قوانين مثلثية أساسية

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

ما هو نتيجة الدالة الت مثل $t(π - x)$؟

$- cot x$ (correct)

$tan x$

$cot x$

$- tan x$

ما هي علاقة $sin(π + x)$ مع $sin x$؟

$sin(π + x) = cos x$

$sin(π + x) = -cos x$

$sin(π + x) = sin x$

$sin(π + x) = -sin x$ (correct)

ما هي صيغة $cos(π/2 - x)$؟

$-tan x$

$tan x$

$sin x$ (correct)

$-sin x$

ما هي نتيجة $tan(π/2 + x)$؟

$-cot x$ Signup and view all the answers

ما هي قيمة $cos(π/2 + x)$؟

$-sin x$ Signup and view all the answers

ما هو القانون الذي ينص على أن مربعي جيب الزاوية وجيب التمام يساويان واحدًا؟

sin² x + cos² x = 1 Signup and view all the answers

أي من القوانين التالية ينطبق على التانجنت؟

1 + tan² x = sec² x Signup and view all the answers

وفقًا للقوانين الأساسية للدوال المثلثية، ما هو التعبير الصحيح الذي يربط الكوتان مع الكوساين؟

1 + cot² x = csc² x Signup and view all the answers

أي من القوانين التالية غير صحيح بالنسبة للدوال المثلثية؟

1 + cot² x = tan² x Signup and view all the answers

أي من المعادلات التالية تصف العلاقة بين الجيب وجيب التمام؟

sin² x + cos² x = 1 Signup and view all the answers

ما هي المعادلة الصحيحة لعلاقة cos2x؟

cos2x = 2sin²x - 1 Signup and view all the answers

ما هي صيغة sin(π – x)؟

sin(π – x) = sin x Signup and view all the answers

ما هي صيغة sin2x؟

sin2x = 2sin xcos x Signup and view all the answers

ما هي صيغة tan (π - x)؟

tan (π - x) = - tan x Signup and view all the answers

ما هي الصيغة الخاطئة لـ cos(x+y)؟

cos(x+y) = sin xcos y + sin ycos x Signup and view all the answers

ما هي صيغة الدالة الظليلة (tan) لجمع زاويتين x و y؟

tan(x+y) = (tan x + tan y) / (1 - tan x tan y) Signup and view all the answers

ما هي صيغة الدالة الظليلة المضاعفة لزاوية x؟

tan 2x = (2 tan x) / (1 + tan² x) Signup and view all the answers

ما هي الصيغة الرياضية لـ sin² x؟

sin² x = (1 - cos 2x) / 2 Signup and view all the answers

ما هي الصيغة الرياضية لـ cos² x؟

cos² x = (1 + cos 2x) / 2 Signup and view all the answers

ما هي صيغة دالة الظل (tan) لفرق زاويتين x و y؟

tan(x-y) = (tan x - tan y) / (1 + tan x tan y) Signup and view all the answers

Study Notes

قوانين أساسية للدوال المثلثية

sin² x+cos² x=1
1+ tan² x= sec² x
1+ cot² x= csc² x
cos2x= sin²x-cos² x=1-2sin² x= 2cos² x-1
sin 2x= 2 sin xcos x
sin(x+y) = sin xcos y± sin ycos x
cos(x+y) = cos xsin y± sin xsin y
sin(π – x) = sin x ; cos(π - x) = - COSX
tan (π - x) = - tan x
co t(π - x) = - cot x
sin(π + x) = -sin x ; cos(π + x) = - cosx
sin(π/2 - x) = cosx
cos(π/2 - x) = sinx
sin(π/2 + x) = cosx
cos(π/2 + x)=-sinx
tan(π/2 + x)=-cotx
cot(π/2 + x)=-tanx
tan(x+ y) = (tan x+ tan y) / (1- tan xtan y) ; tan(x- y) = (tan x-tany) / (1+ tan xtan y)
tan 2x= (2 tan x) / (1+ tan² x)
sin² x= (1-cos2x) / 2 ; cos² x= (1+cos2x) / 2

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

اختبر معلوماتك حول القوانين الأساسية للدوال المثلثية. يغطي الاختبار مجموعة من المعادلات الهامة التي تستخدم في الرياضيات، مثل العلاقات بين الدوال مثل الجيب والجيب التمام. مثالي للطلاب الذين يدرسون الرياضيات في المدرسة الثانوية.