Introducción al Proceso de Datos - Estadística

La desviación típica (σ) es una medida de dispersión que indica la variabilidad de los datos alrededor de la media. Se calcula como la raíz cuadrada de la varianza.

La cuasivarianza es una medida similar a la varianza, pero en lugar de dividir por el número total de datos (N), se divide por N-1. Esto la hace un mejor estimador de la varianza poblacional cuando se trabaja con muestras pequeñas.

La amplitud o rango es una medida de variabilidad que se calcula como la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos.

El coeficiente de variación es una medida adimensional que sirve para comparar la dispersión de dos variables con diferentes escalas de medida. Se expresa en porcentaje y facilita la interpretación.

El recorrido intercuartil (IQR) es una medida de variabilidad que representa la diferencia entre el tercer cuartil (percentil 75) y el primer cuartil (percentil 25).

La asimetría o simetría de una distribución se refiere a la forma de la curva. Una distribución normal es simétrica, mientras que una distribución asimétrica tiene una cola más larga en un lado que en el otro.

La curtosis de una distribución indica cuán puntiaguda es la curva. Una distribución leptocúrtica es más puntiaguda, una mesocúrtica tiene una curtosis normal, y una platicúrtica es más plana.

El coeficiente de correlación de Pearson mide la relación lineal entre dos variables de razón. Se utiliza para determinar la fuerza y dirección de la relación. Su valor oscila entre -1 y 1, donde 0 indica que no hay relación.

El coeficiente de correlación de Spearman es una medida no paramétrica de la relación entre dos variables ordinales. Mide la monotonía de la relación, es decir, si las dos variables tienden a aumentar o disminuir juntas.

La prueba T de Student es un contraste paramétrico que compara la media de dos grupos. Se utiliza para determinar si hay una diferencia significativa entre las medias de los dos grupos.

El análisis de varianza (ANOVA) es un contraste paramétrico que compara la media de más de dos grupos. Se utiliza para determinar si hay una diferencia significativa entre las medias de los grupos.

La prueba Chi cuadrado es un contraste no paramétrico que compara los porcentajes de K grupos. Se utiliza para determinar si hay una diferencia significativa entre los porcentajes de los grupos.

Las pruebas multivariadas de dependencia son utilizadas para analizar varias variables y establecer una relación entre ellas, con el objetivo de explicar o predecir una variable dependiente a partir de variables independientes.

La regresión lineal es una prueba multivariada de dependencia que se utiliza para analizar la relación lineal entre dos variables, una independiente y una dependiente.

Las pruebas multivariadas de interdependencia se utilizan para analizar la relación entre varias variables con el objetivo de reducir la complejidad y simplificar las relaciones.

Los datos "missing" son aquellos que faltan en una encuesta o estudio. Estos datos pueden sesgar los resultados y deben ser tratados con cuidado. Es importante determinar si la pérdida de datos es aleatoria o sesgada.

Para determinar si la pérdida de datos es aleatoria, se puede analizar si los distintos segmentos de la población (por ejemplo, hombres y mujeres, diferentes edades) tienen un porcentaje similar de datos perdidos. Si la pérdida de datos es aleatoria, estos porcentajes deberían ser similares.

Si la pérdida de datos está relacionada con alguna característica sociodemográfica (como la edad o el género), esto podría indicar un patrón de sesgo. Esta información puede ayudar a comprender mejor por qué ciertos datos están faltando.

Se puede analizar si las personas que responden a una encuesta son similares en sus actitudes, percepciones y opiniones a las que no responden. Si hay diferencias significativas, esto podría indicar un sesgo en los datos.

Una solución para tratar los datos "missing" consiste en simplemente excluir los casos incompletos. Sin embargo, esto puede reducir el tamaño de la muestra y afectar la representatividad de los resultados.

Otra solución consiste en dar a todos los datos "missing" el mismo valor, como la media o mediana de la variable. Este método puede ser sencillo, pero puede crear sesgos si la pérdida de datos no es aleatoria.

