Математика: Розв'язування нерівностей

Choose a study mode

Play Quiz

Study Flashcards

Spaced Repetition

Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Яка основна мета використання графіків функцій для розв'язання нерівностей?

Визначити області, де функція менша або більша від нуля. (correct)
Обчислити значення функції у конкретних точках.
Знайти похідну функції.
Знайти максимальне значення функції.

Яке з рівнянь задає дійсні корені, якщо розглянути нерівність х²- 4х+5=0?

x=0
Немає дійсних коренів. (correct)
x=5
x=2

Що описує графік функції для нерівності х²+2х-8>0?

Функція завжди додатня.
Функція має дві області, де виконується нерівність. (correct)
Функція має одну точку перетворення.
Функція має два рішення у дійсних числах.

Який числовий проміжок вказує графік функції х²- 4х+5≤0?

<p>Немає таких значень x. (C)</p> Signup and view all the answers

Яка найвища степінь у функції х²+2х-8?

<p>2 (C)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Числовий проміжок

Ділянка числової осі, яка містить всі можливі значення змінної. Наприклад, проміжок [1; 3] містить всі числа від 1 до 3 включно.

Графік функції

Графічне зображення функції, яке показує взаємозв'язок між значеннями x та y.

Нерівність

Не рівняння, а нерівність - це вираз, який порівнює значення двох виразів, використовуючи знаки >, <, ≥, ≤. Розв'язок нерівності - це набір значень, які задовольняють цю нерівність.

Розв'язання нерівності за допомогою графіку функції

Розвязок нерівності - це знаходження всіх чисел, які задовольняють цю нерівність. Рішення нерівності за допомогою графіку функції - це знаходження значень x, для яких графік лежить над або під віссю х.

Signup and view all the flashcards

Проміжок розв'язку нерівності

Нерівність, де використання знака '≥' або '≤' означає, що розв'язок включає крайні точки проміжку. Нерівність з '>' або '<' означає, що розв'язок не включає крайні точки проміжку.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Результати учнів

Дані про результати учнів розміщені на сторінці «Результати тестувань».

Математика: Розв'язування нерівностей

Завдання 1: Знайти числовий проміжок, вказаний на малюнку.
Завдання 2: Розв'язати нерівність х² - 4х + 5 ≥ 0, використовуючи графік функції.
Завдання 3: Розв'язати нерівність х² - 4х + 5 ≤ 0, використовуючи графік функції.
Завдання 4: Розв'язати нерівність х² + 2х - 8 ≤ 0, використовуючи графік функції.