Matemática: Relación entre gráfica de rectas y sistemas de ecuaciones

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Questions and Answers

¿Cuál es la relación entre la representación gráfica de rectas en el plano cartesiano y los sistemas de ecuaciones que dan origen?

La representación gráfica de rectas en el plano cartesiano solo se utiliza para graficar sistemas de ecuaciones con una sola variable.
La representación gráfica de rectas en el plano cartesiano indica la naturaleza de los sistemas de ecuaciones. (correct)
La representación gráfica de rectas en el plano cartesiano no está relacionada con los sistemas de ecuaciones.
La representación gráfica de rectas en el plano cartesiano solo se utiliza para graficar sistemas de ecuaciones no lineales.

¿Cuál es el puntaje de aprobación en esta prueba de matemática?

80% con 60 puntos
50% con 35 puntos
70% con 50 puntos
60% con 41 puntos (correct)

¿Qué características deben tener dos rectas en un sistema de ecuaciones lineales para que el sistema sea Compatible Determinado?

Ser coincidentes
Ser paralelas
Ser perpendiculares
No ser paralelas (correct)

¿Cuál es la naturaleza de los sistemas de ecuaciones que se originan de rectas secantes?

Compatible Determinado (B) Signup and view all the answers

¿Qué tipo de rectas se obtienen al graficar un sistema de ecuaciones lineales Compatible Determinado?

Rectas secantes (D) Signup and view all the answers

¿Cuál es el puntaje máximo que se puede obtener en esta prueba de matemática?

69 puntos (D) Signup and view all the answers

¿Qué ocurre cuando se grafican dos rectas que son coincidentes?

Se obtiene una sola recta (D) Signup and view all the answers

¿Qué tipo de rectas se obtienen al graficar un sistema de ecuaciones lineales Incompatible?

Rectas que no se intersectan (B) Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes opciones es una solución al sistema de ecuación?

I, II y III (B) Signup and view all the answers

¿Qué condición debe cumplirse para que el sistema de ecuación tenga solución única?

B<del>1</del>C<del>2</del> ≠ B<del>2</del>C<del>1</del> (C) Signup and view all the answers

¿En qué caso dos rectas son paralelas?

Cuando tienen pendientes iguales y no son coincidentes (D) Signup and view all the answers

¿Cuál es la gráfica que se puede representar mediante un sistema de ecuación lineal?

Una recta (B) Signup and view all the answers

¿Qué es lo que se busca encontrar en un sistema de ecuación lineal?

El valor de x e y que cumplen con las ecuaciones (D) Signup and view all the answers

¿Cuál es el objetivo principal al resolver un sistema de ecuación lineal?

Encontrar la solución única del sistema (C) Signup and view all the answers

¿Qué sucede cuando se tienen dos sistemas de ecuación lineal con coordenadas (x, y) diferentes?

Soncompatibles y se puede encontrar una solución única (D) Signup and view all the answers

¿Qué se puede concluir cuando se tienen dos sistemas de ecuación lineal con la misma pendiente y diferente ordenada en el origen?

Sonparalelos y no se pueden encontrar dos soluciones (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es el valor de 'n' para que las rectas sean paralelas en el sistema de ecuaciones?

5 (D) Signup and view all the answers

¿Cuál es el valor de 'a' para que las rectas sean coincidentes en el sistema de ecuaciones?

-7/2 (D) Signup and view all the answers

¿Cuál es el valor de 'b' para que las rectas sean coincidentes en el sistema de ecuaciones?

26 (D) Signup and view all the answers

¿Cuál es la condición para que las rectas sean paralelas en un sistema de ecuaciones?

Tienen la misma pendiente y diferente ordenada en el origen (D) Signup and view all the answers

¿Cuál es la condición para que las rectas sean coincidentes en un sistema de ecuaciones?

Tienen la misma pendiente y la misma ordenada en el origen (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es el valor de 'k' para que las rectas sean paralelas y no choquen?

-7/6 (A) Signup and view all the answers

¿Cuál es la relación entre las rectas para que las embarcaciones no choquen?

Son paralelas (B) Signup and view all the answers

¿Cuál es la utilidad de encontrar las rectas coincidentes en un sistema de ecuaciones?

Para determinar el punto de intersección (C) Signup and view all the answers

Study Notes

Relación entre la representación gráfica de rectas en el plano cartesiano y los sistemas de ecuaciones

La representación gráfica de rectas en el plano cartesiano se relaciona con los sistemas de ecuaciones lineales.
Un sistema de ecuaciones lineales se puede representar gráficamente mediante rectas en el plano cartesiano.
La naturaleza de los sistemas de ecuaciones lineales se determina por la posición relativa de las rectas en el plano cartesiano.

Tipos de sistemas de ecuaciones lineales

Sistema Compatible Determinado: Dos rectas que se cruzan en un punto.
Sistema Incompatible: Dos rectas paralelas que no se cruzan.
Sistema Indeterminado: Dos rectas coincidentes que se superponen.

Posiciones relativas de rectas en un sistema de ecuaciones lineales

Para que un sistema de ecuaciones lineales sea Compatible Determinado, las rectas deben cruzarse en un punto.
Para que un sistema de ecuaciones lineales sea Incompatible, las rectas deben ser paralelas.
Para que un sistema de ecuaciones lineales sea Indeterminado, las rectas deben ser coincidentes.

Condiciones para que las rectas sean paralelas o coincidentes

Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente y diferente ordenada al origen.
Dos rectas son coincidentes si tienen la misma pendiente y la misma ordenada al origen.

Ejercicios de aplicación

Se pueden resolver sistemas de ecuaciones lineales gráficamente mediante la representación de rectas en el plano cartesiano.
Se pueden encontrar los valores de las variables involucradas en un sistema de ecuaciones lineales resolviendo el sistema de ecuaciones.
Se pueden determinar las condiciones para que las rectas sean paralelas o coincidentes en un sistema de ecuaciones lineales.

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Description

Prueba de matemática sobre la relación entre la representación gráfica de rectas en el plano cartesiano y los sistemas de ecuaciones que originan. Curso de matemática en el liceo.