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Questions and Answers
Resuelva la desigualdad $|\frac{2x-5}{2q}| \geq 1$. Exprese el conjunto solución en forma constructiva.
Resuelva la desigualdad $|\frac{2x-5}{2q}| \geq 1$. Exprese el conjunto solución en forma constructiva.
El conjunto solución en forma constructiva es $x \leq \frac{5}{2}q$ o $x \geq \frac{5}{2}q$.
Resuelva la desigualdad $|\frac{2x-5}{2q}| \geq 1$. Exprese el conjunto solución en la notación de intervalo.
Resuelva la desigualdad $|\frac{2x-5}{2q}| \geq 1$. Exprese el conjunto solución en la notación de intervalo.
El conjunto solución en la notación de intervalo es $(-\infty, \frac{5}{2}q] \cup [\frac{5}{2}q, \infty)$.
Resuelva la desigualdad $|\frac{2x-5}{2q}| \geq 1$. Trace la gráfica de la solución.
Resuelva la desigualdad $|\frac{2x-5}{2q}| \geq 1$. Trace la gráfica de la solución.
La gráfica de la solución es una línea vertical en $x = \frac{5}{2}q$ con puntos sólidos en la intersección.
¿Cuál de las siguientes opciones representa correctamente la solución constructiva de la desigualdad $|rac{2x-5}{2q}|
ot
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¿Cuál de las siguientes opciones representa correctamente la solución constructiva de la desigualdad $|rac{2x-5}{2q}| ot egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace egmedspace eq 1$?
¿Cuál de las siguientes opciones representa correctamente la notación de intervalo para la solución de la desigualdad $|rac{2x-5}{2q}|
ot
eq 1$?
¿Cuál de las siguientes opciones representa correctamente la notación de intervalo para la solución de la desigualdad $|rac{2x-5}{2q}| ot eq 1$?
¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente la gráfica de la solución de la desigualdad $|rac{2x-5}{2q}|
ot
eq 1$?
¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente la gráfica de la solución de la desigualdad $|rac{2x-5}{2q}| ot eq 1$?
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Study Notes
Desigualdad Absoluta
- La desigualdad a resolver es ( |\frac{2x-5}{2q}| \geq 1 ).
- Implica que la expresión dentro del valor absoluto puede ser mayor o igual a 1 o menor o igual a -1.
Resolución de la Desigualdad
- Se separa en dos casos:
- Caso 1: ( \frac{2x-5}{2q} \geq 1 )
- Caso 2: ( \frac{2x-5}{2q} \leq -1 )
Caso 1: ( \frac{2x-5}{2q} \geq 1 )
-
Multiplicando ambos lados por ( 2q ) (asumiendo ( q > 0 )):
- ( 2x - 5 \geq 2q )
- ( 2x \geq 2q + 5 )
- ( x \geq q + \frac{5}{2} )
-
Si ( q < 0 ) el signo se invierte:
- ( 2x - 5 \leq 2q )
- ( 2x \leq 2q + 5 )
- ( x \leq q + \frac{5}{2} )
Caso 2: ( \frac{2x-5}{2q} \leq -1 )
-
Multiplicando por ( 2q ) (asumiendo ( q > 0 )):
- ( 2x - 5 \leq -2q )
- ( 2x \leq -2q + 5 )
- ( x \leq -q + \frac{5}{2} )
-
Si ( q < 0 ):
- ( 2x - 5 \geq -2q )
- ( 2x \geq -2q + 5 )
- ( x \geq -q + \frac{5}{2} )
Conjuntos Solución
-
Para ( q > 0 ):
- ( x \geq q + \frac{5}{2} ) o ( x \leq -q + \frac{5}{2} )
- Solución en notación de intervalos: ( (-\infty, -q + \frac{5}{2}] \cup [q + \frac{5}{2}, \infty) )
-
Para ( q < 0 ):
- ( x \leq q + \frac{5}{2} ) o ( x \geq -q + \frac{5}{2} )
- Solución en notación de intervalos: ( (-\infty, q + \frac{5}{2}] \cup [-q + \frac{5}{2}, \infty) )
Gráfica de la Solución
- Representar los intervalos en una recta numérica.
- Marcar los puntos críticos ( q + \frac{5}{2} ) y ( -q + \frac{5}{2} ).
- Sombrear las regiones correspondientes a las soluciones en función de los valores de ( q ).
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