Podcast
Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Questions and Answers
ما الناتج الناتج عن التعبير $10 ext{log}_a x$؟
ما الناتج الناتج عن التعبير $10 ext{log}_a x$؟
- log_a(10) + log_a(x) (correct)
- 10 + log_a(x)
- log_a(10x)
- 10 أضعاف اللوغاريتم لـ a
ما الشكل الصحيح لـ $12 ext{log}_a ( ext{√}x ext{√}y)$ عند استخدام قوانين اللوغاريتم؟
ما الشكل الصحيح لـ $12 ext{log}_a ( ext{√}x ext{√}y)$ عند استخدام قوانين اللوغاريتم؟
- log_a(x) + log_a(y)
- 6(log_a(x) + log_a(y)) (correct)
- log_a(xy)
- 6 ext{log}_a(xy)
عند التعامل مع التعبير $14 ext{log}_a rac{1}{x^2 y^2}$، ما هو الشكل المبسط له؟
عند التعامل مع التعبير $14 ext{log}_a rac{1}{x^2 y^2}$، ما هو الشكل المبسط له؟
- -2(log_a(x) + log_a(y)) (correct)
- -log_a(x^2) - log_a(y^2)
- - rac{1}{2} (log_a(x) + log_a(y))
- log_a(x^2 y^2)
كيف يمكن تبسيط التعبير $16 ext{log}_a rac{(x^2 y^3)^2}{(x^2 y^3)^3}$؟
كيف يمكن تبسيط التعبير $16 ext{log}_a rac{(x^2 y^3)^2}{(x^2 y^3)^3}$؟
Signup and view all the answers
ما الشكل الصحيح لـ $18 ext{log}_a ext{√}x^{12} y^3 z^4$؟
ما الشكل الصحيح لـ $18 ext{log}_a ext{√}x^{12} y^3 z^4$؟
Signup and view all the answers
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
القيم اللوغاريتمية
- صيغة اللوغاريتم: ( \log_a (x) = \frac{\log_b(x)}{\log_b(a)} )
- التعبير اللوغاريتمي يمكن كتابته وفقًا لخصائص معينة.
خصائص اللوغاريتمات
- ( \log_a (a^b) = b )
- ( \log_a (xy) = \log_a (x) + \log_a (y) )
- ( \log_a \left(\frac{x}{y}\right) = \log_a (x) - \log_a (y) )
تطبيقات على اللوغاريتمات
- ( 10 \log_a x ) يُمثل قيمة لوغاريتمية مضروبة في 10
- ( 11 \log_a (abc) ) يعتمد على ضرب القيم.
- ( 12 \log_a (\sqrt{x} \sqrt{y}) ) يمكن تبسيطه باستخدام خاصية الجذور.
- ( 14 \log_a \left(\frac{1}{x^2 y^2}\right) ) يتطلب استخدام خاصية القسمة.
- ( 15 \log_a \sqrt{32x^5} ) يحتاج إلى حساب قيمة الجذر.
اللوغاريتمات المعقدة
- ( 16 \log_a \left(\frac{(x^2 y^3)^2}{(x^2 y^3)^3}\right) ) يُظهر تداخل القيم.
- ( 17 \log_a (x + y - z) ) ينبغي أن يتحقق الشرط ( x + y > z ) للوجود.
- ( 18 \log_a \left(\sqrt{x^{12} y^3 z^4}\right) ) يستلزم حساب الجذور المتعددة للقيم.
ملاحظات هامة
- أهمية خصائص اللوغاريتمات في تسهيل الحسابات.
- مراعاة الشروط في اللوغاريتمات في التطبيقات المعقدة.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
