ehgfeds

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

Wat verteenwoordig die waarde 'A' in die lineêre regressievergelyking $y = A + Bx$?

  • Die helling van die lyn
  • Die y-afsnit (correct)
  • Die x-afsnit
  • Die korrelasiekoëffisiënt

Wat dui 'n regressiekoëffisiënt (r) van ongeveer -1 aan?

  • Swak positiewe korrelasie
  • Sterk negatiewe korrelasie (correct)
  • Sterk positiewe korrelasie
  • Geen korrelasie

Watter van die volgende waardes van r dui op 'n medium positiewe korrelasie?

  • -0.9
  • 0.95
  • 0.6 (correct)
  • -0.2

Wat beteken 'n negatiewe korrelasie tussen twee veranderlikes $x$ en $y$?

<p>As $x$ toeneem, neem $y$ af. (D)</p> Signup and view all the answers

Waarvoor word die lineêre korrelasiekoëffisiënt ($r$) gebruik?

<p>Om die sterkte en rigting van 'n lineêre verwantskap tussen twee veranderlikes te meet. (B)</p> Signup and view all the answers

Gestel die helling van die kleinste kwadrate regressielyn is 2.0, die standaardafwyking van die $x$-waardes is 3, en die standaardafwyking van die $y$-waardes is 4. Wat is die lineêre korrelasiekoëffisiënt $r$?

<p>1.5 (D)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende stappe is nie deel van die proses om 'n lineêre regressie met 'n sakrekenaar te bereken nie?

<p>Bereken die mediaan van die x-waardes. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die reeks waardes waarbinne die korrelasiekoëffisiënt $r$ altyd sal lê?

<p>-1 tot 1 (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe sal jy 'n korrelasiekoëffisiënt van $r = -0.95$ interpreteer?

<p>Sterk negatiewe korrelasie (B)</p> Signup and view all the answers

In Pearson se produk-oomblik korrelasiekoëffisiënt, watter effek sal die uitruil van die $x$ en $y$ veranderlikes op die berekende waarde van $r$ hê?

<p>$r$ sal onveranderd bly. (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die korrekte interpretasie van die helling '$B$' in die lineêre regressievergelyking '$y = A + Bx$'?

<p>Die verandering in $y$ vir elke eenheid toename in $x$. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende waardes van die regressiekoëffisiënt '$r$' dui op 'n sterk negatiewe korrelasie aan?

<p>-0.9 (B)</p> Signup and view all the answers

Wat is die betekenis as die lineêre korrelasiekoëffisiënt '$r$' gelyk is aan 0?

<p>Daar is geen lineêre korrelasie tussen die twee veranderlikes nie. (C)</p> Signup and view all the answers

As die standaardafwyking van $x$-waardes ($\sigma_x$) 2 is en die standaardafwyking van $y$-waardes ($\sigma_y$) 3 is, en die helling van die kleinste kwadrate regressielyn ($b$) is 1.5, wat is die lineêre korrelasiekoëffisiënt ($r$)?

<p>$r = 1.0$ (A)</p> Signup and view all the answers

In die konteks van lineêre regressie, wat is die invloed van uitskieters op die regressielyn?

<p>Uitskieters trek die regressielyn na hulle toe, wat die helling en afsnypunt kan verander. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die korrekte volgorde van stappe om 'n lineêre regressie met 'n sakrekenaar te bereken?

<p>Skakel oor na STAT-modus → Voer data in → Bereken regressiekoëffisiënte → Bepaal regressielyn. (A)</p> Signup and view all the answers

Gestel 'n navorser vind 'n korrelasiekoëffisiënt van $r = 0.92$ tussen twee veranderlikes. Hoe moet hierdie resultaat geïnterpreteer word?

<p>Daar is 'n sterk positiewe korrelasie tussen die veranderlikes. (A)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende stellings beskryf die beste die implikasie van 'n negatiewe korrelasie in die konteks van twee veranderlikes?

<p>As die een veranderlike toeneem, neem die ander veranderlike af. (D)</p> Signup and view all the answers

Hoe sal die waarde van die korrelasiekoëffisiënt $r$ verander as beide die $x$ en $y$ waardes met 'n konstante waarde vermenigvuldig word, byvoorbeeld, elke $x$ word $2x$ en elke $y$ word $2y$?

<p>Die waarde van $r$ sal dieselfde bly. (B)</p> Signup and view all the answers

Beskou die volgende scenario: 'n Datastel het 'n sterk positiewe korrelasie, maar die navorser ontdek dat die veranderlikes eintlik 'n omgekeerde kousale verwantskap het—dit is, $y$ veroorsaak $x$ in plaas van $x$ wat $y$ veroorsaak. Hoe beïnvloed hierdie inligting die interpretasie van die regressie-analise?

<p>Die regressie-analise bly geldig vir voorspellingsdoeleindes, maar die interpretasie van die helling as 'n kousale effek is foutief. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die korrekte vergelyking vir 'n linere regressielyn?

