Matemáticas: Área y Volumen del Cono

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Questions and Answers

Para generar un cono por revolución, la figura que debe rotarse es:

  • Un triángulo rectángulo sobre sus hipotenusa
  • Un rectángulo sobre uno de sus lados
  • Un triángulo isósceles sobre su base
  • Un triángulo rectángulo sobre uno de sus catetos (correct)

¿Cómo se llama el elemento del cono que se señala en la imagen?

  • Radio basal
  • Altura
  • Generatriz (correct)
  • Manto

¿Cuál es el valor de la generatriz del cono?

  • 17 cm
  • 12 cm (correct)
  • 5 cm
  • 10 cm

Calcula la altura de un cono de generatriz 25 cm y radio basal 7 cm.

<p>23 cm (D)</p> Signup and view all the answers

Calcular el área de un cono de generatriz 25 cm y radio 15 cm. Considerar a 𝜋 = 3.

<p>1.800 cm^2 (D)</p> Signup and view all the answers

Calcular el área de un cono de generatriz 10 m y altura 8 m. Considerar a 𝜋 = 3.

<p>96 m^2 (C)</p> Signup and view all the answers

Calcular el área de un cono de altura 12 m y radio 5 m. Considerar a 𝜋 = 3.

<p>90 m^2 (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál(es) de los siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?

<p>Solo I y III (B)</p> Signup and view all the answers

Calcular el volumen del cono de la imagen. Considerar a 𝜋 = 3.

<p>1.536 cm^3 (E)</p> Signup and view all the answers

Calcular el volumen de un cono de radio basal 7 cm y altura 12 cm. Considerar a 𝜋 = 3.

<p>432 cm^3 (B)</p> Signup and view all the answers

Un vaso de papel en forma de cono tiene un radio de 3 cm y una altura de 9 cm. ¿Cuánta agua puede contener? Considerar a 𝜋 = 3.

<p>243 cm^3 (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuánta agua podemos verter en un cono de diámetro basal 10 cm y altura 15 cm? Considerar a 𝜋 = 3.

<p>1.500 cm^3 (A)</p> Signup and view all the answers

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Study Notes

Área del Cono

  • La base del cono es una circunferencia, el vértice superior del triángulo es el vértice del cono, la distancia entre la base y el vértice es la altura y la hipotenusa del triángulo es la generatriz.
  • La fórmula del área del cono es: Área Total = π ∙ r ∙ (r + g), donde r es el radio y g es la generatriz.

Volumen del Cono

  • El volumen del cono es un tercio del volumen de un cilindro con igual área de la base e igual medida de la altura.
  • La fórmula del volumen del cono es: V = (1/3) ∙ π ∙ r² ∙ h, donde r es el radio y h es la altura.

Teorema de Pitágoras

  • En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
  • Se puede utilizar para calcular la generatriz o la altura de un cono.

Red del Cono

  • La red del cono está compuesta por un sector circular y un círculo de radio r.
  • Se puede utilizar para calcular el área del cono.

Cono

  • Un cono es un cuerpo generado por la rotación indefinida de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
  • La base del cono es una circunferencia, el vértice superior del triángulo es el vértice del cono, la distancia entre la base y el vértice es la altura y la hipotenusa del triángulo es la generatriz.

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