den Bruch $\frac{2a}{3a^{2}}$?

$\frac{1}{3a}$ Signup and view all the answers

Was ist das Grundprinzip bei der Subtraktion gleichnamiger Brüche?

Die Nenner bleiben unverändert Signup and view all the answers

Was ist der Hauptnenner in der Subtraktion $rac{3x^{2}-12}{6x+12} - rac{x-4}{x+2}$?

$(x + 2)(x - 4)$ Signup and view all the answers

Welche der folgenden Aussagen über den Ausdruck $rac{3x-3}{5x}+rac{5x}{2y}$ ist korrekt?

Der gemeinsame Nenner ist $10xy$. Signup and view all the answers

Wie lautet der vereinfachte Ausdruck für $rac{4y}{3v}+rac{2y}{6y}rac{15x}{x}$?

$rac{4y}{3v} + 5$ Signup and view all the answers

Was ist die Einschränkung für die Terme in $rac{2x+2}{3x^{3}-3x-2x-2} + rac{1}{2x-2}$?

$x eq 2$ Signup and view all the answers

Was ist das Ergebnis der Subtraktion $2(x - y)^{2} - (x - y)$ nach vollständiger Vereinfachung?

$2(x-y)(x-y-1)$ Signup and view all the answers

Welches Ergebnis erhält man für den Ausdruck $rac{m^{2}-9}{3m+18} + 27m(m+12)$?

$0$ Signup and view all the answers

Wie viel Prozent müsste das Gehalt von Frau Salzer erhöht werden, um gleich viel wie ihr Mann zu verdienen?

50% Signup and view all the answers

Welcher Ausdruck stellt die Subtraktion $rac{4}{x} imesrac{3}{4} imes rac{-3}{4} imes rac{2}{3}$ dar?

$-rac{1}{2}$ Signup and view all the answers

Welche der folgenden Zahlen ist irrational?

$ ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } + 2- Qtext( $$I + B) ext{ }'/$ ext{ } ext{ } + /z_{N} $ ext{ } ext{A}$ + ext{ } ext{ }2* ext{ind-headed lower with the indexed $)$ else $ ext{ } ext{ }$/text{ }$ - of ext{ }-S ext{D: } $ ext{ })**)$)$,$ ext{ } ext{ }^{4}$ ext{A} + /p_{ ext{A + B}} / ext{ } ext{Z} Signup and view all the answers

Warum kann Martin nicht korrekt sein, wenn er sagt, dass Rechner keine Berechnungen mit irrationalen Zahlen durchführen können?

Rechner können irrationale Zahlen nur annähern. Signup and view all the answers

Welche Aussage über die Menge der rationalen Zahlen ist falsch?

Rationale Zahlen können nicht in Dezimalform dargestellt werden. Signup and view all the answers

Welches dieser Zahlenpaare wäre eine gültige mathematische Aussage?

$rac{3}{4} imes rac{4}{3} = 1$ Signup and view all the answers

Was ist das Resultat von $ rac{16}{9} + rac{1}{9} $?

$rac{17}{9}$ Signup and view all the answers

Welches ist das Ergebnis von $ ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ } ext{ 2 + ext{ } ext{ } ext{ + }} = ext{ } ext{ }$?

$2rac{1}{4}$ Signup and view all the answers

Wie viele Grundrechenarten sind in den rationalen Zahlen erlaubt?

Alle vier Grundrechenarten, außer Division durch null Signup and view all the answers

Welches Merkmal kennzeichnet irrationale Zahlen?

Sie können nicht genau als Bruch ausgedrückt werden. Signup and view all the answers