Questions and Answers
What is the Property of Similar Triangles?
What is a rational expression?
An expression of the form p/q where p and q are polynomials and q ≠ 0.
How do you determine the values for which a rational expression is undefined?
Set the denominator equal to zero and solve the equation.
What characterizes a simplified rational expression?
Signup and view all the answers
We use the __________ to simplify numerical fractions.
Signup and view all the answers
What does the Equivalent Fractions Property state?
Signup and view all the answers
What is the first step in simplifying a rational expression?
Signup and view all the answers
How do you multiply rational expressions?
Signup and view all the answers
What is the domain of a rational function?
Signup and view all the answers
How do you determine the domain of a rational function?
Signup and view all the answers
What is the first step when adding numerical fractions?
Signup and view all the answers
Study Notes
خصائص المثلثات المتشابهة
- إذا كان ΔABC مشابهًا لـ ΔXYZ، فإن قياسات الزوايا المتناسبة متساوية ونسب الأضلاع المتناسبة متساوية.
- m∠A = m∠X، m∠B = m∠Y، m∠C = m∠Z، a/x = b/y = c/z.
التعبيرات الكسرية
- التعبير الكسرى هو عبارة عن تعبير بشكل p/q حيث p و q هما متعددات الحدود و q لا تساوي صفر.
التعبير الكسرى غير المعرف
- لتحديد القيم التي يكون فيها التعبير الكسرى غير معرف، نضع المقام يساوي صفر ثم نقوم بحل المعادلة.
التعبير الكسرى المبسوط
- يعتبر التعبير الكسرى مبسوطًا إذا لم يكن هناك أي عوامل مشتركة بين البسط والمقام.
خاصية الكسور المتكافئة
- إذا كانت a و b و c أعدادًا حيث b ≠ 0 و c ≠ 0، فإن:
- a/b = (a · c) / (b · c).
كيفية تبسيط التعبير الكسرى
- نقوم بتفكيك البسط والمقام بالكامل ثم نبسط بإزالة العوامل المشتركة باستخدام خاصية الكسور المتكافئة.
ضرب التعبيرات الكسرية
- إذا كانت p و q و r و s متعددات الحدود حيث q ≠ 0 و s ≠ 0، فإن:
- (p/q) · (r/s) = pr / qs، أي ضرب البسطين وضرب المقامين.
قسمة التعبيرات الكسرية
- لقسمة التعبيرات الكسرية، نعيد كتابة القسمة كضرب الكسر الأول في مقلوب الكسر الثاني:
- (p/q) ÷ (r/s) = (p/q) · (s/r).
الوظائف الكسرية
- الوظيفة الكسرية هي وظيفة من الشكل R(x) = p(x) / q(x) حيث p(x) و q(x) هما دوال متعددة الحدود و q(x) ليست صفر.
نطاق الوظيفة الكسرية
- نطاق الوظيفة الكسرية هو جميع الأعداد الحقيقية باستثناء القيم التي تسبب القسمة على صفر.
الخطوات لتحديد نطاق الوظيفة الكسرية
- نضع المقام يساوي صفر ثم نقوم بحل المعادلة. نطاق الوظيفة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا القيم التي وجدناها.
إضافة وطرح التعبيرات الكسرية
- عند إضافة التعبيرات الكسرية، يجب أن تكون المقامات متساوية. إذا كانت المقامات متساوية، يتم جمع البسطين ووضع المجموع على المقام المشترك.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
هذا الاختبار يغطي خصائص المثلثات المتشابهة بالإضافة إلى التعبيرات الكسرية. سيتعلم الطلاب كيفية تحديد القيم غير المعروفة والتعبير الكسرى المبسوط، وكذلك كيفية إجراء عمليات الضرب والقسمة. مثالي للطلاب الذين يدرسون الرياضيات على مستوى متقدم.