Matematik och Informatik: Grunderna

Grunderna (fundamentals) fastställer grunden för vidare lärande eller förståelse inom ett visst ämne.

• De är de inledande begreppen, principerna och byggstenarna på vilka mer komplex kunskap byggs.

Mathematik

• Mängdlära (set theory) är grundläggande för att definiera och manipulera samlingar av objekt.
• Logik ger reglerna för giltigt resonemang och är avgörande för att konstruera matematiska bevis.
• Zahlensysteme (siffersystem) definierar hur siffror representeras och manipuleras. Exempel inkluderar naturliga tal, heltal, rationella tal, reella tal och komplexa tal.
• Algebra lägger grunden för att manipulera symboler och lösa ekvationer, inklusive polynomalgebra och linjär algebra.
• Analysis (kalkyl) handlar om kontinuerlig förändring och inkluderar differential- och integralkalkyl.
• Stokastik (sannolikhetsteori och statistik) ger verktyg för att analysera slumpmässiga fenomen och göra slutsatser från data.

Informatik

• Datastrukturer är sätt att organisera och lagra data för att möjliggöra effektiv åtkomst och modifiering.
• Vanliga exempel inkluderar arrays, länkade listor, träd och grafer.
• Algoritmer är steg-för-steg-procedurer för att lösa beräkningsproblem.
• Algoritmanalys involverar bedömning av effektivitet (tids- och rumskomplexitet).
• Programmering innebär att skriva kod enligt specifika paradigm som t.ex. imperativ, objektorienterad och funktionell programmering.
• Datorarkitektur beskriver datorernas struktur och funktion, inklusive processorer, minne och in-/utdatasystem.
• Operativsystem hanterar datorresurser och tillhandahåller tjänster till applikationer.
• Databaser är strukturerade datasamlingar och databashanteringssystem (DBMS) används för effektiv lagring och hämtning av data.
• Datornätverk underlättar kommunikation mellan datorer, inklusive protokoll och nätverksarkitekturer.
• Teoretisk datavetenskap utforskar beräkningens gränser, inklusive automatateori, formella språk och beräkningsbarhetsteori.

Physik

• Mekanik handlar om rörelse och krafter, inklusive kinematik, dynamik och statik.
• Termodynamik beskriver förhållandet mellan värme, arbete och energi.
• Elektromagnetism beskriver krafterna mellan elektriska laddningar och magnetiska moment.
• Optik handlar om ljusets beteende och dess interaktion med materia.
• Kvantmekanik beskriver materiens beteende på atomär och subatomär nivå.

Chemie

• Allmän kemi täcker grundläggande begrepp, inklusive atomstruktur, kemisk bindning, stökiometri, kemiska reaktioner och aggregationstillstånd.
• Oorganisk kemi handlar om egenskaperna och reaktionerna hos oorganiska föreningar.
• Organisk kemi fokuserar på strukturen, egenskaperna och reaktionerna hos kolföreningar.
• Fysikalisk kemi tillämpar fysikprinciper för att studera kemiska system, inklusive termodynamik, kinetik och kvantkemi.
• Biokemi undersöker de kemiska processerna i levande organismer, inklusive biomolekylers struktur och funktion.

Ingenieurwissenschaften

• Teknisk mekanik tillämpar mekanikprinciper för att lösa tekniska problem, inklusive statik, dynamik och materialmekanik.
• Elektroteknik täcker elektriska kretsar, elektronik, elektromagnetism och kraftsystem.
• Termodynamik tillämpas på energiomvandlingssystem och termiska processer.
• Materialvetenskap studerar egenskaperna och tillämpningarna av tekniska material.
• Konstruktionslära fokuserar på design och utveckling av ingenjörssystem och komponenter.

Wirtschaftswissenschaften

• Mikroekonomi analyserar beteendet hos enskilda ekonomiska aktörer, såsom konsumenter, företag och marknader.
• Makroekonomi studerar ekonomins beteende som helhet, inklusive ämnen som inflation, arbetslöshet och ekonomisk tillväxt.
• Företagsekonomi täcker organisation, ledning och drift av företag.
• Finans handlar om hantering av pengar och investeringar.
• Statistik används för att analysera ekonomiska data och göra slutsatser.

Sprachwissenschaften

• Fonetik och fonologi studerar språkets ljud, inklusive deras produktion, perception och organisation.
• Morfologi undersöker ordens struktur och hur de bildas.
• Syntax beskriver reglerna för att kombinera ord till fraser och meningar.
• Semantik studerar innebörden av ord, fraser och meningar.
• Pragmatik utforskar hur språket används i sitt sammanhang.

Sozialwissenschaften

• Sociologi studerar det mänskliga samhället, sociala interaktioner och sociala institutioner.
• Psykologi undersöker individers mentala processer och beteende.
• Statsvetenskap studerar teorin och praktiken inom politik och regering.
• Ekonomi analyserar produktion, distribution och konsumtion av varor och tjänster.
• Antropologi studerar mänskliga kulturer och samhällen.

Rechtswissenschaften

• Civilrätt reglerar förhållandet mellan individer, inklusive kontrakt, egendom och skadestånd.
• Straffrätt behandlar brott mot samhället och deras bestraffning.
• Offentlig rätt reglerar förhållandet mellan staten och individer, inklusive konstitutionell rätt och förvaltningsrätt.
• Folkrätt reglerar förhållandet mellan stater.
• Processrätt fastställer reglerna för rättsliga förfaranden.

Philosophie

• Logik studerar principerna för giltigt resonemang.
• Etik undersöker moraliska principer och värderingar.
• Metafysik utforskar grundläggande frågor om verklighet, tillvaro och kunskap.
• Epistemologi studerar kunskapens natur och omfattning.
• Språkfilosofi undersöker förhållandet mellan språk, tanke och verklighet.