<p>$y = A + Bx$ (C)</p> Signup and view all the answers

Wat beteken 'n regressiekoffisint ($r$) van 0?

<p>Geen korrelasie (C)</p> Signup and view all the answers

In die konteks van linere regressie, wat verteenwoordig die term 'helling'?

<p>Die verandering in $y$ vir elke eenheid verandering in $x$ (B)</p> Signup and view all the answers

Watter waarde van $r$ dui op 'n sterk positiewe korrelasie?

<p>$0.9$ (C)</p> Signup and view all the answers

Hoe benvloed die standaardafwykings van $x$ en $y$ die linere korrelasiekoffisint?

<p>Word gebruik om $r$ saam met die helling te bereken. (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die betekenis van 'n negatiewe helling in die kleinste kwadrate regressielyn?

<p>Soos $x$ toeneem, neem $y$ af. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende waardes van $r$ dui op 'n matige negatiewe korrelasie?

<p>$-0.6$ (A)</p> Signup and view all the answers

Gestel die helling van die kleinste kwadrate regressielyn is 1.5, die standaardafwyking van die $x$-waardes is 2, en die standaardafwyking van die $y$-waardes is 3. Wat is die linere korrelasiekoffisint $r$?

<p>$1.0$ (A)</p> Signup and view all the answers

As die linere korrelasiekoffisint $r = 1$, wat kan ons aflei oor die data punte in 'n spreidingsdiagram?

<p>Die datapunte vorm 'n perfekte lyn met 'n positiewe helling. (D)</p> Signup and view all the answers

In 'n scenario waar die helling van die regressielyn nul is, watter afleiding kan jy maak oor die verwantskap tussen die $x$ en $y$ veranderlikes, en wat is die waarde van die korrelasiekoffisint $r$?

<p>Daar is geen linere verwantskap nie; $r = 0$. (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Lineêre Regressielyn

Die lyn van beste passing vir bivariate numeriese data.

Regressiekoëffisiënt (r)

Meet die sterkte van die korrelasie tussen twee stelle data. Waarde lê tussen -1 en +1.

Negatiewe Korrelasie

As x toeneem, neem y af.

Positiewe Korrelasie

As x toeneem, neem y ook toe.

Signup and view all the flashcards

Nul Korrelasie

Daar is geen verband tussen x en y nie.

Signup and view all the flashcards

Lineêre Korrelasiekoëffisiënt (r)

Dui die sterkte en rigting van 'n verhouding tussen twee veranderlikes aan. Waarde lê tussen -1 en 1.

Signup and view all the flashcards

Berekening van r

Bereken deur: r = b * (σx / σy) waar b die gradiënt is, σx die standaardafwyking van x-waardes, en σy die standaardafwyking van y-waardes.

Signup and view all the flashcards

Positiewe r

As x toeneem, neem y toe.

Signup and view all the flashcards

Negatiewe r

As x toeneem, neem y af.

Signup and view all the flashcards

r = 0

Daar is geen korrelasie tussen die veranderlikes nie.

Signup and view all the flashcards

Vergelyking van Lineêre Regressielyn

Die vergelyking om die lineêre regressielyn te bepaal.

Signup and view all the flashcards

r naby -1

Dui aan dat hoe nader r aan -1 is, hoe sterker is die negatiewe korrelasie.

Signup and view all the flashcards

r naby +1

Dui aan dat hoe nader r aan +1 is, hoe sterker is die positiewe korrelasie.

Signup and view all the flashcards

Stappe vir lineêre regressie op 'n sakrekenaar

Skakel oor na STAT-modus, voer data in, bereken regressiekoëffisiënte.

Signup and view all the flashcards

0 < r < 0.25 (of -0.25 < r < 0)

Baie swak korrelasie.

Signup and view all the flashcards

0.25 < r < 0.5 (of -0.5 < r < -0.25)

Swak korrelasie.

Signup and view all the flashcards

0.5 < r < 0.75 (of -0.75 < r < -0.5)

Matige korrelasie.

Signup and view all the flashcards

0.75 < r < 0.9 (of -0.9 < r < -0.75)

Sterk korrelasie.

Signup and view all the flashcards

0.9 < r < 1 (of -1 < r < -0.9)

Baie sterk korrelasie.

Signup and view all the flashcards

r = 1 (of r = -1)

Perfekte korrelasie.

Signup and view all the flashcards

Wat is 'A' in y = A + Bx?

Die y-afsnit (sny op die y-as) van die regressielyn.

Signup and view all the flashcards

Wat is 'B' in y = A + Bx?

Die helling van die lineêre regressielyn.

Signup and view all the flashcards

-1 ≤ r ≤ -0.8

Sterkte van die negatiewe korrelasie.

Signup and view all the flashcards

-0.8 < r ≤ -0.4

Medium sterkte van die negatiewe korrelasie.

