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Questions and Answers
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la mediatriz de una cuerda es correcta?
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Una circunferencia interior tiene puntos que forman su perímetro dentro de otra circunferencia.
Una circunferencia interior tiene puntos que forman su perímetro dentro de otra circunferencia.
True
¿Qué forma la intersección de dos circunferencias secantes?
¿Qué forma la intersección de dos circunferencias secantes?
Dos puntos
La recta que es _____ a la circunferencia pasa por un punto de tangencia.
La recta que es _____ a la circunferencia pasa por un punto de tangencia.
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Relaciona cada tipo de ángulo con su descripción:
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¿Cuáles son las características de dos circunferencias tangentes exteriores?
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Los tres puntos no alineados determinan dos circunferencias diferentes.
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¿Qué forma se denomina 'corona circular'?
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¿Qué representa la amplitud de un ángulo interior α en relación con los ángulos centrales asociados?
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La amplitud de un ángulo exterior α es igual a la semisuma de los ángulos interiores no adyacentes de un triángulo.
La amplitud de un ángulo exterior α es igual a la semisuma de los ángulos interiores no adyacentes de un triángulo.
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¿Cómo se denomina el ángulo que está opuesto por el vértice a α?
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La amplitud de un ángulo exterior α es igual a la ______ de los ángulos centrales correspondientes.
La amplitud de un ángulo exterior α es igual a la ______ de los ángulos centrales correspondientes.
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Relaciona los ángulos interiores y sus representaciones:
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Si α = (ϕ + θ) / 2, entonces ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
Si α = (ϕ + θ) / 2, entonces ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
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¿Qué se debe hacer cuando un ángulo es mayor que uno llano?
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¿Qué relación existe entre los ángulos inscritos que subtienden el mismo arco?
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Los ángulos inscritos δ y ε son iguales a sus ángulos centrales correspondientes.
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El teorema del ángulo inscrito establece que la amplitud de un ángulo inscrito es el mismo que el de su ángulo central correspondiente.
El teorema del ángulo inscrito establece que la amplitud de un ángulo inscrito es el mismo que el de su ángulo central correspondiente.
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El teorema del ángulo semiinscrito establece que la amplitud de un ángulo semiinscrito es el doble de su ángulo central correspondiente.
El teorema del ángulo semiinscrito establece que la amplitud de un ángulo semiinscrito es el doble de su ángulo central correspondiente.
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¿Qué relación existe entre los ángulos ϕ y θ si se consideran sus ángulos centrales?
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¿Qué se usa para medir ángulos de forma precisa, de acuerdo con el contenido?
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¿Cuál es la relación entre los ángulos α y β cuando se forma un triángulo isósceles AOC?
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La medida de un arco de circunferencia coincide con la medida del ángulo central construido uniéndolo con los ______.
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Relaciona los tipos de ángulos con su descripción:
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La amplitud de un ángulo semiinscrito es la mitad de la de su ángulo ______ correspondiente.
La amplitud de un ángulo semiinscrito es la mitad de la de su ángulo ______ correspondiente.
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Relaciona los siguientes términos con su definición correspondiente:
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Al construir un radián, ¿qué longitud deben tener los cables que se utilizan?
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Se pueden trasladar ángulos usando un transportador, pero sus mediciones son siempre exactas.
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Si el centro de la circunferencia está fuera del ángulo, ¿cómo se determina el ángulo inscrito α?
Si el centro de la circunferencia está fuera del ángulo, ¿cómo se determina el ángulo inscrito α?
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¿Cómo se demuestra el teorema del ángulo inscrito?
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Todos los triángulos formados por un diámetro de una circunferencia son triángulos rectángulos.
Todos los triángulos formados por un diámetro de una circunferencia son triángulos rectángulos.
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Si se tiene un ángulo inscrito y su ángulo central correspondiente es γ, se cumple que γ = ______ × δ.
Si se tiene un ángulo inscrito y su ángulo central correspondiente es γ, se cumple que γ = ______ × δ.
