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Questions and Answers
¿Cuál es la distancia entre los puntos A(6, -2) y B(-1, 7)?
¿Cuál es la distancia entre los puntos A(6, -2) y B(-1, 7)?
Si un triángulo tiene vértices H, G, I, ¿cuál es la forma correcta de determinar la pendiente de los segmentos GI e IH?
Si un triángulo tiene vértices H, G, I, ¿cuál es la forma correcta de determinar la pendiente de los segmentos GI e IH?
¿Cuál es la fórmula para encontrar el centro de la circunferencia dada su ecuación general?
¿Cuál es la fórmula para encontrar el centro de la circunferencia dada su ecuación general?
Para el punto P(4/3, 4) que divide el segmento de recta AB, ¿qué información es necesaria para encontrar la razón de división?
Para el punto P(4/3, 4) que divide el segmento de recta AB, ¿qué información es necesaria para encontrar la razón de división?
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¿Qué información se obtiene al calcular el ángulo I de un triángulo formado por los puntos H, G, I?
¿Qué información se obtiene al calcular el ángulo I de un triángulo formado por los puntos H, G, I?
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¿Cuál es la ecuación de la recta que corresponde al radio de una circunferencia con centro en C(-1, -3) y que pasa por P(3, 3)?
¿Cuál es la ecuación de la recta que corresponde al radio de una circunferencia con centro en C(-1, -3) y que pasa por P(3, 3)?
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Al transformar la ecuación de la circunferencia $x^2 + y^2 + 2x - 3y - 6 = 0$ a su forma ordinaria, ¿qué se visualiza?
Al transformar la ecuación de la circunferencia $x^2 + y^2 + 2x - 3y - 6 = 0$ a su forma ordinaria, ¿qué se visualiza?
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¿Cuál es el valor del lado recto de la parábola que tiene el vértice en el origen y abre hacia arriba?
¿Cuál es el valor del lado recto de la parábola que tiene el vértice en el origen y abre hacia arriba?
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Study Notes
Repaso de Matemáticas III - Notas de Estudio
- Instrucciones: El repaso es un complemento de estudio, no la única fuente para el examen semestral. Es un trabajo individual, con valor del 20%, y debe entregarse a mano. La fecha de entrega está especificada en clase y la no entrega en la fecha indicada sólo se aceptará con justificante.
Problema I: Gráfica de Puntos
- Puntos a graficar: A(4, -3), B(-10, 1), C(-4, -6), D(0, -3), E(7, 0).
- Instrucciones: Graficar los puntos en un plano cartesiano.
Problema II: Triángulo
-
Instrucciones: Para el triángulo mostrado, determinar:
- Las coordenadas de los vértices H, G, I.
- La distancia entre G e I.
- El punto medio de GH.
- Las pendientes de GI e IH.
- El ángulo I.
- El área del triángulo.
Problema III: División de Segmento de Recta
- Instrucciones: Encontrar la razón en la que el punto P(4/3, 4) divide al segmento de recta AB, donde A(6, -2) y B(-1, 7).
Problema IV: División de Segmento en Razón
- Instrucciones: Determinar las coordenadas de un punto que divide el segmento de recta AB en la razón r = 2/5, donde A(-3, 1) y B(6, 7).
Problema V: Ecuaciones de Recta
-
Instrucciones: Encontrar las ecuaciones de la recta que corresponde al radio de una circunferencia con centro C(-1, -3) y que pasa por el punto P(3, 3).
- Ecuación punto-pendiente
- Ecuación pendiente-ordenada en el origen
- Ecuación general
Problema VI: Distancia de un Punto a una Recta
- Instrucciones: Hallar la distancia del punto P(9, -3) a la recta 3x – 4y - 24 = 0.
Problema VII: Ecuación de Circunferencia
-
Instrucciones: Encontrar las ecuaciones de la circunferencia cuyo centro es C(-1, -3) y pasa por el punto P(3, 3).
- Ecuación ordinaria
- Ecuación general
Problema VIII: Circunferencia en Forma Ordinaria
- Instrucciones: Transformar la ecuación de la circunferencia x² + y² + 2x – 3y − 6 = 0 a su forma ordinaria, determinando el centro y el radio.
Problema IX: Parábola
- Instrucciones: Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el origen, directriz y = -1, lado recto = 20 y foco en (5, 0).
Problema X: Parábola x² = -32y
-
Instrucciones: Determinar lo siguiente para la parábola x² = -32y:
- Coordenadas del foco
- Ecuación de la directriz
- Lado recto
- Parámetro
- Coordenadas de los puntos extremos del lado recto
- Esbozar la gráfica
Problema XI: Parábola y² = 28x
-
Instrucciones: Determinar lo siguiente para la parábola y² = 28x:
- Coordenadas del foco
- Ecuación de la directriz
- Lado recto
- Parámetro
- Coordenadas de los puntos extremos del lado recto
- Esbozar la gráfica
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Description
Este repaso de Matemáticas III incluye varios problemas que cubren la gráfica de puntos, triángulos y división de segmentos de recta. Asegúrate de seguir las instrucciones para cada problema. Este material es esencial para prepararte adecuadamente para el examen semestral.
