Matemáticas: Fracciones Básicas

A fraction represents a part of a whole
Consists of a numerator (top number) and a denominator (bottom number)
Types of fractions:
- Proper fractions: numerator < denominator (e.g. 1/2)
- Improper fractions: numerator ≥ denominator (e.g. 3/2)
- Mixed numbers: combination of whole number and proper fraction (e.g. 1 1/2)
Operations with fractions:
- Addition and subtraction: require common denominator
- Multiplication: multiply numerators and denominators separately
- Division: invert and multiply
Simplifying fractions: dividing both numerator and denominator by their greatest common divisor (GCD)

A decimal is a way to represent a fraction as a number with a fractional part
Decimal point separates the whole number part from the fractional part
Operations with decimals:
- Addition and subtraction: align decimal points
- Multiplication: multiply as with whole numbers
- Division: divide as with whole numbers, but be careful with decimal places
Converting between fractions and decimals:
- Fractions to decimals: divide numerator by denominator
- Decimals to fractions: find equivalent fraction with denominator as a power of 10 (e.g. 0.5 = 1/2)

Variables: letters or symbols that represent unknown values
Constants: numbers that do not change value
Algebraic expressions: combinations of variables, constants, and operations
Equations: statements that express the equality of two algebraic expressions
Solving equations:
- Addition and subtraction properties: add or subtract the same value to both sides
- Multiplication and division properties: multiply or divide both sides by the same non-zero value
Linear equations: equations in which the highest power of the variable is 1 (e.g. 2x + 3 = 5)

A percentage is a way to express a value as a fraction of 100
Percentage formula: (part/whole) × 100
Percentage increase/decrease:
- Increase: new value = original value + (original value × percentage increase)
- Decrease: new value = original value - (original value × percentage decrease)
Percentage change:
- Increase: (new value - original value) / original value × 100
- Decrease: (original value - new value) / original value × 100

Points: locations in space, represented by coordinates (x, y)
Lines: sets of points that extend infinitely in two directions
Line segments: parts of lines with fixed endpoints
Angles: formed by two rays sharing a common endpoint (vertex)
Angle measurements:
- Degrees: 360° in a circle
- Types of angles:
  - Acute: < 90°
  - Right: = 90°
  - Obtuse: > 90°
  - Straight: = 180°
Basic geometric shapes:
- Triangles: three-sided polygons
- Quadrilaterals: four-sided polygons
- Polygons: multi-sided shapes
- Circles: sets of points equidistant from a central point (center)

Una fracción representa una parte de un todo
Se compone de un numerador (número de arriba) y un denominador (número de abajo)
Tipos de fracciones:
- Fracciones propias: numerador < denominador (por ejemplo, 1/2)
- Fracciones impropias: numerador ≥ denominador (por ejemplo, 3/2)
- Números mixtos: combinación de un número entero y una fracción propia (por ejemplo, 1 1/2)
Operaciones con fracciones:
- Adición y sustracción: requieren un denominador común
- Multiplicación: multiplicar numeradores y denominadores por separado
- División: invertir y multiplicar
Simplificar fracciones: dividir ambos numerador y denominador por su máximo común divisor (MCD)

Un decimal es una forma de representar una fracción como un número con una parte fraccionaria
El punto decimal separa la parte entera del número de la parte fraccionaria
Operaciones con decimales:
- Adición y sustracción: alinear puntos decimales
- Multiplicación: multiplicar como con números enteros
- División: dividir como con números enteros, pero tener cuidado con los lugares decimales
Conversión entre fracciones y decimales:
- Fracciones a decimales: dividir numerador entre denominador
- Decimales a fracciones: encontrar la fracción equivalente con denominador como potencia de 10 (por ejemplo, 0.5 = 1/2)

Variables: letras o símbolos que representan valores desconocidos
Constantes: números que no cambian de valor
Expresiones algebraicas: combinaciones de variables, constantes y operaciones
Ecuaciones: declaraciones que expresan la igualdad de dos expresiones algebraicas
Resolución de ecuaciones:
- Propiedades de adición y sustracción: sumar o restar el mismo valor a ambos lados
- Propiedades de multiplicación y división: multiplicar o dividir ambos lados por el mismo valor no nulo
Ecuaciones lineales: ecuaciones en las que la mayor potencia de la variable es 1 (por ejemplo, 2x + 3 = 5)

Un porcentaje es una forma de expresar un valor como una fracción de 100
Fórmula de porcentaje: (parte/todo) × 100
Aumento/decremento porcentual:
- Aumento: nuevo valor = valor original + (valor original × porcentaje de aumento)
- Decremento: nuevo valor = valor original - (valor original × porcentaje de decremento)
Cambio porcentual:
- Aumento: (nuevo valor - valor original) / valor original × 100
- Decremento: (valor original - nuevo valor) / valor original × 100

Puntos: ubicaciones en el espacio, representadas por coordenadas (x, y)
Líneas: conjuntos de puntos que se extienden infinitamente en dos direcciones
Segmentos de línea: partes de líneas con extremos fijos
Ángulos: formados por dos radios que comparten un punto final común (vértice)
Medidas de ángulos:
- Grados: 360° en un círculo
- Tipos de ángulos:
  - Agudo: < 90°
  - Recto: = 90°
  - Obtuso: > 90°
  - Llano: = 180°
Formas geométricas básicas:
- Triángulos: polígonos de tres lados
- Cuadriláteros: polígonos de cuatro lados
- Polígonos: shapes de múltiples lados
- Círculos: conjuntos de puntos equidistantes de un punto central (centro)