Podcast
Questions and Answers
Wat is die effek van die konstante ( c ) in die lineêre funksie ( y = mx + c )?
Wat is die effek van die konstante ( c ) in die lineêre funksie ( y = mx + c )?
- Dit beïnvloed die x-afsnit van die grafiek.
- Dit beïnvloed die helling van die grafiek.
- Dit verander die domein van die funksie.
- Dit bepaal waar die grafiek die y-as sny. (correct)
As ( m < 0 ) in die lineêre funksie ( y = mx + c ), hoe lyk die grafiek?
As ( m < 0 ) in die lineêre funksie ( y = mx + c ), hoe lyk die grafiek?
- Die grafiek is 'n vertikale lyn.
- Die grafiek daal van links na regs. (correct)
- Die grafiek styg van links na regs.
- Die grafiek is 'n horisontale lyn.
Wat is die domein van 'n lineêre funksie?
Wat is die domein van 'n lineêre funksie?
- \(\{ x : x \in \mathbb{Z} \}\)
- \(\{ x : x \in \mathbb{R}, x > 0 \}\)
- \(\{ x : x \in \mathbb{R}, x < 0 \}\)
- \(\{ x : x \in \mathbb{R} \}\) (correct)
Hoe bereken jy die y-afsnit van 'n lineêre funksie?
Hoe bereken jy die y-afsnit van 'n lineêre funksie?
Wat is die effek van die konstante ( q ) op die parabool ( y = ax^2 + q )?
Wat is die effek van die konstante ( q ) op die parabool ( y = ax^2 + q )?
As ( a > 0 ) in die kwadratiese funksie ( y = ax^2 + q ), hoe lyk die grafiek?
As ( a > 0 ) in die kwadratiese funksie ( y = ax^2 + q ), hoe lyk die grafiek?
Wat is die as van simmetrie vir 'n funksie van die vorm ( f(x) = ax^2 + q )?
Wat is die as van simmetrie vir 'n funksie van die vorm ( f(x) = ax^2 + q )?
Wat is die algemene vorm van 'n hiperboliese funksie?
Wat is die algemene vorm van 'n hiperboliese funksie?
Watter van die volgende is die vertikale asymptoot van die hiperbool ( y = \frac{a}{x} + q )?
Watter van die volgende is die vertikale asymptoot van die hiperbool ( y = \frac{a}{x} + q )?
Indien ( a > 0 ) in die hiperboliese funksie ( y = \frac{a}{x} + q ), in watter kwadrante lê die grafiek?
Indien ( a > 0 ) in die hiperboliese funksie ( y = \frac{a}{x} + q ), in watter kwadrante lê die grafiek?
Wat is die algemene vorm van 'n eksponensiële funksie?
Wat is die algemene vorm van 'n eksponensiële funksie?
Wat bepaal of 'n eksponensiële funksie eksponensiële groei of verval voorstel?
Wat bepaal of 'n eksponensiële funksie eksponensiële groei of verval voorstel?
Wat is die horisontale asymptoot van die eksponensiële funksie ( y = ab^x + q )?
Wat is die horisontale asymptoot van die eksponensiële funksie ( y = ab^x + q )?
Wat is die domein van die sinusfunksie ( y = \sin \theta )?
Wat is die domein van die sinusfunksie ( y = \sin \theta )?
Wat is die effek van ( a ) op die sinusfunksie ( y = a \sin \theta + q )?
Wat is die effek van ( a ) op die sinusfunksie ( y = a \sin \theta + q )?
Waar is die maksimum draaipunt van die funksie ( y = \cos \theta ) in die interval ([0^ heta; 360^ heta])?
Waar is die maksimum draaipunt van die funksie ( y = \cos \theta ) in die interval ([0^ heta; 360^ heta])?
Wat is die periode van die tangensfunksie ( y = \tan \theta )?
Wat is die periode van die tangensfunksie ( y = \tan \theta )?
Hoe word die y-afsnit van 'n parabool bepaal?
Hoe word die y-afsnit van 'n parabool bepaal?
Watter karakteristiek van 'n hiperbool word gebruik om die vertikale skuif te bepaal?
Watter karakteristiek van 'n hiperbool word gebruik om die vertikale skuif te bepaal?
Hoe kan die vergelyking van 'n trigonometriese funksie bepaal word uit 'n skets?
Hoe kan die vergelyking van 'n trigonometriese funksie bepaal word uit 'n skets?
Wat is die betekenis van ( m ) in die vergelyking van 'n reguitlyn grafiek ( y = mx + c )?
Wat is die betekenis van ( m ) in die vergelyking van 'n reguitlyn grafiek ( y = mx + c )?
Hoe beïnvloed die waarde van ( a ) die vorm van die grafiek van 'n parabool wat voorgestel word deur die vergelyking ( y = ax^2 + q )?
Hoe beïnvloed die waarde van ( a ) die vorm van die grafiek van 'n parabool wat voorgestel word deur die vergelyking ( y = ax^2 + q )?
Wat is die verhouding tussen die tekens van ( a ) en ( q ) en die kwadrante waarin 'n hiperbool ( y = \frac{a}{x} + q ) geleë is?
Wat is die verhouding tussen die tekens van ( a ) en ( q ) en die kwadrante waarin 'n hiperbool ( y = \frac{a}{x} + q ) geleë is?
Hoe beïnvloed die waarde van ( b ) die gedrag van 'n eksponensiële funksie gedefinieer deur ( y = ab^x + q )?
Hoe beïnvloed die waarde van ( b ) die gedrag van 'n eksponensiële funksie gedefinieer deur ( y = ab^x + q )?
Wat is die effek van die waarde van ( q ) op die omvang van trigonometriese funksies soos ( y = a \sin \theta + q ) en ( y = a \cos \theta + q )?
Wat is die effek van die waarde van ( q ) op die omvang van trigonometriese funksies soos ( y = a \sin \theta + q ) en ( y = a \cos \theta + q )?
Hoe kan jy die vergelyking van 'n parabool bepaal, gegewe sy draaipunt en 'n ander punt op die grafiek?
Hoe kan jy die vergelyking van 'n parabool bepaal, gegewe sy draaipunt en 'n ander punt op die grafiek?
Hoe verander die horisontale asimptoot van 'n hiperbool ( y = \frac{a}{x} + q ) terwyl die waarde van ( q ) verander?
Hoe verander die horisontale asimptoot van 'n hiperbool ( y = \frac{a}{x} + q ) terwyl die waarde van ( q ) verander?
Watter van die volgende is die korrekte stappe om die vergelyking van 'n reguitlyn grafiek te skets in die vorm ( y = mx + c )?
Watter van die volgende is die korrekte stappe om die vergelyking van 'n reguitlyn grafiek te skets in die vorm ( y = mx + c )?
Wat is die betekenis van die draaipunt in 'n kwadratiese funksie ( y = ax^2 + q ) met betrekking tot die maksimum- of minimumwaarde van die funksie?
Wat is die betekenis van die draaipunt in 'n kwadratiese funksie ( y = ax^2 + q ) met betrekking tot die maksimum- of minimumwaarde van die funksie?
Wat is die belangrikste oorwegings wanneer die vergelykings van twee grafieke gelykgestel word om hul snypunte te vind?
Wat is die belangrikste oorwegings wanneer die vergelykings van twee grafieke gelykgestel word om hul snypunte te vind?
Die parameters van 'n hiperboliese funksie ( y = \frac{a}{x} + q ) word verander. Wat is die gevolg van 'n toenemende ( |a| ) waarde, terwyl ( q ) konstant bly, op die vorm van die grafiek?
Die parameters van 'n hiperboliese funksie ( y = \frac{a}{x} + q ) word verander. Wat is die gevolg van 'n toenemende ( |a| ) waarde, terwyl ( q ) konstant bly, op die vorm van die grafiek?
Beskou 'n eksponensiële funksie ( y = ab^x + q ) waar ( a < 0 ) en ( 0 < b < 1 ). Hoe lyk die grafiek, en wat gebeur met ( y ) as ( x ) toeneem?
Beskou 'n eksponensiële funksie ( y = ab^x + q ) waar ( a < 0 ) en ( 0 < b < 1 ). Hoe lyk die grafiek, en wat gebeur met ( y ) as ( x ) toeneem?
