Error Muestral en Estadística: Cálculo y Límites

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Questions and Answers

¿Cuál es el tipo de variable que no se utiliza la desviación estándar?

Variable continua

Variable discreta (correct)

Variable aleatoria

Variable independiente

Cuando se ha realizado un estudio previo, ¿cuáles son los valores típicos de las proporciones p y q?

p = 0.50, q = 0.50 (correct)

p = 0.60, q = 0.40

p = 0.30, q = 0.70

p = 0.70, q = 0.30

¿Cuál es el valor del error muestral representado por la letra 'E'?

Entre 1% y 7% (correct)

Entre 1% y 10%

Entre 5% y 7%

Entre 3% y 5%

¿Cuál es el significado de un error del 7%?

Que de cada 100 encuestados, 7 tendrán respuestas nulas Signup and view all the answers

¿Cuáles son los niveles de confianza comúnmente utilizados en las investigaciones?

Todas las anteriores Signup and view all the answers

Cul es el valor de la desviacin estndar $s$ encontrada en el texto?

$s = 0.8306$ Signup and view all the answers

Cul es el valor de la media muestral $\ar{m}$ calculada en el texto?

$\ar{m} = 7$ Signup and view all the answers

Cul es el valor del lmite de error de estimacin $
abla V_y$ calculado en el texto?

$ abla V_y = 0.003305$ Signup and view all the answers

Cul es el lmite de error de estimacin expresado como porcentaje de la media muestral?

11.5% Signup and view all the answers

Cul es el tamao de muestra $n$ utilizado en los clculos del texto?

$n = 5$ Signup and view all the answers

Cul es el tamao de poblacin $N$ utilizado en los clculos del texto?

$N = 200$ Signup and view all the answers

¿Cuál es el propósito principal de dividir el nivel de confianza entre 100 y luego entre 2?

Obtener el área bajo la curva normal para un solo lado de la distribución. Signup and view all the answers

¿Qué sucede si la diferencia entre los valores en la tabla de áreas bajo la curva normal es igual?

Se toma el valor más grande. Signup and view all the answers

¿Cuál es la relación entre el nivel de confianza (z) y el tamaño de la muestra?

Una relación directa: al aumentar z, aumenta el tamaño de la muestra. Signup and view all the answers

¿Qué sucede con el tamaño de la muestra si se disminuye el error de muestreo (e)?

El tamaño de la muestra aumenta. Signup and view all the answers

¿Qué valor de z se utiliza para un nivel de confianza del 95%?

1.96 Signup and view all the answers

¿En qué situación se debe considerar el tamaño de la población finita al calcular el tamaño de la muestra?

Cuando la población es finita y la muestra es una fracción significativa de la población. Signup and view all the answers

Study Notes

Nivel de Confianza

Para obtener el nivel de confianza, se utiliza la fórmula Z = (94%/100) / 2 = 0.4700
Se busca en la tabla de áreas bajo la curva normal, que se encuentra entre 0.4699 y 0.4706
Se toma el valor más cercano a 0.4700, que es 0.4699, que se encuentra en la fila 1.8 y columna 8
Por lo tanto, Z = 1.88

Relación entre Z y el Tamaño de la Muestra

Existe una relación directa entre Z^2 y el tamaño de la muestra: a medida que Z^2 aumenta, el tamaño de la muestra también aumenta
Existe una relación inversa entre Z^2 y el error de estimación: a medida que Z^2 disminuye, el error de estimación aumenta

Tipos de Variable

Se utiliza la desviación estándar para variables continuas
No se utiliza la desviación estándar para variables discretas
La desviación estándar se manifiesta en porcentaje (5%) = 0.05

Error Muestral

El error muestral se representa con "E" y puede variar de 1 a 7
Algunos investigadores permiten un margen de error del 10%
El error muestral se determina según el criterio y experiencia del investigador

Nivel de Confianza (Z)

El investigador determina el nivel de confianza según su estudio y experiencia
Los valores comunes de Z son 90%, 95% y 99%, pero se pueden diseñar valores como 92%, 96%, 98%, etc.

Fórmula para Encontrar el Tamaño Muestral

La fórmula para encontrar el tamaño muestral es 𝑵 = 𝑁𝜎^2 / 𝑆^2
Donde 𝑵 es el tamaño de la muestra, 𝑵 es el tamaño de la población, 𝜎 es la desviación estándar y 𝑆 es el error de estimación

Ejemplo de Cálculo

Se encontró 𝑠^2 = 0.8306
Se encontró 𝑚^2 = 49
Se utilizó la fórmula para encontrar el tamaño muestral y se obtuvo 𝑉 = 0.003305
El límite de error de estimación es 0.115, que es 11.5% en porcentaje

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Description

Este quiz trata sobre la determinación de límites para el error de estimación en estadística, utilizando distintas fórmulas y procedimientos. Incluye cálculos detallados y ejemplos de cómo encontrar los límites para el error de estimación en diferentes contextos.

Límites para el error de estimación en estadística

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