√5½ का सरलीकरण और अनुमानित मान

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Questions and Answers

गणितीय अभिव्यक्ति √5½ को अनुचित भिन्न के रूप में कैसे दर्शाया जा सकता है, और फिर उस अभिव्यक्ति को कैसे सरलीकृत किया जा सकता है?

√5½ को √(11/2) के रूप में दर्शाया जा सकता है, जिसे √11 / √2 में सरलीकृत किया जा सकता है। फिर, हर का परिमेयकरण करके इसे √22 / 2 में सरलीकृत किया जा सकता है।

√22 / 2 के अनुमानित मान की गणना करने के लिए आप किन दो पूर्ण वर्ग संख्याओं का उपयोग करेंगे, और स्पष्ट करें कि आपने उन संख्याओं को क्यों चुना।

हम √16 (जो 4 है) और √25 (जो 5 है) का उपयोग करेंगे। √22 इन दो संख्याओं के बीच में आता है, जिससे हमें इसका अनुमानित मान निकालने में मदद मिलती है।

5½ को दशमलव रूप में बदलने पर √5½ की गणना करने के लिए आप किन दो पूर्ण वर्ग संख्याओं का उपयोग करेंगे?

5½ को 5.5 में बदलने पर, हम √4 (जो 2 है) और √9 (जो 3 है) का उपयोग करेंगे।

√5½ को √(11/2) के रूप में व्यक्त करने के पीछे क्या तर्क है, और यह रूपांतरण हमें अभिव्यक्ति को सरल बनाने में कैसे मदद करता है?

5½ एक मिश्रित संख्या है, जिसे अनुचित भिन्न 11/2 के रूप में लिखा जा सकता है। वर्गमूल के अंदर भिन्न हमें वर्गमूल को अलग-अलग सरल बनाने की अनुमति देता है। Signup and view all the answers

बताइए कि √22 / 2 का अनुमानित मान 2.345 कैसे आता है? अपनी प्रक्रिया का वर्णन करें।

√22 लगभग 4.69 है। इसलिए, √22 / 2 लगभग 4.69 / 2 है, जो 2.345 के बराबर है। Signup and view all the answers

√11 / √2 को सरल बनाने के लिए हर का परिमेयकरण क्यों आवश्यक है? परिमेयकरण की प्रक्रिया को समझाइए।

हर का परिमेयकरण इसलिए आवश्यक है क्योंकि गणित में हर में वर्गमूल रखना उचित नहीं माना जाता। परिमेयकरण के लिए, हम अंश और हर दोनों को √2 से गुणा करते हैं। Signup and view all the answers

यदि आपको √6.5 का अनुमान लगाना हो, तो आप किन दो पूर्ण वर्ग संख्याओं का उपयोग करेंगे और अनुमानित मान क्या होगा?

हम √4 (जो 2 है) और √9 (जो 3 है) का उपयोग करेंगे। √6.5 का अनुमानित मान लगभग 2.5 होगा। Signup and view all the answers

√5½ की गणना में, 5.5, 4 और 9 के बीच क्या संबंध है जो वर्गमूल के अनुमान को प्रभावित करता है?

5.5, 4 और 9 के बीच स्थित है, जहाँ 4 का वर्गमूल 2 है और 9 का वर्गमूल 3 है। इसलिए, √5.5 का मान 2 और 3 के बीच होगा। Signup and view all the answers

√5½ को विभिन्न रूपों में व्यक्त करने के क्या फायदे हैं (जैसे, √(11/2), √22 / 2, और √5.5)?

विभिन्न रूप विभिन्न गणना विधियों और समझ को आसान बनाते हैं। √(11/2) अनुचित भिन्न का उपयोग दिखाता है, √22 / 2 हर का परिमेयकरण दिखाता है, और √5.5 दशमलव रूप का उपयोग दिखाता है। Signup and view all the answers

बताइए कि √22 / 2 का अनुमानित मान निकालते समय, √22 का सन्निकटन सटीकता को कैसे प्रभावित करता है?

√22 का अधिक सटीक सन्निकटन, जैसे कि 4.69, अंतिम परिणाम √22 / 2 के अनुमानित मान को अधिक सटीक बनाएगा। यदि सन्निकटन कम सटीक है, तो अंतिम उत्तर भी कम सटीक होगा। Signup and view all the answers

Flashcards

√5½ क्या है?

यह मिश्रित संख्या 5½ का वर्गमूल है।

5½ को भिन्न के रूप में कैसे लिखें?

5½ को अनुचित भिन्न 11/2 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।