In watter volgorde sal jy die volgende stappe uitvoer om die vergelyking van 'n trigonometriese funksie van die vorm ( y = a \sin(\theta) + q ) te bepaal, gegewe 'n grafiek?
In watter volgorde sal jy die volgende stappe uitvoer om die vergelyking van 'n trigonometriese funksie van die vorm ( y = a \sin(\theta) + q ) te bepaal, gegewe 'n grafiek?
Beskou twee funksies: 'n reguitlyn ( y = m_1x + c_1 ) en 'n parabool ( y = a_2x^2 + q_2 ). Onder watter voorwaardes sal hierdie twee grafieke nie sny nie?
Beskou twee funksies: 'n reguitlyn ( y = m_1x + c_1 ) en 'n parabool ( y = a_2x^2 + q_2 ). Onder watter voorwaardes sal hierdie twee grafieke nie sny nie?
Gestel jy het twee hiperbole, ( y_1 = \frac{a_1}{x} + q_1 ) en ( y_2 = \frac{a_2}{x} + q_2 ). Watter voorwaarde moet geld vir die horisontale asimptote van hierdie hiperbole om saam te val?
Gestel jy het twee hiperbole, ( y_1 = \frac{a_1}{x} + q_1 ) en ( y_2 = \frac{a_2}{x} + q_2 ). Watter voorwaarde moet geld vir die horisontale asimptote van hierdie hiperbole om saam te val?
Wat is die korrekte definisie van die gradint van 'n reguitlyn grafiek?
Wat is die korrekte definisie van die gradint van 'n reguitlyn grafiek?
Hoe word die x-afsnit van 'n reguitlyn grafiek bereken?
Hoe word die x-afsnit van 'n reguitlyn grafiek bereken?
Wat is die domein van die kwadratiese funksie ( y = ax^2 + q )?
Wat is die domein van die kwadratiese funksie ( y = ax^2 + q )?
Watter invloed het die waarde van ( a ) op die wydte van 'n parabool ( y = ax^2 + q )?
Watter invloed het die waarde van ( a ) op die wydte van 'n parabool ( y = ax^2 + q )?
In watter kwadrante l die grafiek van 'n hiperbool ( y = rac{a}{x} + q ) as ( a < 0 )?
In watter kwadrante l die grafiek van 'n hiperbool ( y = rac{a}{x} + q ) as ( a < 0 )?
Hoe benvloed die waarde van ( q ) die horisontale asimptoot van 'n eksponensile funksie ( y = ab^x + q )?
Hoe benvloed die waarde van ( q ) die horisontale asimptoot van 'n eksponensile funksie ( y = ab^x + q )?
Wat gebeur met die amplitude van die sinusfunksie ( y = a \sin heta + q ) as ( |a| ) groter word?
Wat gebeur met die amplitude van die sinusfunksie ( y = a \sin heta + q ) as ( |a| ) groter word?
Hoe word die vergelyking van 'n hiperbool bepaal as slegs die asimptote gegee word?
Hoe word die vergelyking van 'n hiperbool bepaal as slegs die asimptote gegee word?
Hoe kan jy bepaal of 'n eksponensile funksie eksponensile groei of verval voorstel?
Hoe kan jy bepaal of 'n eksponensile funksie eksponensile groei of verval voorstel?
Gestel 'n reguitlyn grafiek en 'n parabool sny by twee punte. Hoe sal die oplossings van die gelyktydige vergelykings wat hierdie grafieke voorstel, lyk?
Gestel 'n reguitlyn grafiek en 'n parabool sny by twee punte. Hoe sal die oplossings van die gelyktydige vergelykings wat hierdie grafieke voorstel, lyk?
Hoe benvloed 'n groter negatiewe waarde van ( a ) die vorm van 'n eksponensile funksie ( y = ab^x + q ) met ( b > 1 )?
Hoe benvloed 'n groter negatiewe waarde van ( a ) die vorm van 'n eksponensile funksie ( y = ab^x + q ) met ( b > 1 )?
Wat is die effek van die konstante ( a ) op die periode van 'n tangensfunksie ( y = a an heta + q )?
Wat is die effek van die konstante ( a ) op die periode van 'n tangensfunksie ( y = a an heta + q )?
Gestel jy het 'n parabool ( y = ax^2 + q ) wat die punt ((2; 5)) bevat en 'n y-afsnit van 1. Wat is die waarde van ( a )?
Gestel jy het 'n parabool ( y = ax^2 + q ) wat die punt ((2; 5)) bevat en 'n y-afsnit van 1. Wat is die waarde van ( a )?
Beskou die hiperbool ( y = rac{a}{x} + q ). As die grafiek deur die punt ((1; 1)) gaan en die horisontale asimptoot by ( y = 2 ) is, wat is die waarde van ( a )?
Beskou die hiperbool ( y = rac{a}{x} + q ). As die grafiek deur die punt ((1; 1)) gaan en die horisontale asimptoot by ( y = 2 ) is, wat is die waarde van ( a )?
Wat is die korrekte reeks stappe om die vergelyking van 'n trigonometriese funksie in die vorm (y = a \cos( heta) + q) te bepaal, gegewe sy grafiek?
Wat is die korrekte reeks stappe om die vergelyking van 'n trigonometriese funksie in die vorm (y = a \cos( heta) + q) te bepaal, gegewe sy grafiek?
Wat is die standaardvorm van 'n reguitlyn grafiek?
Wat is die standaardvorm van 'n reguitlyn grafiek?
Watter van die volgende beskryf die impak van 'n toename in die absolute waarde van (a) op 'n reguitlyn grafiek gedefinieer deur die vergelyking (y = ax + c)?
Watter van die volgende beskryf die impak van 'n toename in die absolute waarde van (a) op 'n reguitlyn grafiek gedefinieer deur die vergelyking (y = ax + c)?
Hoe sal die verandering van die waarde van (q) 'n grafiek van 'n hiperbool beïnvloed wat beskryf word deur die vergelyking (y = \frac{a}{x} + q)?
Hoe sal die verandering van die waarde van (q) 'n grafiek van 'n hiperbool beïnvloed wat beskryf word deur die vergelyking (y = \frac{a}{x} + q)?
Wat is die betekenis van (a) in die konteks van 'n sinus- of cosinusfunksie verteenwoordig deur (y = a \sin(\theta) + q) of (y = a \cos(\theta) + q)?
Wat is die betekenis van (a) in die konteks van 'n sinus- of cosinusfunksie verteenwoordig deur (y = a \sin(\theta) + q) of (y = a \cos(\theta) + q)?
Gestel jy het 'n parabool gegee deur (y = ax^2 + q) waar (a > 0). Wat is die implikasie van toenemende (q)?
Gestel jy het 'n parabool gegee deur (y = ax^2 + q) waar (a > 0). Wat is die implikasie van toenemende (q)?
Beskou die eksponensiële funksie (y = ab^x + q) waar (b = 1). Wat is die aard van die grafiek?
Beskou die eksponensiële funksie (y = ab^x + q) waar (b = 1). Wat is die aard van die grafiek?
As jy 'n grafiek van 'n reguitlyn in die vorm (y = mx + c) skets, watter stappe moet jy volg na die berekening van die x- en y-afsnitte?
As jy 'n grafiek van 'n reguitlyn in die vorm (y = mx + c) skets, watter stappe moet jy volg na die berekening van die x- en y-afsnitte?
Wat is die verhouding tussen die domein van 'n kwadratiese funksie (y = ax^2 + q) en die waardes wat (x) kan aanneem?
Wat is die verhouding tussen die domein van 'n kwadratiese funksie (y = ax^2 + q) en die waardes wat (x) kan aanneem?
Hoe kan jy, gegewe die grafiek van 'n kwadratiese funksie, bepaal of die waarde van (a) positief of negatief is in die vergelyking (y = ax^2 + q)?
Hoe kan jy, gegewe die grafiek van 'n kwadratiese funksie, bepaal of die waarde van (a) positief of negatief is in die vergelyking (y = ax^2 + q)?
Watter verandering sal plaasvind aan die hiperbool gedefinieer deur (y = \frac{a}{x}) as dit verander word na (y = \frac{-a}{x})?
