Косинустар теоремасы 9-сынып

Study Notes

Косинустар теоремасы бойынша 9-сыныпқа арналған тест сұрақтары

Теореманың формуласы: Косинустар теоремасы үшбұрыштың кез келген екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрыш арқылы үшінші қабырғаның ұзындығын табуға мүмкіндік береді. Үшбұрыштың қабырғалары а, b, c, ал бұрыштары A, B, C болса, формула мынадай: c² = a² + b² - 2ab*cos(C).
Теореманың қолданылуы: Косинустар теоремасы кез келген үшбұрыш үшін қолданылады. Ол үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы байланысты анықтайды.
Қабырғаларды және бұрыштарды табуға байланысты есептер:
Үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы белгілі болғанда, үшінші қабырғаның ұзындығын табуға болады.
Үшбұрыштың үш қабырғасы белгілі болғанда, кез келген бұрыштың косинусын табуға болады.
Үшбұрыштың үш қабырғасы белгілі болғанда, оның бұрыштарын есептеуге болады.
Мысалдар:
Қабырғалары 10 см және 8 см және олардың арасындағы бұрышы 60 градус үшбұрыштың үшінші қабырғасының ұзындығын табыңыз.
Қабырғалары 7 см, 9 см және 11 см үшбұрыштағы ең үлкен бұрыштың косинусын табыңыз.
Қосымша білімдер:
Синустар теоремасы, сыртқы бұрыштар теоремасы сияқты басқа үшбұрыштарды шешу әдістерін меңгеру керек.
Қосымша бұрыш есептеу формулаларын қолдануға дайын болу.
Тригонометриялық функциялардың (синус, косинус) мәндерін білу маңызды.
Тест сұрақтарының типі:
Үшбұрыштың белгісіз қабырғасын немесе бұрышын табуға арналған есептер.
Косинустар теоремасының формуласын жазу және теореманың қолданылу аймағын анықтау сияқты теориялық сұрақтар.
Тест сұрақтарының мысалдары:
Қабырғалары 5 см, 7 см және 9 см болатын үшбұрышта ең үлкен бұрыштың косинусын табыңыз.
Координаттар жазықтығында А(1,2), В(4,5) және С(7,1) нүктелерімен берілген үшбұрышта АС қабырғасының ұзындығын және А және С бұрыштары арасындағы бұрышты табыңыз.
Екі қабырғасы 6 см және 8 см және олардың арасындағы бұрышы 120 градус болатын үшбұрыштың үшінші қабырғасының ұзындығын табыңыз.
Қосымша түсініктеме: Косинустар теоремасы үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы байланысты анықтайды. Формуланы дұрыс қолдану және тригонометриялық функциялардың мәндерін жақсылап білу өте маңызды.
Геометриядағы бұрыштар:
Тік бұрыш
Сүйір бұрыш
Доғал бұрыш
Оқушылар үшін кеңес: Формуланы жақсылап оқып шығыңыз және көп есептер шығарыңыз.

Description

Бұл тест сұрақтары косинустар теоремасын түсіну мен қолдануға арналған. Сұрақтар үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы байланысты анықтауға көмектеседі. Келесі кезеңдерде оқушылар формулаларды тиімді қолдану арқылы есептер шығара алады.