Matemáticas: Área y Volumen del Cono

Para generar un cono por revolución, la figura que debe rotarse es:

¿Cómo se llama el elemento del cono que se señala en la imagen?

¿Cuál es el valor de la generatriz del cono?

Calcula la altura de un cono de generatriz 25 cm y radio basal 7 cm.

Calcular el área de un cono de generatriz 25 cm y radio 15 cm. Considerar a 𝜋 = 3.

Calcular el área de un cono de generatriz 10 m y altura 8 m. Considerar a 𝜋 = 3.

Calcular el área de un cono de altura 12 m y radio 5 m. Considerar a 𝜋 = 3.

¿Cuál(es) de los siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?

Calcular el volumen del cono de la imagen. Considerar a 𝜋 = 3.

Calcular el volumen de un cono de radio basal 7 cm y altura 12 cm. Considerar a 𝜋 = 3.

Un vaso de papel en forma de cono tiene un radio de 3 cm y una altura de 9 cm. ¿Cuánta agua puede contener? Considerar a 𝜋 = 3.

¿Cuánta agua podemos verter en un cono de diámetro basal 10 cm y altura 15 cm? Considerar a 𝜋 = 3.

Área del Cono

La base del cono es una circunferencia, el vértice superior del triángulo es el vértice del cono, la distancia entre la base y el vértice es la altura y la hipotenusa del triángulo es la generatriz.
La fórmula del área del cono es: Área Total = π ∙ r ∙ (r + g), donde r es el radio y g es la generatriz.

Volumen del Cono

El volumen del cono es un tercio del volumen de un cilindro con igual área de la base e igual medida de la altura.
La fórmula del volumen del cono es: V = (1/3) ∙ π ∙ r² ∙ h, donde r es el radio y h es la altura.

Teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Se puede utilizar para calcular la generatriz o la altura de un cono.

Red del Cono

La red del cono está compuesta por un sector circular y un círculo de radio r.
Se puede utilizar para calcular el área del cono.

Cono

Un cono es un cuerpo generado por la rotación indefinida de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
La base del cono es una circunferencia, el vértice superior del triángulo es el vértice del cono, la distancia entre la base y el vértice es la altura y la hipotenusa del triángulo es la generatriz.

Aprende a calcular el área y volumen de un cono con fórmulas y explicaciones detalladas. Descubre la relación entre la base, la altura y la generatriz.