Kelas Matematika: Geometri Dasar

Bak Mandi Kubus

• Panjang rusuk bak mandi berbentuk kubus adalah 80 cm.
• Volume kubus dihitung dengan rumus V = sisi³, sehingga V = 80 cm × 80 cm × 80 cm = 512.000 cm³.
• Diperlukan 512 liter air untuk mengisi bak mandi hingga penuh, karena 1 liter = 1000 cm³.

Luas Permukaan Tabung

• Diameter alas tabung adalah 14 cm, sehingga jari-jari r = diameter/2 = 7 cm.
• Tinggi tabung adalah 20 cm.
• Luas permukaan tabung dihitung dengan rumus: L = 2πr(r + t), dengan π ≈ 3,14.
• L = 2 × 3,14 × 7 cm × (7 cm + 20 cm) = 2 × 3,14 × 7 cm × 27 cm = 1.538,62 cm².

Volume Bola Dalam Kerucut

• Jari-jari alas kerucut adalah 5 cm dan tinggi kerucut 12 cm.
• Volume bola dalam kerucut yang menyentuh semua sisi sama dengan volume bola yang jari-jarinya r = tinggi/3.
• Dalam hal ini, jari-jari bola = 12 cm / 3 = 4 cm.
• Volume bola dihitung dengan rumus V = 4/3πr³ , sehingga V = 4/3 × 3,14 × 4 cm × 4 cm × 4 cm = 268,08 cm³.

Volume Limas Segiempat

• Panjang sisi alas limas segiempat adalah 8 cm dan tingginya 12 cm.
• Volume limas dihitung dengan rumus V = 1/3 × luas alas × tinggi.
• Luas alas = sisi × sisi = 8 cm × 8 cm = 64 cm², sehingga V = 1/3 × 64 cm² × 12 cm = 256 cm³.
• Jika semua rusuk diperpanjang menjadi 2 kali lipat, maka panjang sisi alas menjadi 16 cm.
• Volume limas baru = 1/3 × (16 cm × 16 cm) × 24 cm = 1/3 × 256 cm² × 24 cm = 512 cm³.

Volume di Luar Bola dalam Tabung

• Jari-jari bola yang dimasukkan ke dalam tabung adalah 7 cm.
• Volume bola dihitung dengan rumus V = 4/3πr³, sehingga V = 4/3 × 3,14 × 7 cm × 7 cm × 7 cm = 1.436,76 cm³.
• Volume tabung dihitung dengan rumus V = πr²h, sehingga V = 3,14 × 7 cm × 7 cm × 20 cm = 2.615,76 cm³.
• Volume di luar bola dalam tabung = Volume tabung - Volume bola = 2.615,76 cm³ - 1.436,76 cm³ = 1.179 cm³.