Watter verandering sal plaasvind aan die hiperbool gedefinieer deur (y = \frac{a}{x}) as dit verander word na (y = \frac{-a}{x})?
Wat is die horisontale asimptoot van 'n eksponensiële funksie van die vorm (y = ab^x + q)?
Wat is die horisontale asimptoot van 'n eksponensiële funksie van die vorm (y = ab^x + q)?
Watter eienskap van 'n trigonometriese funksie word verander deur die waarde van (q) in die funksie (y = a \sin(\theta) + q)?
Watter eienskap van 'n trigonometriese funksie word verander deur die waarde van (q) in die funksie (y = a \sin(\theta) + q)?
Hoe kan mens die vergelyking van 'n parabool bepaal as slegs die draaipunt ((h, k)) en 'n ander punt ((x, y)) op die grafiek gegee word?
Hoe kan mens die vergelyking van 'n parabool bepaal as slegs die draaipunt ((h, k)) en 'n ander punt ((x, y)) op die grafiek gegee word?
Hoe verander die horisontale asimptoot van 'n hiperbool (y = \frac{a}{x} + q) soos die waarde van (q) verander?
Hoe verander die horisontale asimptoot van 'n hiperbool (y = \frac{a}{x} + q) soos die waarde van (q) verander?
Watter is die korrekte stappe om die vergelyking van 'n reguitlyn grafiek te skets in die vorm (y = mx + c)?
Watter is die korrekte stappe om die vergelyking van 'n reguitlyn grafiek te skets in die vorm (y = mx + c)?
Die parameters van 'n hiperboliese funksie (y = \frac{a}{x} + q) word verander. Wat is die gevolg van 'n toenemende waarde van (|a|), terwyl (q) konstant bly, op die vorm van die grafiek?
Die parameters van 'n hiperboliese funksie (y = \frac{a}{x} + q) word verander. Wat is die gevolg van 'n toenemende waarde van (|a|), terwyl (q) konstant bly, op die vorm van die grafiek?
Beskou 'n eksponensiële funksie (y = ab^x + q) waar (a < 0) en (0 < b < 1). Hoe lyk die grafiek, en wat gebeur met (y) as (x) toeneem?
Beskou 'n eksponensiële funksie (y = ab^x + q) waar (a < 0) en (0 < b < 1). Hoe lyk die grafiek, en wat gebeur met (y) as (x) toeneem?
Wat is die effek van die teken van 'a' op die kwadratiese funksie ( y = ax^2 + q )?
Wat is die effek van die teken van 'a' op die kwadratiese funksie ( y = ax^2 + q )?
Wat is die korrekte definisie van die omvang van 'n funksie?
Wat is die korrekte definisie van die omvang van 'n funksie?
Hoe word die x-afsnit van 'n grafiek bereken?
Hoe word die x-afsnit van 'n grafiek bereken?
Wat is die algemene vorm van 'n kwadratiese funksie?
Wat is die algemene vorm van 'n kwadratiese funksie?
Watter eienskap van 'n hiperbool word direk geaffekteer deur die waarde van ( q ) in die vergelyking ( y = \frac{a}{x} + q ) te verander?
Watter eienskap van 'n hiperbool word direk geaffekteer deur die waarde van ( q ) in die vergelyking ( y = \frac{a}{x} + q ) te verander?
Beskou die eksponensile funksie ( y = ab^x + q ). Wat gebeur met die grafiek as ( a ) negatief is en ( b > 1 )?
Beskou die eksponensile funksie ( y = ab^x + q ). Wat gebeur met die grafiek as ( a ) negatief is en ( b > 1 )?
Hoe benvloed die waarde van ( a ) die amplitude van die sinusfunksie $y = a \sin \theta + q$?
Hoe benvloed die waarde van ( a ) die amplitude van die sinusfunksie $y = a \sin \theta + q$?
Wat is die waarde van (a) as die eksponensile funksie $y = ab^x + q$ 'n horisontale asimptoot het by $y = 5$ en 'n $y$-afsnit by $(0; 8)$ met $b = 2$?
Wat is die waarde van (a) as die eksponensile funksie $y = ab^x + q$ 'n horisontale asimptoot het by $y = 5$ en 'n $y$-afsnit by $(0; 8)$ met $b = 2$?
Gestel 'n hiperbool het 'n vergelyking van die vorm ( y = \frac{a}{x} + q ) en gaan deur die punt ((2; 3)). Die horisontale asimptoot is ( y = 1 ). Wat is die waarde van ( a )?
Gestel 'n hiperbool het 'n vergelyking van die vorm ( y = \frac{a}{x} + q ) en gaan deur die punt ((2; 3)). Die horisontale asimptoot is ( y = 1 ). Wat is die waarde van ( a )?
Watter van die volgende stappe sal jy neem om die vergelyking van 'n reguitlyn grafiek te skets in die vorm ( y = mx + c )?
Watter van die volgende stappe sal jy neem om die vergelyking van 'n reguitlyn grafiek te skets in die vorm ( y = mx + c )?
Indien die domein van ( f(x) = mx + c ) beperk is tot ([0; 5]), wat is die implikasie vir die omvang van die funksie?
Indien die domein van ( f(x) = mx + c ) beperk is tot ([0; 5]), wat is die implikasie vir die omvang van die funksie?
Onder watter voorwaarde sal die eksponensile funksie ( y = ab^x + q ) 'n konstante funksie wees?
Onder watter voorwaarde sal die eksponensile funksie ( y = ab^x + q ) 'n konstante funksie wees?
Gestel jy het twee parabole: ( y = a_1x^2 + q_1 ) en ( y = a_2x^2 + q_2 ). Wat moet waar wees vir die twee parabole om dieselfde draaipunt te h?
Gestel jy het twee parabole: ( y = a_1x^2 + q_1 ) en ( y = a_2x^2 + q_2 ). Wat moet waar wees vir die twee parabole om dieselfde draaipunt te h?
As die grafiek van ( y = a \tan(\theta) + q ) 'n ( y )-afsnit by ( y = 3 ) het en geen vertikale verskuiwing ondergaan nie, wat is die waarde van ( q )?
As die grafiek van ( y = a \tan(\theta) + q ) 'n ( y )-afsnit by ( y = 3 ) het en geen vertikale verskuiwing ondergaan nie, wat is die waarde van ( q )?
Beskou die funksie ( y = a \cos(\theta) + q ). As die maksimum waarde van die funksie 7 is en die minimum waarde -1, wat is die waardes van ( a ) en ( q )?
Beskou die funksie ( y = a \cos(\theta) + q ). As die maksimum waarde van die funksie 7 is en die minimum waarde -1, wat is die waardes van ( a ) en ( q )?
Gestel (f(x) = |x|) vir (x < 0) en (f(x) = x^2) vir (x \geq 0). Wat is (f(-2) + f(2))?
Gestel (f(x) = |x|) vir (x < 0) en (f(x) = x^2) vir (x \geq 0). Wat is (f(-2) + f(2))?
Wat verteenwoordig die konstante ( m ) in die vergelyking van 'n linere funksie ( y = mx + c )?
Wat verteenwoordig die konstante ( m ) in die vergelyking van 'n linere funksie ( y = mx + c )?
Indien die gradint ( m ) van 'n linere funksie negatief is, watter stelling beskryf die grafiek korrek?
Indien die gradint ( m ) van 'n linere funksie negatief is, watter stelling beskryf die grafiek korrek?
Wat is die domein van 'n linere funksie ( y = mx + c )?
Wat is die domein van 'n linere funksie ( y = mx + c )?
Hoe word die y-afsnit van 'n linere funksie ( y = mx + c ) bereken?
Hoe word die y-afsnit van 'n linere funksie ( y = mx + c ) bereken?
As ( a < 0 ) in die kwadratiese funksie ( y = ax^2 + q ), hoe lyk die grafiek van die parabool?
As ( a < 0 ) in die kwadratiese funksie ( y = ax^2 + q ), hoe lyk die grafiek van die parabool?
Wat is die domein van die sinusfunksie ( y = \sin heta ) oorweeg in grade?
