Introducción a la Geometría: Ángulos

Study Notes

Definición: Un ángulo es la abertura formada por dos semirrectas que parten de un mismo punto de origen.
Elementos: El punto de origen común a las semirrectas se llama vértice. Las semirrectas se denominan lados del ángulo.

Métodos: Los ángulos se pueden nombrar de varias formas.
- Utilizando las tres letras que forman el ángulo, donde la letra central representa el vértice. Por ejemplo, ∠ABC o ∠CBA.
- Utilizando una letra griega que se ubica dentro del ángulo. Por ejemplo, ∠β
- Utilizando la letra del vértice. Por ejemplo, ∠A

Símbolo: Para indicar la medida de un ángulo, se antepone la letra "m" al símbolo del ángulo. Por ejemplo, m∠ABC
Unidades: La unidad de medida de los ángulos es el grado (°).
Igualdad: Si dos o más ángulos tienen la misma medida, se dicen iguales.

Clasificación por medida:
- Nulo: Medida de 0 grados (m∠φ = 0°)
- Agudo: Mayor a 0 grados pero menor a 90 grados (0° < m∠φ < 90°)
- Recto: Medida de 90 grados (m∠φ = 90°)
- Obtuso: Mayor a 90 grados pero menor a 180 grados (90° < m∠φ < 180°)
- Llano o Colineal: Medida de 180 grados (m∠φ = 180°)
- Cóncavo o Entrante: Mayor a 180 grados pero menor a 360 grados (180° < m∠φ < 360°)
- Perigonal: Medida de 360 grados (m∠φ = 360°)
Clasificación por pares:
- Adyacentes: Dos ángulos que comparten un vértice y un lado común.
- Opuestos por el vértice: Dos ángulos que comparten un vértice y cuyos lados son semirrectas opuestas.
- Complementarios: Dos ángulos cuya suma de sus medidas es 90°.
- Suplementarios: Dos ángulos cuya suma de sus medidas es 180°.
- Conjugados: Dos ángulos cuya suma de sus medidas es 360°.

Bisectriz de un ángulo: La semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales.
Rectas perpendiculares: Dos rectas que se cortan formando ángulos rectos (90°).
Distancia de un punto a una recta: El segmento perpendicular trazado desde el punto hasta la recta.