İstatistik ve Şans'ta Belirsizlik

Uncertainty in Statistics and Chance

Uncertainty in Statistics

• Types of Uncertainty:
  • Aleatoric uncertainty: inherent randomness in the data
  • Epistemic uncertainty: uncertainty due to limited knowledge or data
• Measuring Uncertainty:
  • Standard error (SE) and margin of error (ME) are used to quantify uncertainty in estimates
  • Confidence intervals (CI) provide a range of values within which the true population parameter is likely to lie
• Sources of Uncertainty:
  • Sampling variability
  • Measurement error
  • Model uncertainty (e.g., choice of model, assumptions)

Uncertainty in Chance

• Chance Events:
  • Independent events: outcomes do not affect each other
  • Dependent events: outcomes are influenced by each other
• Probability:
  • Theoretical probability: based on the number of favorable outcomes
  • Experimental probability: based on repeated trials and observations
• Types of Probability:
  • Classical probability: equally likely outcomes
  • Empirical probability: based on data and observation
  • Subjective probability: based on personal judgment and uncertainty

İstatistiklerde Belirsizlik

İstatistiklerde Belirsizlik

• Belirsizlik Türleri:
  • Aleatorik belirsizlik: verilerin içsel rastlantısallığı
  • Epistemic belirsizlik: sınırlı bilgi veya veri nedeniyle belirsizlik
• Belirsizliği Ölçme:
  • Standart hata (SE) ve onay-error (ME) tahminlerde belirsizliği nicelendirir
  • Güven aralıkları (CI) nüfus parametrelerinin gerçek değerlerinin yatayacağını gösteren bir değer aralığı sağlar
• Belirsizliğin Kaynakları:
  • Örneklem varyansı
  • Ölçüm hatası
  • Model belirsizliği (örneğin, model seçimi, varsayımlar)

ŞansBelirsizlik

• Şans Olayları:
  • Bağımsız olaylar: sonuçları birbirini etkilemez
  • Bağıntılı olaylar: sonuçları birbirinden etkilenir
• Olasılık:
  • Teorik olasılık: lehine sonuçların sayısına dayanır
  • Deneysel olasılık: tekrar edilen deneyler ve gözlemlere dayanır
• Olasılık Türleri:
  • Klasik olasılık: eşit olası sonuçlar
  • Ampirik olasılık: veri ve gözlemlere dayanır
  • Öznel olasılık: kişisel yargı ve belirsizliğe dayanır