Wat is die domein van die sinusfunksie ( y = \sin heta ) oorweeg in grade?
Waar is die maksimum draaipunt van die funksie ( y = \cos heta ) in die interval ( [0^\circ; 360^\circ] )?
Waar is die maksimum draaipunt van die funksie ( y = \cos heta ) in die interval ( [0^\circ; 360^\circ] )?
Gestel 'n reguitlyn het 'n gradint van 2 en 'n y-afsnit van -3. Wat is die vergelyking van hierdie lyn?
Gestel 'n reguitlyn het 'n gradint van 2 en 'n y-afsnit van -3. Wat is die vergelyking van hierdie lyn?
Vir 'n parabool met die vergelyking ( y = -3x^2 + 5 ), wat is die kordinate van die draaipunt?
Vir 'n parabool met die vergelyking ( y = -3x^2 + 5 ), wat is die kordinate van die draaipunt?
Watter van die volgende funksies het geen y-afsnit nie?
Watter van die volgende funksies het geen y-afsnit nie?
Beskou die eksponensile funksie ( y = 2^x + 3 ). Wat is die horisontale asimptoot van hierdie funksie?
Beskou die eksponensile funksie ( y = 2^x + 3 ). Wat is die horisontale asimptoot van hierdie funksie?
Wat is die omvang van die funksie ( y = 2 \sin heta - 1 )?
Wat is die omvang van die funksie ( y = 2 \sin heta - 1 )?
Watter effek het 'n groter positiewe waarde van ( a ) op die parabool ( y = ax^2 + q )?
Watter effek het 'n groter positiewe waarde van ( a ) op die parabool ( y = ax^2 + q )?
In watter kwadrante l die grafiek van ( y = rac{-3}{x} + 2 )?
In watter kwadrante l die grafiek van ( y = rac{-3}{x} + 2 )?
Beskou die eksponensile funksie ( y = ab^x + q ) met ( b > 1 ). Wat gebeur met die y-waardes as ( x ) toeneem?
Beskou die eksponensile funksie ( y = ab^x + q ) met ( b > 1 ). Wat gebeur met die y-waardes as ( x ) toeneem?
Wat is die y-afsnit van die kosinusfunksie ( y = a \cos heta + q )?
Wat is die y-afsnit van die kosinusfunksie ( y = a \cos heta + q )?
Gestel 'n parabool het 'n draaipunt by ( (0; -2) ) en gaan deur die punt ( (1; 1) ). Wat is die vergelyking van die parabool?
Gestel 'n parabool het 'n draaipunt by ( (0; -2) ) en gaan deur die punt ( (1; 1) ). Wat is die vergelyking van die parabool?
Die horisontale asimptoot van 'n hiperbool ( y = rac{a}{x} + q ) is ( y = 3 ). Wat gebeur met die asimptoot as ( q ) verander word na ( -1 )?
Die horisontale asimptoot van 'n hiperbool ( y = rac{a}{x} + q ) is ( y = 3 ). Wat gebeur met die asimptoot as ( q ) verander word na ( -1 )?
Watter stappe is korrek om 'n reguitlyn grafiek van die vorm ( y = mx + c ) te skets?
Watter stappe is korrek om 'n reguitlyn grafiek van die vorm ( y = mx + c ) te skets?
Wat is die betekenis van die draaipunt in 'n kwadratiese funksie ( y = ax^2 + q )?
Wat is die betekenis van die draaipunt in 'n kwadratiese funksie ( y = ax^2 + q )?
Gestel jy stel die vergelykings van twee grafieke gelyk om hul snypunte te vind. Watter tipe oplossings kan jy verwag as 'n reguitlyn en 'n parabool mekaar sny?
Gestel jy stel die vergelykings van twee grafieke gelyk om hul snypunte te vind. Watter tipe oplossings kan jy verwag as 'n reguitlyn en 'n parabool mekaar sny?
Wat is die gevolg van 'n toenemende ( |a| ) waarde op die hiperbool ( y = rac{a}{x} + q ), terwyl ( q ) konstant bly?
Wat is die gevolg van 'n toenemende ( |a| ) waarde op die hiperbool ( y = rac{a}{x} + q ), terwyl ( q ) konstant bly?
Watter is die korrekte volgorde om die vergelyking van 'n trigonometriese funksie van die vorm ( y = a \sin( heta) + q ) te bepaal, gegewe 'n grafiek?
Watter is die korrekte volgorde om die vergelyking van 'n trigonometriese funksie van die vorm ( y = a \sin( heta) + q ) te bepaal, gegewe 'n grafiek?
Onder watter voorwaardes sal 'n reguitlyn ( y = m_1x + c_1 ) en 'n parabool ( y = a_2x^2 + q_2 ) nie sny nie?
Onder watter voorwaardes sal 'n reguitlyn ( y = m_1x + c_1 ) en 'n parabool ( y = a_2x^2 + q_2 ) nie sny nie?
In die linre funksie (y = mx + c), wat gebeur met die helling van die grafiek as die waarde van (m) toeneem?
In die linre funksie (y = mx + c), wat gebeur met die helling van die grafiek as die waarde van (m) toeneem?
Wat is die waarde van die y-afsnit in die vergelyking van 'n reguitlyn (y = mx + c) as (c < 0)?
Wat is die waarde van die y-afsnit in die vergelyking van 'n reguitlyn (y = mx + c) as (c < 0)?
Wat is die definisie van die domein van 'n funksie?
Wat is die definisie van die domein van 'n funksie?
Hoe word die x-afsnit van 'n linre funksie bereken?
Hoe word die x-afsnit van 'n linre funksie bereken?
Wat is die invloed van die konstante ( q ) op die kwadratiese funksie ( y = ax^2 + q )?
Wat is die invloed van die konstante ( q ) op die kwadratiese funksie ( y = ax^2 + q )?
Wat gebeur met die grafiek van 'n parabool as (a < 0) in die kwadratiese funksie (y = ax^2 + q)?
Wat gebeur met die grafiek van 'n parabool as (a < 0) in die kwadratiese funksie (y = ax^2 + q)?
Wat is die vergelyking vir die simmetrie-as van die funksie (f(x) = ax^2 + q)?
Wat is die vergelyking vir die simmetrie-as van die funksie (f(x) = ax^2 + q)?
Wat is die invloed van (q) op die hiperbool (y = rac{a}{x} + q)?
Wat is die invloed van (q) op die hiperbool (y = rac{a}{x} + q)?
Wat is die omvang van die basiese sinusfunksie (y = \sin heta)?
Wat is die omvang van die basiese sinusfunksie (y = \sin heta)?
Hoe verander die grafiek van 'n hiperbool (y = rac{a}{x} + q) as (a) negatief is?
Hoe verander die grafiek van 'n hiperbool (y = rac{a}{x} + q) as (a) negatief is?
Gestel 'n eksponensile funksie (y = ab^x + q) het (b = 1). Watter stelling beskryf die funksie korrek?
Gestel 'n eksponensile funksie (y = ab^x + q) het (b = 1). Watter stelling beskryf die funksie korrek?
Beskou die basiese tangensfunksie (y = an heta). By watter van die volgende waardes het hierdie funksie 'n asimptoot?
Beskou die basiese tangensfunksie (y = an heta). By watter van die volgende waardes het hierdie funksie 'n asimptoot?
Watter impak het die verandering van die waarde van ( a ) op die periode van 'n standaard sinusfunksie ( y = a \sin( heta) + q )?
Watter impak het die verandering van die waarde van ( a ) op die periode van 'n standaard sinusfunksie ( y = a \sin( heta) + q )?
Gestel 'n parabool het 'n vergelyking van die vorm (y = ax^2 + q) en gaan deur die punt ((1; 3)), en die y-afsnit is by (y = 2). Wat is die waarde van (a)?
Gestel 'n parabool het 'n vergelyking van die vorm (y = ax^2 + q) en gaan deur die punt ((1; 3)), en die y-afsnit is by (y = 2). Wat is die waarde van (a)?
As die gradient ($m$) van 'n reguitlyn positief is, watter stelling beskryf die grafiek korrek?
As die gradient ($m$) van 'n reguitlyn positief is, watter stelling beskryf die grafiek korrek?
