Phân số và phép toán phân số

Định nghĩa phân số

• Phân số là biểu thức toán học có dạng a/b, trong đó:
  • a: tử số (số ở trên)
  • b: mẫu số (số ở dưới, b ≠ 0)

Phân loại phân số

1. Phân số nguyên: Tử số và mẫu số là các số nguyên.
2. Phân số tối giản: Tử số và mẫu số không có ước chung lớn hơn 1.
3. Phân số không đúng: Tử số lớn hơn hoặc bằng mẫu số (a ≥ b).
4. Phân số đúng: Tử số nhỏ hơn mẫu số (a < b).

Các phép toán với phân số

1. Cộng phân số:

   • Cùng mẫu số: a/b + c/b = (a+c)/b
   • Khác mẫu số: a/b + c/d = (ad + bc) / bd

2. Trừ phân số:

   • Cùng mẫu số: a/b - c/b = (a-c)/b
   • Khác mẫu số: a/b - c/d = (ad - bc) / bd

3. Nhân phân số:

   • a/b × c/d = (a × c) / (b × d)

4. Chia phân số:

   • a/b ÷ c/d = (a/b) × (d/c) = (a × d) / (b × c)

Quy tắc quy đồng

• Để thực hiện các phép toán cộng hoặc trừ với phân số khác mẫu số, cần quy đồng về cùng một mẫu số.

So sánh phân số

• Để so sánh hai phân số a/b và c/d, sử dụng quy tắc:
  • a/b > c/d nếu ad > bc
  • a/b < c/d nếu ad < bc

Ứng dụng của phân số

• Phân số được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như toán học, khoa học, tài chính, và đời sống hàng ngày để biểu diễn tỷ lệ, xác suất, và tính toán.

Định nghĩa phân số

• Phân số có dạng a/b, với a là tử số và b là mẫu số (b ≠ 0).

Phân loại phân số

• Phân số nguyên: Tử số và mẫu số là số nguyên.
• Phân số tối giản: Tử số và mẫu số không có ước chung lớn hơn 1.
• Phân số không đúng: Tử số lớn hơn hoặc bằng mẫu số (a ≥ b).
• Phân số đúng: Tử số nhỏ hơn mẫu số (a < b).

Các phép toán với phân số

• Cộng phân số:

  • Cùng mẫu số: a/b + c/b = (a+c)/b.
  • Khác mẫu số: a/b + c/d = (ad + bc) / bd.

• Trừ phân số:

  • Cùng mẫu số: a/b - c/b = (a-c)/b.
  • Khác mẫu số: a/b - c/d = (ad - bc) / bd.

• Nhân phân số:

  • a/b × c/d = (a × c) / (b × d).

• Chia phân số:

  • a/b ÷ c/d = (a/b) × (d/c) = (a × d) / (b × c).

Quy tắc quy đồng

• Quy đồng là cần thiết để thực hiện phép cộng hoặc trừ với các phân số khác mẫu số.

So sánh phân số

• So sánh hai phân số a/b và c/d sử dụng quy tắc:
  • a/b > c/d nếu ad > bc.
  • a/b < c/d nếu ad < bc.

Ứng dụng của phân số

• Phân số được ứng dụng trong toán học, khoa học, tài chính, và trong đời sống để diễn giải tỷ lệ, xác suất, và thực hiện tính toán.

Khám phá các khái niệm cơ bản về phân số, bao gồm cách định nghĩa, phân loại và thực hiện các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia. Bạn cũng sẽ tìm hiểu về quy tắc quy đồng và cách so sánh các phân số khác nhau.