Matemáticas: Funciones, Graficas y Combinatoria

Funciones Lineales y Cuadrticas

• Una función lineal es una relación matemática entre una variable dependiente y una variable independiente, que se puede representar gráficamente con una línea recta.
• La función lineal se puede representar de la forma f(x) = mx + b, donde m es la pendiente y b es el intercepto.
• La pendiente (m) puede ser positiva, negativa o cero, lo que determina la dirección y la steepness de la línea.
• Una función cuadrática es una función polinomial de grado dos, que se puede representar de la forma f(x) = ax^2 + bx + c, donde a, b y c son constantes.
• La función cuadrática tiene una gráfica en forma de parábola que abre hacia arriba o hacia abajo.

Permutaciones y Combinaciones

• Una permutación es una disposición de objetos en un orden determinado, considerando la posición de cada objeto.
• El número de permutaciones de n objetos es igual a n! (n factorial).
• Una combinación es una selección de objetos sin considerar el orden en que se presentan.
• El número de combinaciones de n objetos tomados k a k es igual a C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Porcentaje

• Un porcentaje es una forma de expresar una proporción como una fracción de 100.
• Se puede calcular un porcentaje multiplicando una cantidad por una fracción decimal equivalente.

Análisis de Gráficas de Matemáticas

• La gráfica de una función puede proporcionar información sobre la relación entre las variables y la naturaleza de la función.
• Se pueden identificar características como la pendiente, el intercepto, el máximos y mínimos, y el comportamiento asintótico.

Teorema de Pitágoras

• El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los lados es igual al cuadrado de la hipotenusa.
• La fórmula para calcular la hipotenusa es: c² = a² + b², donde a y b son los lados y c es la hipotenusa.
• El teorema de Pitágoras se puede aplicar en diferentes contextos, como la resolución de problemas de trigonometría y el cálculo de distancias.