Wat is die invloed van die konstante $q$ op die kwadratiese funksie $y = ax^2 + q$?
Wat is die invloed van die konstante $q$ op die kwadratiese funksie $y = ax^2 + q$?
As $a < 0$ in die kwadratiese funksie $y = ax^2 + q$, hoe lyk die grafiek van die parabool?
As $a < 0$ in die kwadratiese funksie $y = ax^2 + q$, hoe lyk die grafiek van die parabool?
Wat is die invloed van $q$ op die hiperbool $y = \frac{a}{x} + q$?
Wat is die invloed van $q$ op die hiperbool $y = \frac{a}{x} + q$?
Watter van die volgende is 'n korrekte beskrywing van die domein van die hiperboliese funksie $y = \frac{a}{x} + q$?
Watter van die volgende is 'n korrekte beskrywing van die domein van die hiperboliese funksie $y = \frac{a}{x} + q$?
Wat is die horisontale asimptoot van die hiperbool $y = \frac{a}{x} + q$?
Wat is die horisontale asimptoot van die hiperbool $y = \frac{a}{x} + q$?
Hoe word die y-afsnit van 'n eksponensiële funksie van die vorm $y = ab^x + q$ bereken?
Hoe word die y-afsnit van 'n eksponensiële funksie van die vorm $y = ab^x + q$ bereken?
Wat is die omvang van die basiese sinusfunksie $y = ext{sin} heta$?
Wat is die omvang van die basiese sinusfunksie $y = ext{sin} heta$?
Hoe verander die grafiek van 'n hiperbool $y = \frac{a}{x} + q$ as $a$ negatief is?
Hoe verander die grafiek van 'n hiperbool $y = \frac{a}{x} + q$ as $a$ negatief is?
Gestel 'n eksponensiële funksie $y = ab^x + q$ het $b = 1$. Watter stelling beskryf die funksie korrek?
Gestel 'n eksponensiële funksie $y = ab^x + q$ het $b = 1$. Watter stelling beskryf die funksie korrek?
Beskou die basiese tangensfunksie $y = ext{tan} heta$. By watter van die volgende waardes het hierdie funksie 'n asimptoot?
Beskou die basiese tangensfunksie $y = ext{tan} heta$. By watter van die volgende waardes het hierdie funksie 'n asimptoot?
Watter impak het die verandering van die waarde van $a$ op die periode van 'n standaard sinusfunksie $y = a ext{sin}(\theta) + q$?
Watter impak het die verandering van die waarde van $a$ op die periode van 'n standaard sinusfunksie $y = a ext{sin}(\theta) + q$?
Gestel 'n parabool het 'n vergelyking van die vorm $y = ax^2 + q$ en gaan deur die punt (1; 3), en die y-afsnit is by $y = 2$. Wat is die waarde van $a$?
Gestel 'n parabool het 'n vergelyking van die vorm $y = ax^2 + q$ en gaan deur die punt (1; 3), en die y-afsnit is by $y = 2$. Wat is die waarde van $a$?
In die lineêre funksie $y = mx + c$, wat gebeur met die helling van die grafiek as die waarde van $m$ toeneem?
In die lineêre funksie $y = mx + c$, wat gebeur met die helling van die grafiek as die waarde van $m$ toeneem?
Wat is die waarde van die y-afsnit in die vergelyking van 'n reguitlyn $y = mx + c$ as $c < 0$?
Wat is die waarde van die y-afsnit in die vergelyking van 'n reguitlyn $y = mx + c$ as $c < 0$?
Wat gebeur met die grafiek van 'n parabool as $a < 0$ in die kwadratiese funksie $y = ax^2 + q$?
Wat gebeur met die grafiek van 'n parabool as $a < 0$ in die kwadratiese funksie $y = ax^2 + q$?
Indien die domein van $f(x) = mx + c$ beperk is tot $[0; 5]$, wat is die implikasie vir die omvang van die funksie?
Indien die domein van $f(x) = mx + c$ beperk is tot $[0; 5]$, wat is die implikasie vir die omvang van die funksie?
Onder watter voorwaarde sal die eksponensiële funksie $y = ab^x + q$ 'n konstante funksie wees?
Onder watter voorwaarde sal die eksponensiële funksie $y = ab^x + q$ 'n konstante funksie wees?
Gestel jy het twee parabole: $y = a_1x^2 + q_1$ en $y = a_2x^2 + q_2$. Wat moet waar wees vir die twee parabole om dieselfde draaipunt te hê?
Gestel jy het twee parabole: $y = a_1x^2 + q_1$ en $y = a_2x^2 + q_2$. Wat moet waar wees vir die twee parabole om dieselfde draaipunt te hê?
As die grafiek van $y = a an(\theta) + q$ 'n $y$-afsnit by $y = 3$ het en geen vertikale verskuwing ondergaan nie, wat is die waarde van $q$?
As die grafiek van $y = a an(\theta) + q$ 'n $y$-afsnit by $y = 3$ het en geen vertikale verskuwing ondergaan nie, wat is die waarde van $q$?
Beskou die funksie $y = a ext{cos}(\theta) + q$. As die maksimum waarde van die funksie 7 is en die minimum waarde -1, wat is die waardes van $a$ en $q$?
Beskou die funksie $y = a ext{cos}(\theta) + q$. As die maksimum waarde van die funksie 7 is en die minimum waarde -1, wat is die waardes van $a$ en $q$?
Gestel $f(x) = |x|$ vir $x < 0$ en $f(x) = x^2$ vir $x
geq 0$. Wat is $f(-2) + f(2)$?
Gestel $f(x) = |x|$ vir $x < 0$ en $f(x) = x^2$ vir $x geq 0$. Wat is $f(-2) + f(2)$?
Vir 'n parabool met die vergelyking $y = -3x^2 + 5$, wat is die koördinate van die draaipunt?
Vir 'n parabool met die vergelyking $y = -3x^2 + 5$, wat is die koördinate van die draaipunt?
Beskou die eksponensile funksie $y = 2^x + 3$. Wat is die horisontale asimptoot van hierdie funksie?
Beskou die eksponensile funksie $y = 2^x + 3$. Wat is die horisontale asimptoot van hierdie funksie?
Wat is die omvang van die funksie $y = 2 ext{sin} \theta - 1$?
Wat is die omvang van die funksie $y = 2 ext{sin} \theta - 1$?
Watter effek het 'n groter positiewe waarde van $a$ op die parabool $y = ax^2 + q$?
Watter effek het 'n groter positiewe waarde van $a$ op die parabool $y = ax^2 + q$?
In watter kwadrante lê die grafiek van $y = \frac{-3}{x} + 2$?
In watter kwadrante lê die grafiek van $y = \frac{-3}{x} + 2$?
Beskou die eksponensile funksie $y = ab^x + q$ met $b > 1$. Wat gebeur met die y-waardes as $x$ toeneem?
Beskou die eksponensile funksie $y = ab^x + q$ met $b > 1$. Wat gebeur met die y-waardes as $x$ toeneem?
Wat is die y-afsnit van die kosinusfunksie $y = a ext{cos} \theta + q$?
Wat is die y-afsnit van die kosinusfunksie $y = a ext{cos} \theta + q$?
Gestel 'n parabool het 'n draaipunt by $(0; -2)$ en gaan deur die punt $(1; 1)$. Wat is die vergelyking van die parabool?
Gestel 'n parabool het 'n draaipunt by $(0; -2)$ en gaan deur die punt $(1; 1)$. Wat is die vergelyking van die parabool?
Die horisontale asimptoot van 'n hiperbool $y = \frac{a}{x} + q$ is $y = 3$. Wat gebeur met die asimptoot as $q$ verander word na $-1$?
Die horisontale asimptoot van 'n hiperbool $y = \frac{a}{x} + q$ is $y = 3$. Wat gebeur met die asimptoot as $q$ verander word na $-1$?
Watter is die korrekte volgorde om die vergelyking van 'n trigonometriese funksie van die vorm $y = a ext{sin}(\theta) + q$ te bepaal, gegewe 'n grafiek?
Watter is die korrekte volgorde om die vergelyking van 'n trigonometriese funksie van die vorm $y = a ext{sin}(\theta) + q$ te bepaal, gegewe 'n grafiek?
