Koordinat Geometri Testi

Coordinate Geometry

• Coordinate Plane: A 2D plane where each point is represented by an ordered pair of numbers (x, y) called coordinates.
• Cartesian Coordinates: A system of coordinates where the x-axis and y-axis intersect at a 90-degree angle.
• Distance Formula: The distance between two points (x1, y1) and (x2, y2) is given by √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).
• Midpoint Formula: The midpoint of a line segment with endpoints (x1, y1) and (x2, y2) is ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2).

Angles

• Types of Angles:
  • Acute Angle: An angle less than 90 degrees.
  • Right Angle: An angle equal to 90 degrees.
  • Obtuse Angle: An angle greater than 90 degrees but less than 180 degrees.
  • Straight Angle: An angle equal to 180 degrees.
• Angle Properties:
  • Angle Sum Property: The sum of the interior angles of a polygon is (n-2) × 180 degrees, where n is the number of sides.
  • Vertical Angle Theorem: Vertical angles are equal.

Triangles

• Types of Triangles:
  • Equilateral Triangle: A triangle with all sides of equal length.
  • Isosceles Triangle: A triangle with two sides of equal length.
  • Scalene Triangle: A triangle with all sides of different lengths.
• Triangle Properties:
  • Angle Sum Property: The sum of the interior angles of a triangle is 180 degrees.
  • Pythagorean Theorem: In a right-angled triangle, the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides (a^2 + b^2 = c^2).

Circles

• Circle Definitions:
  • Center: The fixed point equidistant from every point on the circle.
  • Radius: The distance from the center to any point on the circle.
  • Circumference: The distance around the circle.
• Circle Properties:
  • Circumference Formula: The circumference of a circle is 2 × π × radius.
  • Area Formula: The area of a circle is π × radius^2.
  • Inscribed Angle Theorem: The angle at the center of a circle is twice the angle at the circumference.

Kordinat Geometrisi

• Kordinat Düzlemi: Her nokta, iki sayıdan oluşan düzenlenmiş bir çift (x, y) ile temsil edilen 2D düzlemi.
• Kartografik Kordinatlar: X ve y eksenlerinin 90 derece açı ile kesiştiği kordinat sistemi.
• Mesafe Formülü: (x1, y1) ve (x2, y2) noktaları arasındaki mesafe, √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) şeklindedir.
• Orta Nokta Formülü: (x1, y1) ve (x2, y2) noktaları arasındaki orta nokta, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2) şeklindedir.

Açılar

• Açı Tipleri:
  • Dar Açı: 90 dereceden küçük açı.
  • Dik Açı: 90 dereceye eşit açı.
  • Geniş Açı: 90 dereceden büyük ancak 180 dereceden küçük açı.
  • Doğru Açı: 180 dereceye eşit açı.
• Açı Özellikleri:
  • Açı Toplam Özelliği: Çokgenin iç açılarının toplamı, (n-2) × 180 derece şeklindedir, burada n çokgenin taraf sayısıdır.
  • Dikey Açı Teoremi: Dikey açılar eşittir.

Üçgenler

• Üçgen Tipleri:
  • Eşkenar Üçgen: Tüm kenarları eşit uzunlukta olan üçgen.
  • İkizkenar Üçgen: İki kenarı eşit uzunlukta olan üçgen.
  • Skalene Üçgen: Tüm kenarları farklı uzunlukta olan üçgen.
• Üçgen Özellikleri:
  • Açı Toplam Özelliği: Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece şeklindedir.
  • Pisagor Teoremi: Bir dik üçgende, hipotenüsün karesi, diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşittir (a^2 + b^2 = c^2).

Daireler

• Daire Tanımları:
  • Merkez: Dairedeki her noktaya eşit uzaklıkta olan sabit nokta.
  • Yarıçap: Merkez noktasından dairedeki herhangi bir noktaya olan uzaklık.
  • Çevre: Daire çevresindeki uzaklık.
• Daire Özellikleri:
  • Çevre Formülü: Dairenin çevresi, 2 × π × yarıçap şeklindedir.
  • Alan Formülü: Dairenin alanı, π × yarıçap^2 şeklindedir.
  • İçlenir Açı Teoremi: Daire merkezindeki açı, çevre üzerindeki açıya iki kat eşittir.

Koordinat düzlemini, kartezyen koordinatları, uzaklık formülünü ve midpoint formülünü içeren temel kavramları ölçmek için bir quiz. Matematik dersinde koordinat geometrisinin temel prensiplerini kontrol ediyor.