Master en Physique : Mémoire Professionnel

Introduction générale

• L'électronique du XXIe siècle fait face à des défis majeurs, notamment la croissance de la quantité de données à traiter et la réduction du coût en énergie des circuits électroniques.
• La tendance à la miniaturisation de la microélectronique a entraîné le développement de dispositifs et de technologies à l'échelle nanométrique.

Généralités sur les nanostructures

• Les nanostructures sont des domaines d'étude passionnants et en constante évolution.
• Les nanostructures à base de matériaux semi-conducteurs illustrent une frontière intéressante de la nanotechnologie et de la recherche en physique des matériaux.
• Les progrès récents de la technologie des semi-conducteurs ont permis la production d'hétérostructures de faible dimension.

Les boîtes quantiques

• Les boîtes quantiques, ou points quantiques, sont de très petites particules semiconductrices qui présentent des propriétés quantiques particulières dues à leur taille minuscule.
• À cette échelle, les effets de la mécanique quantique deviennent importants, notamment la quantification de l'énergie des porteurs de charge et la limitation de leur mouvement dans les trois dimensions spatiales.

L'étude quantique

• L'équation de Schrödinger est l'équation fondamentale en physique quantique qui décrit l'évolution temporelle d'une fonction d'onde quantique.
• L'équation de Schrödinger est une équation différentielle partielle qui est non-relativiste.
• Les principes de base de la mécanique quantique sont fondamentaux pour comprendre l'équation de Schrödinger.

Méthodes de résolution de l'équation de Schrödinger

• La solution de l'équation de Schrödinger permet de déterminer les états quantiques possibles d'un système et de prédire la probabilité de trouver une particule dans une certaine position et à un certain moment.
• Les méthodes de résolution de l'équation de Schrödinger incluent la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) et la méthode variationnelle.

Théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT)

• La DFT repose sur l'idée que toutes les propriétés d'un système d'électrons peuvent être déterminées à partir de sa densité électronique.
• La DFT est une méthode puissante et largement utilisée en chimie quantique et en physique des solides pour calculer les propriétés électroniques des systèmes à plusieurs corps.

La méthode variationnelle

• La méthode variationnelle est une approche pour résoudre l'équation de Schrödinger.
• Cette méthode est largement utilisée en physique quantique et en chimie quantique pour approximativement déterminer les états d'énergie et les fonctions d'onde des systèmes quantiques.### Introduction
• Le principe variationnel est utilisé pour estimer l'énergie et l'état fondamental d'un système quantique.
• Les boîtes quantiques (ou points quantiques) ont été largement étudiées en raison de leurs applications potentielles dans les appareils haute performance.

Électron confiné dans une boîte quantique

• L'hamiltonien d'un électron dans une boîte quantique sphérique avec un potentiel de confinement infini peut être écrit comme : H = p²/2m* + V(r)
• La fonction propre de l'électron dans une boîte quantique sphérique infinie est représentée par des fonctions de Bessel sphériques.
• En présence d'un champ magnétique, l'hamiltonien est écrit comme : H = (1/2m*) (p + (e/c)A)² + V(r)

Énergie de liaison et effet du champ magnétique

• Les énergies de liaison de chaque état sont calculées comme la différence d'énergie correspondant à cet état sans et avec des effets d'impureté.
• L'énergie de liaison de l'impureté est réduite pour tous les états d'impureté que nous prenons en compte lorsque le rayon du point quantique augmente.
• Les énergies de liaison de tous les états d'impureté sont une fonction croissante du champ magnétique à grand rayon QD.

États d'impureté et champ magnétique

• Les états avec n = 2 montrent une plus grande dépendance énergétique avec le rayon de la structure que les états avec n = 1.
• Les effets du champ magnétique sont amplifiés à mesure que le rayon du QD augmente.
• La présence de l'impureté préserve les oscillations bien connues de l'état fondamental.

Coefficients d'absorption optique

• Les coefficients d'absorption optique (OAC) augmentent initialement puis diminuent à mesure que l'énergie des photons augmente.
• La présence de l'impureté affecte les OAC différemment pour les transitions σ± et π.
• La présence de l'impureté influence le comportement des indices de réfraction (RIC), provoquant des changements dans les positions de pointe.

Conclusion

• Les résultats sont quantitativement en accord avec les études précédentes incluant les états associés.
• Les énergies de liaison de tous les états d'impureté sont une fonction décroissante du rayon QD.
• Les énergies de liaison de tous les états d'impureté sont une fonction croissante du champ magnétique à grand rayon QD.

Champ Magnétique

• Un tronçon de conducteur de section S et de longueur élémentaire dl, parcouru par un courant I et placé dans un champ magnétique extérieur &&ℬ&⃗, subit une force mécanique.
• La somme des actions mécaniques sur chaque électron contenu dans ce tronçon est notée N, le nombre d'électrons qu'il contient.

Force Magnétique

• La force magnétique appliquée aux électrons est transmise au réseau cristallin du métal, donc au tronçon de fil conducteur qui se déplace alors.
• La force magnétique est définie par l'équation : 𝑑𝐹 = 𝐼𝑑𝑙 ∧ ℬ.

Mise en Évidence du Magnétisme

• L'expérience de Oersted en 1820 a mis en évidence le lien entre le courant électrique et le champ magnétique.
• La force qui dévie l'aiguille de la boussole est non radiale.
• Le magnétisme engendre l'ensemble de phénomènes physiques dans lesquels les objets exercent des forces attractives ou répulsives sur d'autres matériaux.

Types de Magnétisme

• Les aimants permanents possèdent des moments magnétiques permanents à l'origine du ferromagnétisme.
• Les matériaux paramagnétiques sont attirés par la présence d'un champ magnétique.
• Les matériaux diamagnétiques sont repoussés par la présence d'un champ magnétique.
• Les matériaux antiferromagnétiques ont une relation plus complexe avec un champ magnétique appliqué.
• Les substances qui sont affectées de façon négligeable par les champs magnétiques sont considérées comme étant des substances non-magnétiques (amagnétiques).

La Force de Laplace - La Force de Lorentz

• La force de Laplace est définie par l'équation : 𝒲 = 𝐼𝑛𝜋ℬ𝑅.
• La puissance de la force de Laplace de n rotation pendant 1s est : 𝒫 = 𝐼𝑛𝜋ℬ𝑅 / 𝑡.

Effet Hall

• L'effet Hall est un phénomène galvanomagnétique qui apparaît lorsqu'un conducteur métallique (ou semi-conducteur) est soumis à un champ électrique et un champ magnétique.
• Cet effet est une des premières expériences indiquant que la charge des porteurs de courant était négative.