Matemáticas: Fracciones y Decimales

A fraction represents a part of a whole
Consists of a numerator (top number) and a denominator (bottom number)
Can be simplified by dividing both numbers by their greatest common divisor (GCD)
Can be added and subtracted by finding a common denominator
Can be multiplied by multiplying the numerators and denominators separately
Can be converted to decimals by dividing the numerator by the denominator

Probability is a measure of the likelihood of an event occurring
Can be represented as a fraction (e.g. 1/2) or a decimal (e.g. 0.5)
The probability of an event is always between 0 (impossible) and 1 (certain)
The probability of an event is calculated by dividing the number of favorable outcomes by the total number of outcomes
Independent events: the probability of both events occurring is the product of their individual probabilities
Dependent events: the probability of both events occurring is affected by the occurrence of the first event

Points, lines, and planes are the basic elements of geometry
Angles:
- Acute: less than 90 degrees
- Right: exactly 90 degrees
- Obtuse: greater than 90 degrees
Properties of shapes:
- Congruent: same size and shape
- Similar: same shape, but not necessarily same size
- Perimeter: distance around a shape
- Area: size of a shape
Types of angles:
- Corresponding angles: formed by two lines and a transversal
- Alternate interior angles: formed by two lines and a transversal
- Alternate exterior angles: formed by two lines and a transversal

Una fracción representa una parte de un todo
Está compuesta por un numerador (número superior) y un denominador (número inferior)
Puede ser simplificada dividiendo ambos números por su máximo común divisor (MCD)
Puede ser adicionada y sustraída encontrando un denominador común
Puede ser multiplicada multiplicando los numeradores y denominadores por separado
Puede ser convertida a decimales dividiendo el numerador por el denominador

Un decimal es una forma de representar una fracción en una forma más conveniente
Puede ser convertida desde una fracción dividiendo el numerador por el denominador
Puede ser adicionada y sustraída realizando la operación en los valores decimales
Puede ser multiplicada y dividida realizando la operación en los valores decimales
Puede ser redondeada a un cierto número de lugares decimales

La probabilidad es una medida de la verosimilitud de que un evento ocurra
Puede ser representada como una fracción (por ejemplo, 1/2) o un decimal (por ejemplo, 0,5)
La probabilidad de un evento siempre está entre 0 (imposible) y 1 (seguro)
La probabilidad de un evento se calcula dividing el número de resultados favorables por el total de resultados
Eventos independientes: la probabilidad de que ambos eventos ocurran es el producto de sus probabilidades individuales
Eventos dependientes: la probabilidad de que ambos eventos ocurran es afectada por la ocurrencia del primer evento

Puntos, líneas y planos son los elementos básicos de la geometría
Ángulos:
- Agudo: menos de 90 grados
- Recto: exactamente 90 grados
- Obtuso: más de 90 grados
Propiedades de las figuras:
- Congruente: misma tamaño y forma
- Similar: misma forma, pero no necesariamente misma tamaño
- Perímetro: distancia alrededor de una figura
- Área: tamaño de una figura
Tipos de ángulos:
- Ángulos correspondientes: formados por dos líneas y una transversal
- Ángulos internos alternos: formados por dos líneas y una transversal
- Ángulos externos alternos: formados por dos líneas y una transversal

La relación entre dos variables donde un aumento en una variable resulta en un aumento correspondiente en la otra variable.
La razón de las dos variables se mantiene constante.
Si x y y son directamente proporcionales, entonces x = ky donde k es una constante.
Ejemplos:
- El costo de los bienes es directamente proporcional a la cantidad comprada.
- El área de un rectángulo es directamente proporcional al lado de sus lados.

La relación entre dos variables donde un aumento en una variable resulta en una disminución correspondiente en la otra variable.
El producto de las dos variables se mantiene constante.
Si x y y son inversamente proporcionales, entonces xy = k donde k es una constante.
Ejemplos:
- El tiempo tomado para completar una tarea es inversamente proporcional al número de personas que trabajan en ella.
- La presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen.

La relación entre dos variables donde una variable es un múltiplo constante de la otra.
Puede ser directa o inversa.
Las relaciones de proporcionalidad se pueden representar por la ecuación y = kx donde k es la constante de proporcionalidad.
Ejemplos:
- La distancia recorrida por un coche es proporcional al tiempo que ha estado viajando.
- La fuerza de fricción es proporcional a la fuerza normal entre dos superficies.

Una transformación que cambia el tamaño de una forma o objeto mientras se mantienen sus proporciones.
El escalado se puede utilizar para agrandar o reducir una forma mientras se mantiene su forma.
En relaciones de proporcionalidad, el escalado se puede utilizar para encontrar ratios equivalentes.

Ratios que tienen el mismo valor o se simplifican a la misma razón.
Los ratios equivalentes se pueden utilizar para resolver problemas que involucran relaciones de proporcionalidad.
Ejemplos:
- 2:3 y 4:6 son ratios equivalentes.
- 3:4 y 6:8 son ratios equivalentes.
Los ratios equivalentes se pueden utilizar para encontrar la constante de proporcionalidad en una relación de proporcionalidad.