Hoe beïnvloed 'n verandering in die waarde van $m$ die grafiek van 'n lineêre funksie $y = mx + c$?
Hoe beïnvloed 'n verandering in die waarde van $m$ die grafiek van 'n lineêre funksie $y = mx + c$?
Wat is die korrekte algemene vorm van 'n kwadratiese funksie?
Wat is die korrekte algemene vorm van 'n kwadratiese funksie?
Watter van die volgende beskryf die korrekte domein van 'n hiperboliese funksie $y = \frac{a}{x} + q$?
Watter van die volgende beskryf die korrekte domein van 'n hiperboliese funksie $y = \frac{a}{x} + q$?
Hoe verander die waarde van $a$ die vorm van 'n eksponensiële funksie $y = ab^x + q$?
Hoe verander die waarde van $a$ die vorm van 'n eksponensiële funksie $y = ab^x + q$?
Wat is die amplitude van die sinusfunksie $y = a \sin \theta + q$?
Wat is die amplitude van die sinusfunksie $y = a \sin \theta + q$?
Watter transformasie ondergaan die grafiek van $y = \frac{a}{x}$ as dit verander word na $y = \frac{a}{x} + q$?
Watter transformasie ondergaan die grafiek van $y = \frac{a}{x}$ as dit verander word na $y = \frac{a}{x} + q$?
Hoe kan 'n mens bepaal of 'n eksponensiële funksie $y = ab^x + q$ eksponensiële groei of verval voorstel?
Hoe kan 'n mens bepaal of 'n eksponensiële funksie $y = ab^x + q$ eksponensiële groei of verval voorstel?
Gestel 'n parabool het 'n draaipunt by $(0;-3)$ en gaan deur die punt $(2;5)$. Wat is die waarde van $a$ in die vergelyking $y = ax^2 + q$?
Gestel 'n parabool het 'n draaipunt by $(0;-3)$ en gaan deur die punt $(2;5)$. Wat is die waarde van $a$ in die vergelyking $y = ax^2 + q$?
Beskou die hiperbool $y = \frac{a}{x} + q$. As die grafiek deur die punt $(2;4)$ gaan en die horisontale asimptoot is by $y = 2$, wat is die waarde van $a$?
Beskou die hiperbool $y = \frac{a}{x} + q$. As die grafiek deur die punt $(2;4)$ gaan en die horisontale asimptoot is by $y = 2$, wat is die waarde van $a$?
Hoe beïnvloed die waarde van $a$ die periode van 'n tangensfunksie $y = a \tan \theta + q$?
Hoe beïnvloed die waarde van $a$ die periode van 'n tangensfunksie $y = a \tan \theta + q$?
As die domein van 'n lineêre funksie $f(x) = mx + c$ beperk is tot $[0; 5]$, wat is die implikasie vir die omvang van die funksie?
As die domein van 'n lineêre funksie $f(x) = mx + c$ beperk is tot $[0; 5]$, wat is die implikasie vir die omvang van die funksie?
Beskou die funksie $y = a \cos(\theta) + q$. As die maksimum waarde van die funksie 5 is en die minimum waarde -3, wat is die waardes van $a$ en $q$?
Beskou die funksie $y = a \cos(\theta) + q$. As die maksimum waarde van die funksie 5 is en die minimum waarde -3, wat is die waardes van $a$ en $q$?
Watter van die volgende is die korrekte omvang vir die trigonometriese funksie $y = a \sin \theta + q$ as $a < 0$?
Watter van die volgende is die korrekte omvang vir die trigonometriese funksie $y = a \sin \theta + q$ as $a < 0$?
Gestel dat $f(x) = |x|$ vir $x < 0$ en $f(x) = x^2$ vir $x \geq 0$. Wat is $f(-3) + f(3)$?
Gestel dat $f(x) = |x|$ vir $x < 0$ en $f(x) = x^2$ vir $x \geq 0$. Wat is $f(-3) + f(3)$?
Flashcards
Wat is 'n lineêre funksie?
Wat is 'n lineêre funksie?
Funksies in die vorm $y = mx + c$ word reguitlynfunksies genoem.
Effek van $m$ in $y = mx + c$?
Effek van $m$ in $y = mx + c$?
Die waarde van $m$ beïnvloed die helling (steilte) van die grafiek.
Wat beteken $m > 0$ in 'n lineêre grafiek?
Wat beteken $m > 0$ in 'n lineêre grafiek?
As $m > 0$, hell die grafiek opwaarts van links na regs.
Wat beteken $m < 0$ in 'n lineêre grafiek?
Wat beteken $m < 0$ in 'n lineêre grafiek?
Signup and view all the flashcards
Effek van $c$ in $y = mx + c$?
Effek van $c$ in $y = mx + c$?
Signup and view all the flashcards
Definisieversameling van $y = a/x + q$?
Definisieversameling van $y = a/x + q$?
Signup and view all the flashcards
Hoe beïnvloed $a$ die vorm van 'n hiperbool $y = a/x + q$?
Hoe beïnvloed $a$ die vorm van 'n hiperbool $y = a/x + q$?
Signup and view all the flashcards
Wat is nodig om 'n hiperbool te skets?
Wat is nodig om 'n hiperbool te skets?
Signup and view all the flashcards
Wat is 'n eksponensiële funksie?
Wat is 'n eksponensiële funksie?
Signup and view all the flashcards
Definisieversameling van $y = ab^x + q$?
Definisieversameling van $y = ab^x + q$?
Signup and view all the flashcards
Waardeversameling van 'n eksponensiële funksie?
Waardeversameling van 'n eksponensiële funksie?
Signup and view all the flashcards
Asimptoot van $y = ab^x + q$?
Asimptoot van $y = ab^x + q$?
Signup and view all the flashcards
Wat bepaal die waarde van $b$ in $y = ab^x + q$?
Wat bepaal die waarde van $b$ in $y = ab^x + q$?
Signup and view all the flashcards
Definisie- en waardeversameling van $y = \sin \theta$?
Definisie- en waardeversameling van $y = \sin \theta$?
Signup and view all the flashcards
Waar sny $y = \sin \theta$ die asse?
Waar sny $y = \sin \theta$ die asse?
Signup and view all the flashcards
Wat is die draaipunte van $y = \sin \theta$?
Wat is die draaipunte van $y = \sin \theta$?
Signup and view all the flashcards
Effek van $q$ in $y = a \sin \theta + q$?
Effek van $q$ in $y = a \sin \theta + q$?
Signup and view all the flashcards
Effek van $a$ in $y = a \sin \theta + q$?
Effek van $a$ in $y = a \sin \theta + q$?
Signup and view all the flashcards
Waar is die asimptote van $y = \tan \theta$?
Waar is die asimptote van $y = \tan \theta$?
Signup and view all the flashcards
Hoe bepaal jy die vergelyking van 'n parabool?
Hoe bepaal jy die vergelyking van 'n parabool?
Signup and view all the flashcards
Bepaling van die vergelyking van 'n hiperbool.
Bepaling van die vergelyking van 'n hiperbool.
Signup and view all the flashcards
Wat is die y-afsnit?
Wat is die y-afsnit?
Signup and view all the flashcards
Wat is die x-afsnit?
Wat is die x-afsnit?
Signup and view all the flashcards
Wat is helling?
Wat is helling?
Signup and view all the flashcards
Wat is die dubbele afsnit metode?
Wat is die dubbele afsnit metode?
Signup and view all the flashcards
Wat is 'n paraboliese funksie?
Wat is 'n paraboliese funksie?
Signup and view all the flashcards
Wat is die effek van q
op 'n parabool?
Wat is die effek van q
op 'n parabool?
Signup and view all the flashcards
Draaipunt van y = ax^2 + q
?
Draaipunt van y = ax^2 + q
?
Signup and view all the flashcards
Wat is die simmetrie-as vir f(x) = ax^2 + q
?
Wat is die simmetrie-as vir f(x) = ax^2 + q
?
Signup and view all the flashcards
Wat is nodig om grafieke van die vorm y = ax^2 + q
te skets?
Wat is nodig om grafieke van die vorm y = ax^2 + q
te skets?
