Khái niệm hàm số trong toán học

Tổng lượng điện tiêu thụ trong tháng là bao nhiêu và số tiền phải trả (chưa tính thuế giá trị gia tăng) là bao nhiêu?

Nồng độ bụi PM tại các thời điểm 8 giờ, 12 giờ, và 16 giờ lần lượt là gì?

Mỗi thời điểm tương ứng với bao nhiêu giá trị của nồng độ bụi PM?

Công thức mô tả sự phụ thuộc của số tiền phải trả vào lượng điện tiêu thụ là gì?

Khi gọi x là lượng điện tiêu thụ, và y là số tiền phải trả, số tiền là hàm số của ______.

Thời gian theo dõi mực nước biển tại Trường Sa diễn ra từ năm nào đến năm nào?

Trong khoảng thời gian 2013 đến 2018, năm 2015 có mực nước biển trung bình cao nhất.

Khi gọi là biến số và là hàm số, thì tập xác định của hàm số có ý nghĩa gì?

Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập hợp số có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thì ta có khái niệm gì?

Quãng đường vật đi được phụ thuộc vào thời gian theo công thức nào?

Khái niệm hàm số

Hàm số thể hiện mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng thay đổi, trong đó một đại lượng được gọi là biến số, và đại lượng còn lại là hàm số của biến số đó.
Tập hợp tất cả các giá trị biến số có thể nhận được gọi là tập xác định của hàm số.
Tập hợp tất cả các giá trị hàm số có thể nhận được gọi là tập giá trị của hàm số.

Ví dụ

Nếu gọi t là thời điểm và là nồng độ bụi thì t là biến số và là hàm số của t.
Trong ví dụ này, hàm số được cho bằng bảng.
Tập xác định của hàm số là tập hợp các thời điểm được ghi trong bảng.
Tập giá trị của hàm số là tập hợp các giá trị nồng độ bụi tương ứng với mỗi thời điểm.

Hàm số được cho bằng công thức

Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v, quãng đường đi được (s mét) phụ thuộc vào thời gian (t giây) theo công thức
Trong công thức này, t là biến số và s là hàm số của t.
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực.

Lưu ý

Khi cho hàm số bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta quy ước tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực sao cho công thức đó có nghĩa.

Quiz này khám phá khái niệm hàm số trong toán học, bao gồm các đại lượng phụ thuộc, biến số, và tập xác định. Người học sẽ hiểu rõ hơn về cách mà các giá trị biến số liên kết với giá trị hàm số qua ví dụ minh họa cụ thể. Hãy tham gia để ôn tập những kiến thức cơ bản này!