Introduction à la NP-complétude
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Introduction à la NP-complétude

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Questions and Answers

Comment est défini un problème dans le contexte de la théorie de la NP-complétude?

  • Par une question générale sur des données dont les valeurs sont inconnues
  • Par une réponse générale à des données dont les valeurs sont connues
  • Par une instance spécifiant des données et une question correspondant à l'état final (correct)
  • Par une instance spécifiant des données et une réponse correspondant à l'état final

    • Qu'est-ce qu'un problème NP-complet selon COOK (1971)?

  • Un problème pour lequel il existe une solution efficace
  • Un problème pour lequel il n'existe pas de solution efficace connue (correct)
  • Un problème pour lequel il existe une solution, mais sa complexité n'est pas connue
  • Un problème dont la complexité est connue

    • Quel exemple de problème est donné dans le texte?

  • Le problème du circuit Hamiltonien (PCH) (correct)
  • Le problème du voyageur de commerce (TSP)
  • Le problème du tri par insertion
  • Le problème du sac à dos (Knapsack problem)

    • Qui a introduit la théorie de la NP-complétude en prouvant que le problème de Satisfiabilité Booléenne -SAT- est un problème NP-complet?

    <p>COOK (1971)</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la classe de problèmes pour lesquels il existe une solution efficace connue?

    <p>La classe P</p> Signup and view all the answers

    Un problème est défini par une question spécifique sur des données connues

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Le problème de Satisfiabilité Booléenne -SAT- est prouvé être un problème NP-complet selon COOK (1971)

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Le problème du circuit Hamiltonien est un exemple de problème NP-complet

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    La classe NP-complet a été introduite par COOK en 1971

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Qu'est-ce qu'un problème NP-complet?

    <p>Un problème NP-complet est un problème pour lequel il existe une solution vérifiable en temps polynomial et pour lequel tout autre problème NP peut se réduire en temps polynomial.</p> Signup and view all the answers

    Comment est défini un problème dans le contexte de la théorie de la NP-complétude?

    <p>Un problème est défini par une question générale sur des données dont les valeurs sont inconnues. Formellement, un problème est décrit par une instance spécifiant des données et une question correspondant à l'état final à atteindre ou des conditions à satisfaire.</p> Signup and view all the answers

    La théorie de la NP-complétude a été introduite par COOK en 1972

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Qu'est-ce que le problème du circuit Hamiltonien (PCH)?

    <p>Le problème du circuit Hamiltonien (PCH) consiste à déterminer si un graphe non orienté contient un circuit qui passe exactement une fois par chaque sommet du graphe.</p> Signup and view all the answers

    Qui a introduit la théorie de la NP-complétude en prouvant que le problème de Satisfiabilité Booléenne -SAT- est un problème NP-complet?

    <p>COOK (1971) a introduit la théorie de la NP-complétude en prouvant que le problème de Satisfiabilité Booléenne -SAT- est un problème NP-complet.</p> Signup and view all the answers

    Quelle est la classe de problèmes pour lesquels il existe une solution efficace connue?

    <p>La classe P est celle pour laquelle il existe une solution efficace connue, c'est-à-dire un algorithme qui résout le problème en temps polynomial.</p> Signup and view all the answers

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