Signup and view all the flashcards
Wat is die horisontale asimptoot van die eksponensiële funksie y = ab^x + q
?
Wat is die horisontale asimptoot van die eksponensiële funksie y = ab^x + q
?
Signup and view all the flashcards
Wat bepaal die teken van a
in 'n eksponensiële grafiek?
Wat bepaal die teken van a
in 'n eksponensiële grafiek?
Signup and view all the flashcards
Helling formule
Helling formule
Signup and view all the flashcards
Definisieversameling van ( y = \tan \theta )
Definisieversameling van ( y = \tan \theta )
Signup and view all the flashcards
Waardeversameling van ( y = \tan \theta )
Waardeversameling van ( y = \tan \theta )
Signup and view all the flashcards
Hoe word afsnitte bereken?
Hoe word afsnitte bereken?
Signup and view all the flashcards
Wat is m en c?
Wat is m en c?
Signup and view all the flashcards
Standaardvorm van 'n reguitlyngrafiek
Standaardvorm van 'n reguitlyngrafiek
Signup and view all the flashcards
Definisieversameling van reguitlyn grafiek
Definisieversameling van reguitlyn grafiek
Signup and view all the flashcards
Waardeversameling van reguitlyn grafiek
Waardeversameling van reguitlyn grafiek
Signup and view all the flashcards
Hoe om y-afsnit te bereken
Hoe om y-afsnit te bereken
Signup and view all the flashcards
Hoe om x-afsnit te bereken
Hoe om x-afsnit te bereken
Signup and view all the flashcards
Eienskappe om f(x) = mx + c te skets
Eienskappe om f(x) = mx + c te skets
Signup and view all the flashcards
Vertikale skuif
Vertikale skuif
Signup and view all the flashcards
Effek van a > 0
op 'n parabool
Effek van a > 0
op 'n parabool
Signup and view all the flashcards
Effek van a < 0
op 'n parabool
Effek van a < 0
op 'n parabool
Signup and view all the flashcards
Definisieversameling van 'n parabool
Definisieversameling van 'n parabool
Signup and view all the flashcards
Waardeversameling van 'n parabool
Waardeversameling van 'n parabool
Signup and view all the flashcards
Horisontale asimptoot
Horisontale asimptoot
Signup and view all the flashcards
Hoe word amplitude verandering in 'n trigonometriese grafiek bereken?
Hoe word amplitude verandering in 'n trigonometriese grafiek bereken?
Signup and view all the flashcards
Vertikale Asimptoot van 'n hiperbool
Vertikale Asimptoot van 'n hiperbool
Signup and view all the flashcards
Wat is 'n vertikale skuif?
Wat is 'n vertikale skuif?
Signup and view all the flashcards
Horisontale Asimptoot van 'n eksponensiële funksie
Horisontale Asimptoot van 'n eksponensiële funksie
Signup and view all the flashcards
Effek van b in 'n eksponensiële funksie
Effek van b in 'n eksponensiële funksie
Signup and view all the flashcards
Hoe bereken jy die x-afsnit?
Hoe bereken jy die x-afsnit?
Signup and view all the flashcards
Waar lê 'n hiperbool as a > 0?
Waar lê 'n hiperbool as a > 0?
Signup and view all the flashcards
Waar lê 'n hiperbool as a < 0?
Waar lê 'n hiperbool as a < 0?
Signup and view all the flashcards
Wat is nodig om 'n eksponensiële funksie te skets?
Wat is nodig om 'n eksponensiële funksie te skets?
Signup and view all the flashcards
Wat is die effek van q op 'n eksponensiële grafiek?
Wat is die effek van q op 'n eksponensiële grafiek?
Signup and view all the flashcards
Wat is die gevolg as |a| > 1 op 'n trigonometriese grafiek?
Wat is die gevolg as |a| > 1 op 'n trigonometriese grafiek?
Signup and view all the flashcards
Wat is die gevolg as a < 0 op 'n trigonometriese grafiek?
Wat is die gevolg as a < 0 op 'n trigonometriese grafiek?
Signup and view all the flashcards
Wat is die asimptote van y = tan theta?
Wat is die asimptote van y = tan theta?
Signup and view all the flashcards
Hoe vergelykings vir 'n en q bepaal?
Hoe vergelykings vir 'n en q bepaal?
Signup and view all the flashcards
Wat is die waarde na substitusie?
Wat is die waarde na substitusie?
Signup and view all the flashcards
Waarom definisieversameling [0°; 360°]?
Waarom definisieversameling [0°; 360°]?
Signup and view all the flashcards
Wat is x-afsnitte?
Wat is x-afsnitte?
Signup and view all the flashcards
Study Notes
- Die volgende is 'n opsomming van die gegewe inligting oor funksies, insluitend lineêre, kwadratiese, hiperboliese, eksponensiële en trigonometriese funksies.
Lineêre Funksies
- Lineêre funksies word gedefinieer deur die vergelyking $y = mx + c$.
- $m$ en $c$ is konstantes wat die grafiek beïnvloed.
Effek van $m$ en $c$
- $m$ beïnvloed die helling (Engels: slope) van die grafiek.
- As $m$ toeneem, neem die gradiënt toe.
- As $m > 0$, hell die grafiek opwaarts van links na regs.
- As $m < 0$, hell die grafiek afwaarts van links na regs.
- $m$ is die gradiënt van die lyn.
- $c$ beïnvloed waar die grafiek die y-as sny.
- $c$ staan bekend as die y-afsnit.
- As $c > 0$, skuif die grafiek vertikaal opwaarts.
- As $c < 0$, skuif die grafiek vertikaal afwaarts.
Eienskappe van Reguitlyn Grafieke
- Die standaardvorm is $y = mx + c$.
- Die definisieversameling is ${ x : x \in \mathbb{R} }$ omdat daar geen $x$-waarde is waarvoor $f(x)$ ongedefinieerd is nie.
- Die waardeversameling is ${ f(x) : f(x) \in \mathbb{R} }$ omdat $f(x)$ enige reële waarde kan aanneem.
- Om die y-afsnit te bereken, stel $x = 0$.
- Om die x-afsnit te bereken, stel $y = 0$.
Metode vir Skets van Grafieke
- Om grafieke van die vorm $f(x) = mx + c$ te skets, bepaal die teken van $m$, die y-afsnit en die x-afsnit.
- Slegs twee punte is nodig om 'n reguitlyn grafiek te plot.
- Die maklikste punte is die x- en y-afsnitte.
- Die gradiënt van 'n lyn is die maatstaf van steilte, bepaal deur die verhouding van vertikale verandering tot horisontale verandering: $m = \frac{\text{verandering in } y}{\text{verandering in } x} = \frac{\text{vertikale verandering}}{\text{horisontale verandering}}$.
Kwadratiese Funksies
- In die algemeen word funksies van die vorm $y = ax^2 + q$ paraboliese funksies genoem.
- In die vergelyking $y = ax^2 + q$ is $a$ en $q$ konstantes wat verskillende effekte op die parabool het.
Effek van $a$ en $q$
- Die effek van $q$ is 'n vertikale verskuiwing.
- Vir $q > 0$ word die grafiek van $f(x)$ vertikaal opwaarts geskuif met $q$ eenhede.
- Vir $q < 0$ word die grafiek van $f(x)$ vertikaal afwaarts geskuif met $q$ eenhede.
- Die teken van $a$ bepaal die vorm van die grafiek.
- Vir $a > 0$ is die grafiek van $f(x)$ 'n "glimlag" en het 'n minimum draaipunt by $(0; q)$.
- Vir $a < 0$ is die grafiek van $f(x)$ 'n "frons" en het 'n maksimum draaipunt by $(0; q)$.
Eienskappe van Paraboliese Grafieke
- Die standaardvorm is $y = ax^2 + q$.
- Die definisieversameling is ${ x : x \in \mathbb{R} }$.
- As $a > 0$, is die waardeversameling $[q; \infty)$.
- As $a < 0$, is die waardeversameling $(-\infty; q]$.
- Om die y-afsnit te bereken, stel $x = 0$.
- Om die x-afsnitte te bereken, stel $y = 0$.
- As $a > 0$, is die minimum draaipunt by $(0; q)$.
