Introduzione alla Geometria

Introduzione alla Geometria

• La geometria è una branca della matematica che studia le forme, gli spazi e le loro proprietà.
• Il termine "geometria" deriva dal greco e significa "misura della terra".
• L'origine della geometria risale agli antichi Egizi, che dovevano ricalcolare i confini dei terreni ogni anno a seguito delle inondazioni del Nilo.
• Questa necessità portò allo sviluppo di conoscenze geometriche pratiche, utilizzate anche nella costruzione delle piramidi.

Geometria come scienza

• La geometria si basa sulla conoscenza dell'angolo retto e sul teorema di Pitagora.
• I metodi geometrici utilizzati dagli Egizi erano vitali per il calcolo delle superfici e per le misure dei terreni.
• La geometria permetteva agli Egizi di calcolare le aree dei terreni e quindi di stabilire le tasse.

Evoluzione della Geometria

• Euclide (IV secolo a.C.) fu fondamentale nello sviluppo della geometria.
• Raccolse le conoscenze geometriche del suo tempo negli "Elementi".
• Il metodo geometrico di Euclide rimase invariato per secoli.

Elementi fondamentali della geometria

• Enti primitivi: Punto, retta e piano.
• Definizioni: Descrivono nuovi elementi geometrici usando quelli già definiti.
• Assiomi (o postulati): Proposizioni indiscutibili.
• Teoremi: Proposizioni che devono essere dimostrate.

Parti della Retta

• Semiretta
• Segmento
• Segmenti adiacenti o consecutivi
• Spezzata
• Rette parallele
• Rette perpendicolari

Parti del Piano

• Semipiano
• Angolo
• Angoli consecutivi o adiacenti

Poligoni

• Triangoli
• Classificati in base ai lati e agli angoli
• Segmenti notevoli del triangolo
• Punti notevoli del triangolo
• Disuguaglianze triangolari
• Congruenza tra triangoli
• Criteri di congruenza (Primo, Secondo, Terzo)