Koordinat Geometri Testi

Coordinate Geometry

• Coordinate Plane: A 2D plane where each point is represented by an ordered pair of numbers (x, y) called coordinates.
• Cartesian Coordinates: A system of coordinates where the x-axis and y-axis intersect at a 90-degree angle.
• Distance Formula: The distance between two points (x1, y1) and (x2, y2) is given by √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).
• Midpoint Formula: The midpoint of a line segment with endpoints (x1, y1) and (x2, y2) is ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2).

Angles

• Types of Angles:
  • Acute Angle: An angle less than 90 degrees.
  • Right Angle: An angle equal to 90 degrees.
  • Obtuse Angle: An angle greater than 90 degrees but less than 180 degrees.
  • Straight Angle: An angle equal to 180 degrees.
• Angle Properties:
  • Angle Sum Property: The sum of the interior angles of a polygon is (n-2) × 180 degrees, where n is the number of sides.
  • Vertical Angle Theorem: Vertical angles are equal.

Triangles

• Types of Triangles:
  • Equilateral Triangle: A triangle with all sides of equal length.
  • Isosceles Triangle: A triangle with two sides of equal length.
  • Scalene Triangle: A triangle with all sides of different lengths.
• Triangle Properties:
  • Angle Sum Property: The sum of the interior angles of a triangle is 180 degrees.
  • Pythagorean Theorem: In a right-angled triangle, the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the other two sides (a^2 + b^2 = c^2).

Circles

• Circle Definitions:
  • Center: The fixed point equidistant from every point on the circle.
  • Radius: The distance from the center to any point on the circle.
  • Circumference: The distance around the circle.
• Circle Properties:
  • Circumference Formula: The circumference of a circle is 2 × π × radius.
  • Area Formula: The area of a circle is π × radius^2.
  • Inscribed Angle Theorem: The angle at the center of a circle is twice the angle at the circumference.

Kordinat Geometrisi

• Kordinat Düzlemi: Her nokta, iki sayıdan oluşan düzenlenmiş bir çift (x, y) ile temsil edilen 2D düzlemi.
• Kartografik Kordinatlar: X ve y eksenlerinin 90 derece açı ile kesiştiği kordinat sistemi.
• Mesafe Formülü: (x1, y1) ve (x2, y2) noktaları arasındaki mesafe, √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) şeklindedir.
• Orta Nokta Formülü: (x1, y1) ve (x2, y2) noktaları arasındaki orta nokta, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2) şeklindedir.

Açılar

• Açı Tipleri:
  • Dar Açı: 90 dereceden küçük açı.
  • Dik Açı: 90 dereceye eşit açı.
  • Geniş Açı: 90 dereceden büyük ancak 180 dereceden küçük açı.
  • Doğru Açı: 180 dereceye eşit açı.
• Açı Özellikleri:
  • Açı Toplam Özelliği: Çokgenin iç açılarının toplamı, (n-2) × 180 derece şeklindedir, burada n çokgenin taraf sayısıdır.
  • Dikey Açı Teoremi: Dikey açılar eşittir.

Üçgenler

• Üçgen Tipleri:
  • Eşkenar Üçgen: Tüm kenarları eşit uzunlukta olan üçgen.
  • İkizkenar Üçgen: İki kenarı eşit uzunlukta olan üçgen.
  • Skalene Üçgen: Tüm kenarları farklı uzunlukta olan üçgen.
• Üçgen Özellikleri:
  • Açı Toplam Özelliği: Üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece şeklindedir.
  • Pisagor Teoremi: Bir dik üçgende, hipotenüsün karesi, diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşittir (a^2 + b^2 = c^2).

Daireler

• Daire Tanımları:
  • Merkez: Dairedeki her noktaya eşit uzaklıkta olan sabit nokta.
  • Yarıçap: Merkez noktasından dairedeki herhangi bir noktaya olan uzaklık.
  • Çevre: Daire çevresindeki uzaklık.
• Daire Özellikleri:
  • Çevre Formülü: Dairenin çevresi, 2 × π × yarıçap şeklindedir.
  • Alan Formülü: Dairenin alanı, π × yarıçap^2 şeklindedir.
  • İçlenir Açı Teoremi: Daire merkezindeki açı, çevre üzerindeki açıya iki kat eşittir.