Mathematics: Arithmetic Operations and Properties
5 Questions
0 Views
3.4 Stars

Mathematics: Arithmetic Operations and Properties

Learn about the fundamental properties of arithmetic operations on integers and rational numbers, including commutative, associative, and distributive properties.

Created by
@WonJacksonville

Questions and Answers

Apa yang benar tentang sifat asosiatif pada penjumlahan bilangan rasional?

Penjumlahan bilangan rasional memiliki sifat asosiatif

Jika kita memiliki dua bilangan rasional, apa yang kita lakukan untuk menjumlahkannya?

Kita konversi keduanya ke dalam pecahan yang setara dengan penyebut yang sama

Apa yang terjadi jika kita membagi dua bilangan rasional?

Hasilnya memiliki tanda yang sama dengan pembagi jika pembagi positif, dan tanda yang berbeda jika pembagi negatif

Apa yang salah tentang pembagian bilangan rasional?

<p>Pembagian bilangan rasional tidak memiliki sifat komutatif dan asosiatif</p> Signup and view all the answers

Apa yang kita lakukan untuk membagi dua bilangan rasional?

<p>Kita invert divisor dan kalikan</p> Signup and view all the answers

Study Notes

Arithmetic Operations on Integers and Rational Numbers

Multiplication

  • Commutative Property: The order of the numbers being multiplied does not change the result.
    • a × b = b × a
  • Associative Property: The order in which numbers are multiplied does not change the result.
    • (a × b) × c = a × (b × c)
  • Distributive Property: Multiplication distributes over addition.
    • a × (b + c) = a × b + a × c
  • ** Multiplying integers**:
    • Same signs: result is positive
    • Different signs: result is negative
  • Multiplying rational numbers:
    • Multiply numerators and multiply denominators
    • Simplify the resulting fraction

Subtraction

  • Not commutative: The order of the numbers being subtracted changes the result.
    • a - b ≠ b - a
  • Not associative: The order in which numbers are subtracted changes the result.
    • (a - b) - c ≠ a - (b - c)
  • Subtracting integers:
    • Subtract the smaller integer from the larger integer
    • The result has the sign of the larger integer
  • Subtracting rational numbers:
    • Convert both numbers to equivalent fractions with the same denominator
    • Subtract the numerators and keep the same denominator

Addition

  • Commutative Property: The order of the numbers being added does not change the result.
    • a + b = b + a
  • Associative Property: The order in which numbers are added does not change the result.
    • (a + b) + c = a + (b + c)
  • Adding integers:
    • Same signs: result has the same sign
    • Different signs: result has the sign of the larger integer
  • Adding rational numbers:
    • Convert both numbers to equivalent fractions with the same denominator
    • Add the numerators and keep the same denominator

Division

  • Not commutative: The order of the numbers being divided changes the result.
    • a ÷ b ≠ b ÷ a
  • Not associative: The order in which numbers are divided changes the result.
    • (a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)
  • Dividing integers:
    • Divide the dividend (the number being divided) by the divisor (the number by which we are dividing)
    • The result has the sign of the dividend if the divisor is positive, and the opposite sign if the divisor is negative
  • Dividing rational numbers:
    • Invert the divisor (i.e., flip the fraction) and multiply
    • Simplify the resulting fraction

Operasi Aritmatika pada Bilangan Bulat dan Bilangan Rasional

Perkalian

  • Sifat Komutatif: Urutan bilangan yang dikalikan tidak mengubah hasil.
  • Sifat Asosiatif: Urutan perkalian bilangan tidak mengubah hasil.
  • Sifat Distributif: Perkalian disebarluaskan ke tambah.
  • Mengalikan Bilangan Bulat: Jika tanda sama, hasilnya positif; jika tanda berbeda, hasilnya negatif.
  • Mengalikan Bilangan Rasional: Kalikan pembilang dan penyebut, lalu sederhanakan hasilnya.

Pengurangan

  • Tidak Komutatif: Urutan bilangan yang dikurangi mengubah hasil.
  • Tidak Asosiatif: Urutan pengurangan bilangan mengubah hasil.
  • Mengurangi Bilangan Bulat: Kurangi bilangan yang lebih kecil dari bilangan yang lebih besar, hasilnya memiliki tanda bilangan yang lebih besar.
  • Mengurangi Bilangan Rasional: Konversi kedua bilangan menjadi bagian yang setara dengan penyebut yang sama, lalu kurangi pembilang dan pertahankan penyebut yang sama.

Penjumlahan

  • Sifat Komutatif: Urutan bilangan yang dijumlah tidak mengubah hasil.
  • Sifat Asosiatif: Urutan penjumlahan bilangan tidak mengubah hasil.
  • Menjumlah Bilangan Bulat: Jika tanda sama, hasilnya memiliki tanda yang sama; jika tanda berbeda, hasilnya memiliki tanda bilangan yang lebih besar.
  • Menjumlah Bilangan Rasional: Konversi kedua bilangan menjadi bagian yang setara dengan penyebut yang sama, lalu jumlahkan pembilang dan pertahankan penyebut yang sama.

Pembagian

  • Tidak Komutatif: Urutan bilangan yang dibagi mengubah hasil.
  • Tidak Asosiatif: Urutan pembagian bilangan mengubah hasil.
  • Membagi Bilangan Bulat: Bagi bilangan yang dibagi dengan pembagi, hasilnya memiliki tanda bilangan yang dibagi jika pembagi positif, dan tanda sebaliknya jika pembagi negatif.
  • Membagi Bilangan Rasional: Balikkan pembagi (flip the fraction) dan kalikan, lalu sederhanakan hasilnya.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

More Quizzes Like This

Integer Operations
5 questions

Integer Operations

HarmlessEpiphany avatar
HarmlessEpiphany
Integer Operations Quiz
12 questions
Use Quizgecko on...
Browser
Browser