CM 0:Loi de probabilité : Fonctions de masse, densité et de répartition
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Questions and Answers

Si la loi est discrète, la fonction de masse de la loi au point x est : stats.law.______(x, args)

pmf

Si la loi est continue à densité, la ______ de la loi au point x est : stats.law.pdf(x, args)

densité

La fonction de répartition de la loi au point x est : stats.law.______(x, args)

cdf

La fonction quantile de la loi au point α est : stats.law.______(α, args)

<p>ppf</p> Signup and view all the answers

La loi de Bernoulli est notée B(θ), où θ est une probabilité comprise entre 0 et 1, et modélise un lancer d'une pièce à ______ ou Face

<p>Pile</p> Signup and view all the answers

La loi Binomiale est notée Bin(n, θ), où θ est une probabilité comprise entre 0 et 1, et X (Ω) = {0, 1, ..., ______}

<p>n</p> Signup and view all the answers

Si X ~ B(θ), alors ∑ Xi ~ Bin(______, θ) i=1

<p>n</p> Signup and view all the answers

La loi de Poisson P(λ) modèle le nombre d'événements se produisant dans un intervalle de temps fixé, si ces événements se produisent avec une fréquence moyenne ______,

<p>λ</p> Signup and view all the answers

La fonction de masse de la loi de Poisson est donnée par pX (x) = pP(λ) (x) = { ______ si x ∉ N si x ∈ N }

<p>0 e −λ λx x!</p> Signup and view all the answers

La loi Géométrique G(θ) modèle le nombre de lancers nécessaires pour obtenir un premier Pile au jeu de Pile ou Face avec des lancers indépendants et une probabilité ______ de tomber sur Pile à chaque lancer

<p>p</p> Signup and view all the answers

La fonction de répartition de la loi Géométrique est donnée par FG(θ) (x) = ⎨ ⎪ si 1 ≤ x ∑ (1 − θ)k−1 ______

<p>θ</p> Signup and view all the answers

La loi Uniforme U([a, b]) modélise une expérience dont l'issue prend une valeur arbitraire entre les bornes a et b et où tous les intervalles de même longueur inclus dans [a, b] sont ______

<p>équiprobables</p> Signup and view all the answers

La fonction de répartition d'une variable aléatoire réelle est notée par ______ et prend ses valeurs dans l'intervalle [0, 1].

<p>F</p> Signup and view all the answers

Si une fonction F est croissante et admet une limite de 0 en -∞ et de ______ en +∞, alors F est la fonction de répartition d'une variable aléatoire réelle.

<p>1</p> Signup and view all the answers

Les lois de probabilité sur R et les variables aléatoires X sont classées en deux catégories : les lois discrètes et les lois ______.

<p>continues</p> Signup and view all the answers

La fonction de masse d'une loi de probabilité discrète est notée par ______ et représente la probabilité que X prenne la valeur t.

<p>pX</p> Signup and view all the answers

La fonction de répartition d'une variable aléatoire réelleFX est l.à.g. en tout point t0 de R, c'est-à-dire que FX admet une limite à gauche en t0 notée par ______.

<p>FX−</p> Signup and view all the answers

Les lois discrètes sont caractérisées par X(Ω) ensemble ______ et FX constante par morceaux.

<p>discret</p> Signup and view all the answers

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