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Questions and Answers
Caso 3, vectores que forman ángulo ______
Caso 3, vectores que forman ángulo ______
recto
Caso 4, vectores que forman un ángulo menor de ______°
Caso 4, vectores que forman un ángulo menor de ______°
90
Para vectores en ángulo recto, podemos aplicar ______ y ocupar la función tangente.
Para vectores en ángulo recto, podemos aplicar ______ y ocupar la función tangente.
Pitágoras
Para vectores con ángulo no recto, podemos aplicar la ley del ______.
Para vectores con ángulo no recto, podemos aplicar la ley del ______.
Para encontrar ángulos desconocidos, podemos utilizar la ley del ______.
Para encontrar ángulos desconocidos, podemos utilizar la ley del ______.
Paso 1: Crear un ______ usando los vectores dados.
Paso 1: Crear un ______ usando los vectores dados.
Paso 3: Resolver por el lado ______.
Paso 3: Resolver por el lado ______.
Un inconveniente de la ley del seno es que puede ser ______ al encontrar un ángulo.
Un inconveniente de la ley del seno es que puede ser ______ al encontrar un ángulo.
Un vector de ______ solo nos dice como ir de un lugar a otro.
Un vector de ______ solo nos dice como ir de un lugar a otro.
Dos vectores pueden existir en un mismo ______ y por definición formarían un plano.
Dos vectores pueden existir en un mismo ______ y por definición formarían un plano.
Si dos vectores concurrentes están en la misma línea de acción y tienen el mismo sentido, simplemente se ______.
Si dos vectores concurrentes están en la misma línea de acción y tienen el mismo sentido, simplemente se ______.
En un sistema de referencia ______, la dirección de un vector se especifica mediante un ángulo.
En un sistema de referencia ______, la dirección de un vector se especifica mediante un ángulo.
Si dos vectores en la misma línea de acción tienen sentidos opuestos, para hallar la resultante se ______ sus magnitudes.
Si dos vectores en la misma línea de acción tienen sentidos opuestos, para hallar la resultante se ______ sus magnitudes.
La regla del ______ es un método gráfico para encontrar la suma de dos vectores.
La regla del ______ es un método gráfico para encontrar la suma de dos vectores.
La regla del ______ es otra representación gráfica de la suma vectorial, equivalente a la regla del triángulo.
La regla del ______ es otra representación gráfica de la suma vectorial, equivalente a la regla del triángulo.
En la regla de punta y cola para la suma de vectores, se coloca la cola de un vector en la ______ del otro.
En la regla de punta y cola para la suma de vectores, se coloca la cola de un vector en la ______ del otro.
La ______ es el estudio de la mecánica concerniente con el análisis de fuerzas y momentos actuantes en sistemas físicos que no experimentan aceleración.
La ______ es el estudio de la mecánica concerniente con el análisis de fuerzas y momentos actuantes en sistemas físicos que no experimentan aceleración.
En estática, el valor de la ______ es cero.
En estática, el valor de la ______ es cero.
La estática se basa en la primera y tercera Ley de ______.
La estática se basa en la primera y tercera Ley de ______.
Según la primera ley de Newton, un objeto en reposo permanece en reposo a menos que una ______ externa actúe sobre él.
Según la primera ley de Newton, un objeto en reposo permanece en reposo a menos que una ______ externa actúe sobre él.
______: una cantidad que se describe solamente por su magnitud.
______: una cantidad que se describe solamente por su magnitud.
______: Una cantidad que se describe por su magnitud y también por su dirección.
______: Una cantidad que se describe por su magnitud y también por su dirección.
En la representación de un vector, la longitud de la línea indica su ______.
En la representación de un vector, la longitud de la línea indica su ______.
Cuando dos puntos que yacen en un vector son dados, se puede encontrar la ______ del vector.
Cuando dos puntos que yacen en un vector son dados, se puede encontrar la ______ del vector.
Calcular el ángulo polar θ usando la función ______ si el triángulo tiene un ángulo recto.
Calcular el ángulo polar θ usando la función ______ si el triángulo tiene un ángulo recto.
...sino utilizar la ley del ______.
...sino utilizar la ley del ______.
Escribir la expresión de 𝑟Ԧ en forma ______.
Escribir la expresión de 𝑟Ԧ en forma ______.
______ de Pitágoras.
______ de Pitágoras.
Ley de los ______.
Ley de los ______.
La ley de Pitágoras solo funciona con triángulos ______.
La ley de Pitágoras solo funciona con triángulos ______.
Cuando dos rectas paralelas son interceptadas por una línea transversal, ángulos interiores ______ son congruentes.
Cuando dos rectas paralelas son interceptadas por una línea transversal, ángulos interiores ______ son congruentes.
Ángulos que suman 90 grados son llamados ángulos ______.
