Introduzione ai Limiti in Matematica

I limiti descrivono il comportamento di una funzione agli estremi del suo dominio.

Gli estremi del dominio sono i numeri che delimitano il dominio, indicando dove inizia e finisce il grafico della funzione.

Un limite si scrive con la formula: 'Limite per x che tende a c di f(x) uguale a l'.

<p>Un asintoto verticale è della forma x = a, mentre un asintoto orizzontale è y = b.</p> Signup and view all the answers

<p>Si usano le parentesi quadre per estremi inclusi e le parentesi tonde per estremi esclusi.</p> Signup and view all the answers

<p>La forma generale di un asintoto obliquo è $y = mx + q$.</p> Signup and view all the answers

<p>Il teorema di unicità del limite afferma che il limite di una funzione esiste se e solo se il limite destro e il limite sinistro in quel punto sono uguali.</p> Signup and view all the answers

<p>Esiste un limite per una funzione quando il limite destro e il limite sinistro sono entrambi definiti e uguali.</p> Signup and view all the answers

<p>Il primo passo per determinare il dominio di una funzione è identificare i valori di $x$ per i quali la funzione è definita.</p> Signup and view all the answers

<p>Quando si analizzano gli asintoti di una funzione, è importante considerare gli asintoti orizzontali, verticali e obliqui.</p> Signup and view all the answers

Strumento matematico per descrivere il comportamento di una funzione agli estremi del suo dominio.

Valori che delimitano l'insieme di valori possibili per la variabile indipendente (x) di una funzione.

Espressione del dominio di una funzione usando parentesi quadre e tonde per indicare valori inclusi o esclusi dall'insieme.

Retta verticale (x = a) a cui la funzione si avvicina senza mai toccarla quando x si avvicina ad un valore 'a'.

Retta orizzontale (y = b) a cui la funzione si avvicina all'infinito (+∞ o -∞).

Una retta della forma y = mx + q, a cui una funzione si avvicina all'infinito (x tende a infinito o meno infinito).

Il limite di una funzione esiste se e solo se i limiti destro e sinistro in quel punto sono uguali.

Il valore a cui si avvicina la funzione quando x si avvicina al punto considerato da destra.

Il valore a cui si avvicina la funzione quando x si avvicina al punto considerato da sinistra.