Matemáticas: Operaciones con Fracciones

Fracciones: Términos Clave

• Fracción: Representa una parte de un todo y se expresa como ( \frac{a}{b} ), donde ( a ) es el numerador y ( b ) el denominador.
• Numerador: Indica cuántas partes se consideran.
• Denominador: Indica en cuántas partes se divide el todo.

Lectura de Fracciones

• Se lee como: "a sobre b" o "a partido b".
• Ejemplo: ( \frac{3}{4} ) se lee como "tres cuartos".

Representación Gráfica

• Se puede representar mediante diagramas como círculos o rectángulos, mostrando cómo se divide un todo.
• Ejemplo: Un círculo dividido en 4 partes, con 3 partes coloreadas representa ( \frac{3}{4} ).

Fracciones Equivalentes

• Fracciones que representan la misma parte del todo aunque sus numeradores y denominadores sean diferentes.
• Ejemplo: ( \frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{3}{6} ).

Suma de Fracciones

• Para sumar fracciones, si tienen el mismo denominador, se suman los numeradores.
• Si tienen diferentes denominadores, se busca un común denominador antes de sumar.
• Ejemplo: ( \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} ).

Resta de Fracciones

• Similar a la suma: se restan los numeradores manteniendo el denominador común.
• En caso de diferentes denominadores, se busca un común denominador.
• Ejemplo: ( \frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{2}{5} ).

Multiplicación de Fracciones

• Se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.
• Resultado: ( \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} ).
• Ejemplo: ( \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{15} ).

División de Fracciones

• Invertir la segunda fracción y multiplicar.
• Resultado: ( \frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} ).
• Ejemplo: ( \frac{1}{2} ÷ \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4} ).

Problemas Prácticos de Suma y Resta

• Se pueden plantear situaciones cotidianas para resolver problemas de suma y resta de fracciones.
• Ejemplo: Si un pastel se corta en 8 partes y se comen 3, ¿cuántas quedan?
• Solución: ( \frac{5}{8} ) de pastel restante.

Evalúa tus conocimientos sobre las operaciones con fracciones, incluyendo suma, resta, multiplicación y división. Aprende a leer y representar fracciones gráficamente y resolver problemas.