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¿Cuál de los siguientes teoremas establece que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º?
¿Cuál de los siguientes teoremas establece que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º?
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El teorema del ángulo semiinscrito tiene una demostración similar a la del teorema del ángulo inscrito.
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¿Cuánto mide un ángulo llano en grados?
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La suma de los ángulos interiores de un triángulo es __________.
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Relaciona los teoremas con sus descripciones:
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Si las agujas del reloj marcan 3:52, ¿cuál es el menor ángulo formado entre ellas?
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Los ángulos del triángulo formado por un cateto y la prolongación de la hipotenusa siempre suman 90º.
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¿Qué relación existe entre los ángulos inscritos en una circunferencia y los ángulos centrales?
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¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los ángulos 1 y 2 es cierta?
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La suma de las amplitudes de los ángulos 1 y 2 es igual a la suma de las amplitudes de los ángulos 3 y 4.
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¿Cuánto mide el ángulo alfa si se sabe que mide 40º?
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Los ángulos 2 y 3 suman ________ grados.
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¿Cuánto mide cada uno de los dos arcos en que se divide la circunferencia si hay un ángulo de 64º?
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Asocia cada ángulo con su medida específica:
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El ángulo 1 mide 60º.
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¿Cuál es la fórmula para calcular la amplitud de los ángulos internos de un cuadrilátero?
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Study Notes
Introducción
- Este capítulo se centra en la medición de ángulos, lo cual requiere un sólido conocimiento de herramientas de medición.
- La circunferencia es fundamental para la medición angular, debido a sus propiedades.
- Se analizarán las características de las líneas cerradas y las propiedades de los elementos de la circunferencia y el círculo.
- Se explicará cómo medir ángulos centrales y las relaciones angulares en función de su posición.
Circunferencia y Círculo
- Una circunferencia es una línea cerrada plana, donde todos sus puntos están a la misma distancia del centro.
- El segmento que une un punto de la circunferencia con el centro se llama radio.
- Círculo: La región interior a la circunferencia.
- Diámetro: Una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
- Arco: Porción de la circunferencia comprendida entre dos puntos.
- Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia.
- Semicircunferencia: Mitad de una circunferencia.
- Sector circular: Porción de círculo limitada por dos radios y un arco.
- Segmento circular: Porción de círculo limitada por una cuerda y un arco.
Ángulos en la Circunferencia
- Ángulo central: El vértice del ángulo está en el centro de la circunferencia.
- Ángulo inscrito: El vértice del ángulo está en la circunferencia y los lados son cuerdas.
- Ángulo semiinscrito: El vértice está en la circunferencia, un lado es una cuerda y el otro es una tangente en el punto donde la cuerda toca la circunferencia.
- Ángulo exterior: El vértice del ángulo está fuera de la circunferencia, los lados intersecan la circunferencia.
- Ángulo interior: El vértice del ángulo está dentro de la circunferencia, los lados intersecan la circunferencia.
Medición de Ángulos
- La medida de los ángulos se puede expresar en grados o radianes.
- Un ángulo de 360 grados cubre una circunferencia completa.
- Un radián es la medida de un ángulo cuyo arco es igual a la longitud del radio de la circunferencia.
- El transportador es el instrumento utilizado para medir ángulos en grados.
Relaciones Angulares
- El teorema del ángulo inscrito establece que la medida de un ángulo inscrito es la mitad de la medida de su ángulo central correspondiente.
- Los ángulos centrales, inscritos y semiinscritos tienen relaciones con sus arcos subtendidos.
- Las medidas angulares exteriores e interiores se relacionan con la medida de los arcos centrales respectivos, siguiendo relaciones matemáticas específicas.
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Description
Este quiz trata sobre la medición de ángulos y las propiedades de la circunferencia. Exploraremos conceptos clave como el radio, diámetro, arco y sector circular. Ideal para estudiantes que deseen profundizar en la geometría y sus aplicaciones prácticas.
