Podcast
Questions and Answers
شکل عمومی تابع خطی به چه شکل است؟
شکل عمومی تابع خطی به چه شکل است؟
ویژگی های تابع خطی چیست؟
ویژگی های تابع خطی چیست؟
چه تابعی یک تابع دوجمله‌ای است؟
چه تابعی یک تابع دوجمله‌ای است؟
شکل عمومی تابع دوجمله‌ای به چه شکل است؟
شکل عمومی تابع دوجمله‌ای به چه شکل است؟
Signup and view all the answers
ویژگی های تابع دوجمله‌ای چیست؟
ویژگی های تابع دوجمله‌ای چیست؟
Signup and view all the answers
چه تابعی یک تابع خطی نیست؟
چه تابعی یک تابع خطی نیست؟
Signup and view all the answers
Study Notes
Functions
Linear Functions
- A linear function is a polynomial of degree one, which means the highest power of the variable (usually x) is one.
- The general form of a linear function is: f(x) = mx + b, where:
- m is the slope (a measure of how steep the line is)
- b is the y-intercept (the point where the line crosses the y-axis)
- Characteristics:
- The graph is a straight line
- The slope is constant
- The function has a constant rate of change
- Examples:
- f(x) = 2x + 3
- f(x) = -x - 2
Quadratic Functions
- A quadratic function is a polynomial of degree two, which means the highest power of the variable (usually x) is two.
- The general form of a quadratic function is: f(x) = ax^2 + bx + c, where:
- a is the coefficient of the x^2 term
- b is the coefficient of the x term
- c is the constant term
- Characteristics:
- The graph is a parabola (a U-shaped curve)
- The function has a vertex (a maximum or minimum point)
- The function can have zero, one, or two x-intercepts
- Examples:
- f(x) = x^2 + 4x + 4
- f(x) = -2x^2 + 3x - 1
توابع خطی
- تابعی خطی، چندجمله‌ای از درجه یک است که به این معنی است که بالاترین قدرت متغیر (معمولا x) یک است.* فرم عمومی تابع خطی به صورت f(x) = mx + b است، که:
- m شیب است (اندازه‌ای از آنچنانی خط است)
- b قطع ی 축 y است (نقطه‌ای که خط از آن می‌گذرد)
- خصائص:
- نمودار، خطی مستقیمی است
- شیب ثابت است
- تابع نرخ تغییر ثابت دارد
- مثال‌ها:
- f(x) = 2x + 3
- f(x) = -x - 2
توابع درجه دوم
- تابعی درجه دوم، چندجمله‌ای از درجه دو است که به این معنی است که بالاترین قدرت متغیر (معمولا x) دو است.* فرم عمومی تابع درجه دوم به صورت f(x) = ax^2 + bx + c است، که:
- a ضریب عبارت x^2 است
- b ضریب عبارت x است
- c عبارت ثابت است
- خصائص:
- نمودار، پارابولی (منحنی Uشکل) است
- تابع نقطه اوج دارد (نقطه‌ی بیشینه یا کمینه)
- تابع صفر، یک یا دو تقاطع轴 x دارد
- مثال‌ها:
- f(x) = x^2 + 4x + 4
- f(x) = -2x^2 + 3x - 1
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
This quiz covers the basics of linear functions, including the general form, characteristics, and examples. Test your understanding of linear functions and their graphs.