La imputación es un método que utiliza información de las variables relacionadas para estimar los datos faltantes. Este es un método más sofisticado y evita la pérdida de información.

El método del "Hot Deck" consiste en asignar datos "missing" a un sujeto basándose en el perfil de otros sujetos con características similares. Este método se adapta a las características individuales de los sujetos.

Los casos anómalos son datos que se encuentran fuera del rango central de los datos, es decir, por encima del percentil 75 o por debajo del percentil 25. Pueden introducir sesgos en la investigación.

Los outliers son casos anómalos que se encuentran a una distancia de 1.5 a 3 veces el rango intercuartil (IQR) del límite superior o inferior de la caja.

Los extremos son casos anómalos que se encuentran a una distancia de más de 3 veces el rango intercuartil (IQR) del límite superior o inferior de la caja.

El rango intercuartil (IQR) es la diferencia entre el tercer cuartil (percentil 75) y el primer cuartil (percentil 25).

El boxplot es un gráfico que permite identificar los casos anómalos. Representa la mediana, el rango intercuartil (IQR) y los valores extremos.

La mediana es la medida de la tendencia central que representa el valor medio de un conjunto de datos ordenado.

La simetría es una característica de la distribución de los datos que indica si la distribución es simétrica o asimétrica.

El IQR (Recorrido Intercuartil) mide la dispersión de los datos entre el primer y tercer cuartil. Es la diferencia entre el percentil 75 y el percentil 25.

Para identificar un extremo, se calcula el límite inferior (P25 - 1.5*IQR). Si un dato es menor que este límite, es un extremo.

Para identificar un outlier, se calcula el límite superior (P75 + 1.5*IQR). Si un dato es mayor que este límite, es un outlier.

La prueba de Lilliefors (con corrección de K-S) se utiliza para determinar si una variable sigue una distribución normal.

La prueba de Shapiro Wilk se aplica para comprobar la normalidad de una variable cuando la muestra tiene menos de 30 sujetos.

La covarianza es una medida no estandarizada de la relación lineal entre dos variables cuantitativas. Sirve como paso previo para calcular la correlación.

La correlación es una medida estandarizada de la relación lineal entre dos variables cuantitativas. Indica la fuerza y dirección de la relación.

Las pruebas paramétricas asumen que los datos siguen una distribución normal. Las pruebas no paramétricas son más flexibles y se pueden aplicar sin el cumplimiento de la normalidad.

Es una medida estadística que cuantifica la relación lineal entre dos variables cuantitativas. Su valor oscila entre -1 y 1, donde 0 indica que no hay relación, mientras que valores cercanos a 1 o -1 indican una relación lineal fuerte.

Es un gráfico que representa la distribución conjunta de dos variables cuantitativas. Cada punto representa la puntuación de un sujeto en ambas variables. Permite visualizar la relación entre ellas: si los puntos se ajustan linealmente, indica una correlación.

Es un modelo que permite predecir el valor de la variable dependiente (Y) en función de una sola variable independiente (X). Su ecuación es Y = a + bX, donde a es la ordenada en el origen y b es la pendiente.

Es un modelo que permite predecir el valor de la variable dependiente (Y) en función de varias variables independientes (X1, X2 ...). Su ecuación es Y = a + b1X1 + b2X2 + ... + bnXn, donde a es la ordenada en el origen y b1, b2... son las pendientes.

Representa el valor de la variable dependiente (Y) cuando la variable independiente (X) es igual a cero. Es decir, es el punto donde la línea de regresión corta el eje Y.

Es la cantidad en que aumenta la variable dependiente (Y) cuando la variable independiente (X) aumenta una unidad. Es la pendiente de la línea de regresión.

Indica la proporción de la varianza de la variable dependiente (Y) que es explicada por las variables independientes (X). Se expresa como un porcentaje y es un indicador del ajuste del modelo de regresión a los datos.