Signup and view all the flashcards

-0.4 < r < 0

Swak sterkte van die negatiewe korrelasie.

Signup and view all the flashcards

0 < r ≤ 0.4

Swak sterkte van die positiewe korrelasie.

Signup and view all the flashcards

0.4 < r ≤ 0.8

Medium sterkte van die positiewe korrelasie.

Signup and view all the flashcards

0.8 < r ≤ 1

Sterkte van die positiewe korrelasie.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Lineêre Regressielyn (Kleinste Kwadrate Regressielyn)

  • Die lineêre regressielyn is die lyn van beste passing vir 'n stel bivariate numeriese data.
  • Die vergelyking van die lyn word deur 'n wetenskaplike sakrekenaar bepaal en word voorgestel as:
    • ( y = A + Bx )
    • ( A ) is die y-afsnit
    • ( B ) is die gradiënt van die lyn.

Regressiekoëffisiënt (r)

  • Die regressiekoëffisiënt, ( r ), meet die sterkte van die korrelasie tussen twee stelle data.
  • Die waarde van ( r ) lê altyd tussen -1 en +1.
    • ( r ) naby -1 dui op 'n sterk negatiewe korrelasie.
    • ( r ) naby +1 dui op 'n sterk positiewe korrelasie.
    • ( r = 0 ) dui op geen korrelasie.
  • Interpretasie van Korrelasiewaardes:
    • Sterk negatiewe korrelasie: ( -1 \leq r \leq -0.8 )
    • Medium negatiewe korrelasie: ( -0.8 < r \leq -0.4 )
    • Swak negatiewe korrelasie: ( -0.4 < r < 0 )
    • Geen korrelasie: ( r = 0 )
    • Swak positiewe korrelasie: ( 0 < r \leq 0.4 )
    • Medium positiewe korrelasie: ( 0.4 < r \leq 0.8 )
    • Sterk positiewe korrelasie: ( 0.8 < r \leq 1 )

Interpretasie van Korrelasie

  • Negatiewe Korrelasie: Soos ( x ) toeneem, neem ( y ) af.
  • Positiewe Korrelasie: Soos ( x ) toeneem, neem ( y ) ook toe.
  • Nul Korrelasie: Geen verwantskap tussen ( x ) en ( y ).

Gebruik van 'n Sakrekenaar vir Lineêre Regressie

  • Skakel oor na STAT modus.
  • Voer die ( x ) en ( y ) waardes.
  • Bereken Regressiekoëffisiënte:
    • Bereken ( A ): y-afsnit
    • Bereken ( B ): gradiënt
  • Bepaal the Regressielyn:
    • ( y = A + Bx )

Korrelasie

  • Die lineêre korrelasiekoëffisiënt, ( r ), is 'n maatstaf wat die sterkte en rigting van 'n verwantskap tussen twee veranderlikes aandui.
  • Die waarde van ( r ) lê binne die interval ([-1, 1]):
    • ( r = -1 ): Volmaakte negatiewe korrelasie
    • ( r = 0 ): Geen korrelasie
    • ( r = 1 ): Volmaakte positiewe korrelasie

Berekening van die Lineêre Korrelasiekoëffisiënt

  • Die lineêre korrelasiekoëffisiënt ( r ) kan bereken word deur die formule:
    • [ r = b \left( \frac{\sigma_x}{\sigma_y} \right) ]
    • ( b ) is die gradiënt van die kleinste kwadrate regressielyn,
    • ( \sigma_x ) is die standaardafwyking van die ( x )-waardes,
    • ( \sigma_y ) is die standaardafwyking van die ( y )-waardes.
  • Dit staan bekend as die Pearson se produkmomentkorrelasiekoëffisiënt.
  • Dit is dikwels makliker om ( r ) met 'n sakrekenaar te bereken.

Interpretasie van ( r )

  • Die waarde van ( r ) bepaal die sterkte en rigting van die korrelasie:
    • Positiewe ( r ): Soos ( x ) toeneem, neem ( y ) toe.
    • Negatiewe ( r ): Soos ( x ) toeneem, neem ( y ) af.
    • ( r = 0 ): Geen korrelasie.
  • Die sterkte van die korrelasie word as volg geïnterpreteer:
    • ( 0 < r < 0.25 ) (of ( -0.25 < r < 0 )): Baie swak korrelasie
    • ( 0.25 < r < 0.5 ) (of ( -0.5 < r < -0.25 )): Swak korrelasie
    • ( 0.5 < r < 0.75 ) (of ( -0.75 < r < -0.5 )): Gematigde korrelasie
    • ( 0.75 < r < 0.9 ) (of ( -0.9 < r < -0.75 )): Sterk korrelasie
    • ( 0.9 < r < 1 ) (of ( -1 < r < -0.9 )): Baie sterk korrelasie
    • ( r = 1 ) (of ( r = -1 )): Volmaakte korrelasie

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team
Use Quizgecko on...
Browser
Browser