Ángulos que suman 90 grados son llamados ángulos ______.
Flashcards
Estática
Estática
Estudio de fuerzas y momentos en sistemas sin aceleración.
Primera Ley de Newton
Primera Ley de Newton
Un objeto en reposo o en movimiento sigue en ese estado a menos que una fuerza externa actúe.
Tercera Ley de Newton
Tercera Ley de Newton
Para cada acción hay una reacción igual y opuesta en interacciones entre cuerpos.
Escalar
Escalar
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Vector
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Línea de acción
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Vector de posición
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Diagramas de cuerpo libre
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Vectores concurrentes
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Suma de vectores en la misma línea
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Suma de vectores opuestos
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Regla del triángulo
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Regla del paralelogramo
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Teorema de Pitágoras
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Ley del coseno
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Suma de vectores a 90°
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Suma de vectores < 90°
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Crear triángulo con vectores
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Identificación de ángulos
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Resolver por el lado pendiente
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Ambigüedad en la ley del seno
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Ángulo polar θ
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Ley de los cosenos
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Ángulos complementarios
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Ángulos suplementarios
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Congruencia de ángulos alternos
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Triángulo rectángulo
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Study Notes
Introducción a la Estática
- La estática es el estudio de la mecánica que analiza las fuerzas y momentos en sistemas físicos que no experimentan aceleración. El valor de la aceleración es cero.
- Se basa en las leyes de Newton:
- Primera ley: Un objeto en reposo permanece en reposo, o un objeto en movimiento se mantiene en movimiento con velocidad constante a menos que una fuerza externa actúe sobre él.
- Segunda ley: La fuerza sobre un objeto es igual a la masa multiplicada por su aceleración (estudiada en dinámica).
- Tercera ley: Cuando los cuerpos interactúan, para cada acción existe una reacción igual y opuesta. Esta ley permite la construcción de diagramas de cuerpo libre.
Escalares y Vectores
- Escalar: Una cantidad que se describe solo por su magnitud (ejemplos: masa, tiempo, volumen, densidad, temperatura).
- Vector: Una cantidad que se describe por su magnitud y dirección (ejemplos: fuerza, aceleración, desplazamiento, velocidad). Se representa gráficamente con una línea y una flecha. La longitud de la línea representa la magnitud y la flecha indica la dirección.
- Puede ser representado en forma polar (módulo y ángulo) o cartesiana (vectores unitarios i, j, k).
Línea de Acción
- La línea de acción de un vector se define por dos puntos que se encuentran sobre el vector.
- Si se conocen las coordenadas de los dos puntos A y B, se puede determinar el vector de posición (AB) o (BA).
Ejemplo de Vector de Posición
- Un vector de posición indica la posición de un punto con respecto a otro punto de referencia en un sistema de coordenadas. Se da como un desplazamiento desde un punto inicial al punto final.
Lenguaje Vectorial: Suma Vectorial
- Se pueden sumar vectores concurrentes en un punto.
- Dos vectores pueden estar en el mismo plano. Tres vectores pueden o no estar en un mismo plano.
- Sumar vectores:
- Caso 1: Vectores en la misma línea de acción con el mismo sentido. Simplemente se suman las magnitudes .
- Caso 2: Vectores en la misma línea de acción con sentidos opuestos. La magnitud de los vectores se restan.
- Caso 3: Vectores que forman un ángulo recto. Se aplica el teorema de Pitágoras para encontrar la magnitud del vector resultante.
- Caso 4: Vectores que forman un ángulo menor a 90°. Se utiliza la ley del coseno para encontrar la magnitud del vector resultante.
Repaso de Suma de Vectores
- Regla del Triángulo
- Regla del Paralelogramo
- Regla de Punta y Cola
Revisión de Trigonometría
- Teorema de Pitágoras: a² + b² = c² (triángulos rectángulos)
- Ley de los Cosenos: c² = a² + b² - 2ab·cos(C) (triángulos generales)
- Ley de los Senos: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) (triángulos generales)
- Ángulos Complementarios: Dos ángulos que suman 90°.
- Ángulos Suplementarios: Dos ángulos que suman 180°.
- Relaciones entre ángulos formados por rectas paralelas cortadas por una transversal.
Procedimiento para Encontrar la Resultante de Dos Vectores
- Paso 1: Crear un triángulo con los vectores dados.
- Paso 2: Identificar la mayor cantidad de ángulos posibles.
- Paso 3: Resolver por el lado pendiente usando la ley del coseno si se conoce el ángulo entre los vectores.
- Paso 4: Utilizar la ley del seno para encontrar los ángulos faltantes una vez que se tiene el vector resultante.
Tarea
- Encontrar los vectores AB, AC, AD y AE a partir de los vectores dados en un sistema de coordenadas 3D. Entrega en formato PDF.
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