- As $a < 0$, is die maksimum draaipunt by $(0; q)$.
- Die simmetrie-as vir funksies van die vorm $f(x) = ax^2 + q$ is die y-as, wat die lyn $x = 0$ is.
Metode vir Skets van Grafieke
- Om grafieke van die vorm $f(x) = ax^2 + q$ te skets, bepaal die teken van $a$, die y-afsnit, die x-afsnitte en die draaipunt.
- Die funksie $y = ax^2 + q$ is 'n paraboliese grafiek waar $a$ die rigting en vorm bepaal, en $q$ die vertikale verskuiwing bepaal.
Hiperboliese Funksies
- In die algemeen word funksies van die vorm $y = \frac{a}{x} + q$ hiperboliese funksies genoem.
Eienskappe van Hiperboliese Funksies
- Vir $y = \frac{a}{x} + q$ is die funksie ongedefinieerd vir $x = 0$.
- Die definisieversameling is ${x : x \in \mathbb{R}, x \neq 0}$.
- Die waardeversameling is ${f(x) : f(x) \in \mathbb{R}, f(x) \neq q}$.
- Daar is geen y-afsnit nie aangesien die funksie ongedefinieerd is by $x = 0$.
- Om die x-afsnit te bereken, stel $y = 0$.
- Die horisontale asimptoot is die lyn $y = q$.
- Die vertikale asimptoot is die y-as, die lyn $x = 0$.
- Die simmetrie-asse is die lyne $y = x + q$ en $y = -x + q$.
Effek van $a$ en $q$
- Die effek van $q$ is 'n vertikale verskuiwing.
- Vir $q > 0$ word die grafiek vertikaal opwaarts geskuif met $q$ eenhede.
- Vir $q < 0$ word die grafiek vertikaal afwaarts geskuif met $q$ eenhede.
- Die teken van $a$ bepaal die vorm van die grafiek.
- Vir $a > 0$ lê die grafiek in die eerste en derde kwadrante.
- Vir $a < 0$ lê die grafiek in die tweede en vierde kwadrante.
Metode vir Skets van Grafieke
- Om grafieke van die vorm $y = \frac{a}{x} + q$ te skets, bepaal die teken van $a$, die y-afsnit, die x-afsnit en die asimptote.
Eksponensiële Funksies
- In die algemeen word funksies van die vorm $y = ab^x + q$ eksponensiële funksies genoem.
- In die vergelyking is $a$ en $q$ konstantes wat verskillende effekte het.
Eienskappe van Eksponensiële Funksies
- Die funksie is gedefinieerd vir alle reële waardes van $x$.
- Die definisieversameling is ${x : x \in \mathbb{R}}$.
- Die waardeversameling hang af van die teken van $a$.
- Vir $a > 0$ is die waardeversameling ${f(x) : f(x) > q}$.
- Vir $a < 0$ is die waardeversameling ${f(x) : f(x) < q}$.
- Die y-afsnit word gevind deur $x = 0$ te stel.
- Die x-afsnit word gevind deur $y = 0$ te stel.
- Eksponensiële funksies van die vorm $y = ab^x + q$ het 'n enkele horisontale asimptoot, die lyn $y = q$.
Effek van $a$, $b$ en $q$
- Die effek van $q$ is 'n vertikale verskuiwing.
- Vir $q > 0$ skuif die grafiek vertikaal opwaarts met $q$ eenhede.
- Vir $q < 0$ skuif die grafiek vertikaal afwaarts met $q$ eenhede.
- Die horisontale asimptoot word met $q$ eenhede geskuif en is die lyn $y = q$.
- Die teken van $a$ bepaal of die grafiek opwaarts of afwaarts buig.
- Vir $a > 0$ en $b > 1$ buig die grafiek opwaarts.
- Vir $a < 0$ en $b > 1$ buig die grafiek afwaarts.
- Die waarde van $b$ bepaal die tempo van groei of verval.
- Vir $b > 1$ verteenwoordig die funksie eksponensiële groei.
- Vir $0 < b < 1$ verteenwoordig die funksie eksponensiële verval.
Metode vir Skets van Grafieke
- Om grafieke van funksies van die vorm $y = ab^x + q$ te skets, bepaal die teken van $a$, die y-afsnit, die x-afsnit en die asimptoot.
Trigonometriese Funksies
Sinusfunksie
- Funksies van die vorm $y = \sin \theta$
- Definisieversameling: $[0^\circ; 360^\circ]$
- Waardeversameling: $[-1; 1]$
- x-afsnitte: $(0^\circ, 0)$, $(180^\circ, 0)$, $(360^\circ, 0)$
- y-afsnit: $(0^\circ, 0)$
- Maksimum draaipunt: $(90^\circ, 1)$
- Minimum draaipunt: $(270^\circ, -1)$
- Funksies van die vorm $y = a \sin \theta + q$
- Effek van $q$: Vertikale verskuiwing omhoog of afhangende van die teken.
- Effek van $a$: Amplitude verandering; vertikale strekking, kompressie, of refleksie oor die x-as.
- Vir $a > 0$: $-a + q \leq a \sin \theta + q \leq a + q$
- Waardeversameling: $[q - |a|,, q + |a|]$
- Periode: 360°
- y-afsnit: $y = a \sin 0^\circ + q = q$
Kosinusfunksie
- Funksies van die vorm $y = \cos \theta$
- Definisieversameling: $[0^\circ; 360^\circ]$
- Waardeversameling: $[-1; 1]$
- x-afsnitte: $(90^\circ, 0)$, $(270^\circ, 0)$
- y-afsnit: $(0^\circ, 1)$
- Maksimum draaipunte: $(0^\circ, 1)$, $(360^\circ, 1)$
- Minimum draaipunt: $(180^\circ, -1)$
- Funksies van die vorm $y = a \cos \theta + q$
- Effek van $q$: Vertikale verskuiwing omhoog of afhangende van die teken.
- Effek van $a$: Amplitude verandering; vertikale strekking, kompressie, of refleksie oor die x-as.
- Vir $a > 0$: $-a + q \leq a \cos \theta + q \leq a + q$
- Waardeversameling: $[q - |a|,, q + |a|]$
- Periode: 360°
- y-afsnit: $y = a \cos 0^\circ + q = a + q$
- Vergelyking van Sinus en Kosinus Funksies:
- Beide grafieke het dieselfde golfvorm met 'n periode van 360°.
- Die kosinus grafiek kan 90° na regs geskuif word om met die sinus grafiek te oorvleuel.
Tangensfunksie
- Funksies van die vorm $y = \tan \theta$
- Definisieversameling: ${ \theta : 0^\circ \leq \theta \leq 360^\circ, \theta \neq 90^\circ, 270^\circ }$
- Waardeversameling: ${ f(\theta) : f(\theta) \in \mathbb{R} }$
- x-afsnitte: $(0^\circ, 0)$, $(180^\circ, 0)$, $(360^\circ, 0)$
- y-afsnit: $(0^\circ, 0)$
- Asimptote: $\theta = 90^\circ$, $\theta = 270^\circ$
- Periode: 180°
- Funksies van die vorm $y = a \tan \theta + q$
- Effek van $q$: Vertikale verskuiwing.
- Effek van $a$: Verander die steilte van die grafiek takke.
- y-afsnit: $y = a \tan 0^\circ + q = q$
Interpretasie van Grafieke
- Om die vergelyking van 'n parabool in die vorm $y = ax^2 + q$ te bepaal, ondersoek die skets, bepaal $q$ deur die y-afsnit te gebruik, en gebruik 'n ander punt om $a$ te bepaal.
- Om die vergelyking van 'n hiperbool in die vorm $y = \frac{a}{x} + q$ te bepaal, ondersoek die skets, vervang gegewe punte in die vergelyking en los gelyktydig op deur substitusie.
- Om grafieke te interpreteer en koördinate en afstande te bepaal, bereken afsnitte, bereken snypunte en bereken afstande.
- Om goniometriese grafieke te interpreteer en die vergelyking in die vorm $y = a \sin \theta + q$ of $y = a \cos \theta + q$ te bepaal, ondersoek die skets, substitueer gegewe punte in die vergelyking en los gelyktydig op deur substitusie.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.