Косинустар теоремасы 9-сынып

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

Косинустар теоремасының формуласы қандай?

  • c² = a² + b² - 2ab*cos(C) (correct)
  • c² = ab*cos(C)
  • c = √(a² + b² - cos(C))
  • c² = a² + b² + 2ab*cos(C)

Косинустар теоремасын қай жағдайда қолдануға болады?

  • Тек квадраттар үшін
  • Алыс бұрыштарды есептеу үшін
  • Кез келген үшбұрыштың қабырғаларын табу үшін (correct)
  • Тек тік бұрышты үшбұрыштар үшін

Егер үшбұрыштың қабырғалары 6 см мен 8 см, ал бұрышы 120 градус болса, үшінші қабырғаның ұзындығы қандай болады?

  • 14 см
  • 4 см
  • 11 см
  • 10 см (correct)

Косинустар теоремасын қолданғанда, үшбұрыштың екі қабырғасы мен арасындағы бұрышы белгілі болса, не белгісіз қалады?

<p>Қабырғаның ұзындығы (C)</p> Signup and view all the answers

Үшбұрыштың қабырғалары 5 см, 7 см және 9 см қанша ең үлкен бұрыштың косинусын табу формуласы қандай?

<p>cos(C) = (a² + b² - c²) / 2ab (A)</p> Signup and view all the answers

Косинустар теоремасы негізінде қандай есептер шығарылады?

<p>Кабырғаларды есептеу (D)</p> Signup and view all the answers

Косинустар теоремасында қандай функциялар қолданылады?

<p>Косинус (C)</p> Signup and view all the answers

Косинустар теоремасын дұрыс қолдану үшін қандай білімдер қажет?

<p>Синус пен косинус туралы білім (C)</p> Signup and view all the answers

Тік бұрышты үшбұрышта қандай теорема қолданылады?

<p>Пифагор теоремасы (A)</p> Signup and view all the answers

Косинустар теоремасының нәтижесі қандай?

<p>Кабырғалар мен бұрыштар арасындағы байланысты анықтайды (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Косинустар теоремасы дегеніміз не?

Үшбұрыштың кез келген екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыш арқылы үшінші қабырғаның ұзындығын табуға мүмкіндік беретін теорема.

Косинустар теоремасының формуласын жазыңыз.

c² = a² + b² - 2ab*cos(C)

Косинустар теоремасының қолданылуы қандай?

Үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыш белгілі болғанда, үшінші қабырғаның ұзындығын табу.

Косинустар теоремасының көмегімен нені табуға болады?

Үшбұрыштың үш қабырғасы белгілі болғанда, кез келген бұрыштың косинусын табу

Signup and view all the flashcards

Косинустар теоремасы арқылы нені есептеуге болады?

Үшбұрыштың үш қабырғасы белгілі болғанда, оның бұрыштарының мәнін есептеу

Signup and view all the flashcards

Косинустар теоремасының мысалын келтіріңіз.

Көршілес қабырғалары 10см және 8 см және арасындағы бұрыш 60 градус үшбұрыштың үшінші қабырғасының ұзындығын табу

Signup and view all the flashcards

Косинустар теоремасы негізінде есеп шығарыңыз.

Үшбұрыштың қабырғалары 5 см, 7 см және 9 см. Ең үлкен бұрыштың косинусын табыңыз.

Signup and view all the flashcards

Косинустар теоремасын терең түсіну үшін қандай қосымша білімдер қажет?

Теоремадан басқа үшбұрыштардағы мәселелерді шешу әдістерін (синустар теоремасы, сыртқы бұрыштар теоремасы) білу және қосымша бұрыш есептеу формулаларын пайдалану

Signup and view all the flashcards

Косинустар теоремасын қолдануда қандай білімдер маңызды?

Тригонометриялық функциялардың (синус, косинус) мәндерін білу

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Косинустар теоремасы бойынша 9-сыныпқа арналған тест сұрақтары

  • Теореманың формуласы: Косинустар теоремасы үшбұрыштың кез келген екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыш арқылы үшінші қабырғаның ұзындығын табуға мүмкіндік береді. Үшбұрыштың қабырғалары а, b, c, ал бұрыштары A, B, C болса, формула мынадай: c² = a² + b² - 2ab*cos(C).

  • Теореманың қолданылуы: Косинустар теоремасы кез келген үшбұрыш үшін қолданылады. Ол үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы байланысты анықтайды.

  • Қабырғаларды және бұрыштарды табуға байланысты есептер:

  • Үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы белгілі болғанда, үшінші қабырғаның ұзындығын табуға болады.

  • Үшбұрыштың үш қабырғасы белгілі болғанда, кез келген бұрыштың косинусын табуға болады.

  • Үшбұрыштың үш қабырғасы белгілі болғанда, оның бұрыштарын есептеуге болады.

  • Мысалдар:

  • Қабырғалары 10 см және 8 см және олардың арасындағы бұрышы 60 градус үшбұрыштың үшінші қабырғасының ұзындығын табыңыз.

  • Қабырғалары 7 см, 9 см және 11 см үшбұрыштағы ең үлкен бұрыштың косинусын табыңыз.

  • Қосымша білімдер:

  • Синустар теоремасы, сыртқы бұрыштар теоремасы сияқты басқа үшбұрыштарды шешу әдістерін меңгеру керек.

  • Қосымша бұрыш есептеу формулаларын қолдануға дайын болу.

  • Тригонометриялық функциялардың (синус, косинус) мәндерін білу маңызды.

  • Тест сұрақтарының типі:

  • Үшбұрыштың белгісіз қабырғасын немесе бұрышын табуға арналған есептер.

  • Косинустар теоремасының формуласын жазу және теореманың қолданылу аймағын анықтау сияқты теориялық сұрақтар.

  • Тест сұрақтарының мысалдары:

  • Қабырғалары 5 см, 7 см және 9 см болатын үшбұрышта ең үлкен бұрыштың косинусын табыңыз.

  • Координаттар жазықтығында А(1,2), В(4,5) және С(7,1) нүктелерімен берілген үшбұрышта АС қабырғасының ұзындығын және А және С бұрыштары арасындағы бұрышты табыңыз.

  • Екі қабырғасы 6 см және 8 см және олардың арасындағы бұрышы 120 градус болатын үшбұрыштың үшінші қабырғасының ұзындығын табыңыз.

  • Қосымша түсініктеме: Косинустар теоремасы үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы байланысты анықтайды. Формуланы дұрыс қолдану және тригонометриялық функциялардың мәндерін жақсылап білу өте маңызды.

  • Геометриядағы бұрыштар:

  • Тік бұрыш

  • Сүйір бұрыш

  • Доғал бұрыш

  • Оқушылар үшін кеңес: Формуланы жақсылап оқып шығыңыз және көп есептер шығарыңыз.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser