T3-Introducción a la criptografía

Introducción a la Criptografía

• La criptografía moderna evoluciona con los ordenadores.
• Durante la Segunda Guerra Mundial, el primer computador (Colossus) se construyó para descifrar la máquina Enigma.
• La Bomba de Turing fue clave en este proceso.
• Inicialmente, los avances en criptografía se mantenían en secreto.
• Actualmente, la criptografía es esencial en el comercio electrónico, la telefonía móvil y las plataformas de contenido.
• Cualquiera puede desarrollar un algoritmo criptográfico supuestamente irrompible.
• La "seguridad a través de la oscuridad" se basa en mantener el funcionamiento en secreto, pero no es un principio sólido.
• El secreto esencial de un sistema criptográfico reside en la clave.
• Los algoritmos criptográficos utilizan claves con un alto número de bits.
• La seguridad de un algoritmo se mide por el esfuerzo necesario para romperlo.
• El ataque más simple es la fuerza bruta, probar todas las combinaciones posibles.

Conceptos Clave en Criptografía

• Confidencialidad: se asegura que solo las personas autorizadas puedan acceder a la información.
• Integridad: se garantiza que la información no ha sido alterada sin autorización.
• Autenticación: se verifica la identidad de una persona o sistema.
• No repudio: se asegura que una persona no pueda negar haber realizado una acción.

Terminología Común en Criptografía

• Encriptar: proceso de transformar información para hacerla ininteligible.
• Desencriptar: proceso inverso de transformar la información en su estado original.
• Cifrar: sinónimo de encriptar.
• Descifrar: sinónimo de desencriptar.
• Esteganografía: técnica de ocultar mensajes dentro de otros mensajes o archivos.
• Clave: información utilizada para cifrar y descifrar.
• Autenticación: proceso de verificar la identidad.
• Autentificación: proceso de verificar la identidad.
• La criptografía es el arte de escribir con clave secreta.
• Implica el uso de códigos y técnicas para proteger la información, ocultándola de observadores no autorizados.
• El criptoanálisis engloba las técnicas para romper estos códigos.
• Criptología = Criptografía + Criptoanálisis
• Texto cifrado se llama ciphertext

Criptoanálisis

• Consiste en comprometer la seguridad de un criptosistema.
• Incluye descifrar un mensaje sin conocer la clave, o bien, obtener la clave a partir de uno o más criptogramas.
• No implica el descubrimiento del algoritmo de cifrado.
• Requiere grandes cantidades de pares de mensaje y criptograma generados por la misma clave.
• El criptoanálisis puede emplear la aplicación de un descifrado con fuerza bruta(D) con todas las claves posibles sobre un mensaje codificado.
• Un ataque es cualquier técnica que permita recuperar un mensaje cifrado con menor esfuerzo computacional que la fuerza bruta.
• Análisis diferencial: se centra en las diferencias mínimas en los mensajes.
• Análisis lineal: utiliza operaciones XOR entre bits de texto claro y texto cifrado.
• Para algoritmos asimétricos, se busca deducir la clave privada a partir de la clave pública.

Criptosistemas

• Texto en claro (M): el mensaje original.
• Texto cifrado (C): el mensaje transformado.
• Clave (K): la información secreta utilizada para el cifrado y descifrado.
• Algoritmo de cifrado (E): el proceso para transformar el mensaje.
• Algoritmo de descifrado (D): el proceso para revertir el cifrado.

Tipos de Criptosistemas

• Simétricos (clave privada).
  • Utilizan la misma K para cifrar y descifrar.
  • El emisor y el receptor han de conocer la K.
  • Requiere un método para el intercambio de K.
• Asimétricos o de clave pública.
  • Utilizan un par de claves: una pública(Kp) y una privada(kp).
  • El conocimiento de la Kp no debe permitir el cálculo de la kp.
  • Permiten comunicaciones por canales inseguros o autenticación.

¿Qué Hace a un Criptosistema Seguro?

• Cantidad de información de Shannon: se evalúa cuánta información sobre una variable se revela al conocer otra.
• Un criptosistema es seguro si conocer el texto cifrado no revela información sobre el mensaje original.
• La cantidad de información que aporta conocer C sobre M debe ser cero.
• El espacio de claves debe ser al menos tan grande como el mensaje.

Seguridad Computacional

• La seguridad de un cifrador debe basarse únicamente en mantener la clave secreta.
• Es importante recordar que una persona que lance un ataque
  • Conoce el algoritmo.
  • Tiene equipos de cifrado y descifrado.
  • Tiene acceso a pares de texto claro y cifrado generados con la misma clave
• En un cifrador robusto, el mejor ataque posible debería ser la fuerza bruta aplicada a la clave.
• El tipo de ataque más común es el Cypher Text Only Attack.

Otros Conceptos Relacionados

• Desinformación: la incertidumbre sobre el mensaje original al conocer el texto cifrado.
• En un criptosistema seguro, la incertidumbre debe ser la misma al desconocer el texto cifrado.
• La desinformación permite medir la longitud mínima de un mensaje cifrado necesaria para descubrir la clave.
• Redundancia de la información: capacidad de recuperar datos aunque falte información.
• Índice de un lenguaje: la cantidad de bits de información que transporta cada carácter en un mensaje.
• Índice absoluto de información: el número máximo de bits que pueden ser codificados en cada carácter.
• Esto se aplica en compresión de datos y códigos de redundancia cíclica.
• Maneras de ocultar la redundancia en un texto claro:
  • Confusión: se oscurece la relación entre la clave y el texto cifrado.
  • Difusión: se distribuye la influencia de un único bit del texto claro sobre varios bits del texto cifrado.

Esteganografía

• Proviene de los términos "cubierto" y y "escritura".
• Es complementaria a la criptografía, pero no lo mismo.
• Busca que el texto portador del mensaje oculto no levante sospechas.
• Utiliza canales subliminales para ocultar información dentro de otra aparentemente inofensiva.
• La información oculta no tiene por qué estar cifrada.
• Este método puede permitir eludir sistemas de control.
• Un mensaje anfitrión(Texto) se modifica para obtener una información más segura.
• Message huésped vs Mensaje anfitrión
• La combinación con la criptografía aumenta la seguridad.
• Las técnicas varían según el origen de los datos:
  • Texto
  • Archivos multimedia
  • Compresión con o sin pérdidas.
• Para que sea matemáticamente imposible demostrar la esteganografía, hay que:
  • Analizar estadísticamente la distribución de bits del mensaje anfitrión.
  • Cifrar el mensaje que va a ser escondido antes de ponerlo dentro del mensaje anfitrión.
  • Manipular ese mensaje ya cifrado, hasta que se parezca en la distribución estadística al anfitrión.

Técnicas De Sustitución Clásicas

• Cifrado monoalfabético: sustitución de símbolos uno a uno.
• Algoritmo César: desplazamiento de letras en el alfabeto.
• Cifrado polialfabético: sustitución que varía según la posición en el texto.
• Cifrado de Vernam, Vigenère, Beaufort.
• La criptoanálisis se apoya en el análisis estadístico de textos cifrados.

Ejemplo: Cifrado César

• Cada letra del mensaje original se desplaza un número fijo de posiciones en el alfabeto.
• En ROT13, cada letra se desplaza 13 posiciones.
• Los cifrados se basan en desplazamiento cíclicos.

Ejemplo: Cifrado Vigenère

• Usa una clave para determinar el desplazamiento del alfabeto en cada letra del mensaje.
• Para descifrar, se usa la clave para invertir el desplazamiento y recuperar el texto original.
• El criptoanálisis resulta más difícil frente al análisis de frecuencia de letras.
• Si el criptoanalista conoce longitud de claven puede ser fácil de romper esa clave.

Ejemplo: Transposición

• Las letras del mensaje se reordenan según una clave.
• Es fácil averiguar o deducir la longitud del mensaje.
• El Cifrado Vernman debe utilizar las claves de la misma longitud que el texto.

Cifrado Simétrico

• Mezcla de transposición y sustitución.
• Están basados en redes de Feistel reversables - dividen el bloque n en 2 mitades
• Algoritmo DES:
  • Simétrico más extendido. Basado en LUCIFER
  • Roto en 1998 con fuerza bruta.
  • Bloques de 64b con claves de 56b
  • Red de Feistel de 16 rondas
• Alternativas como el:
  • IDEA ( 1992 - bloques de 64b y claves de 128), resistentes.

Estándar Avanzado de Cifrado (AES)

• En el año 200 NIST busca el nuevo AES de las aplicaciones criptográficas no militares.
• Rijndael será el sustituto de DES.
  • Los tamaños de bloque oscilan con longitudes de clave en bloques variables entre 128 y 256 bits.
  • Fija en el año 2001 los tamaños bloque en 128b, la clave en 128,192 o 256b.
  • La Estructura resiste al análisis Diferencial
• El método para recuperar la clave mas efectivo es a partir del par M con C.
• Es uno de los algoritmos mas seguros ahora mismo
• 2003 - NSA lo aprueba para cifrar todos los tipos de información, de la clasificada a la de alto secreto.

Cifrado Asimétrico o De Clave Pública

• ¿Qué ocurre con los canales de comunicación no seguros (internet)?
• En el año 70 los algoritmos se introducen por Whitfield Diffie y Martin Hellman.
• Las Claves forman pares.
• La mayoría son poco prácticos o inseguros, plantean problemas matemáticos con una estructura modular
• La Longitud de la clave debe ser mayor que la simétrica.
• Alta complejidad de calculo = más lentos.
• RSA es el mas popular por su sencillez frente a todos sus intentos de rotura.
• Dos claves: privada y pública para cifrar y descifrar
• En función de la aplicación, pueden intercambiarse.
• La aplicaciones son variadas y seguras
• Por lo general: todo el usuario que tiene una K pública puede enviar su mensaje, que solo puede descifrar con la K privada.

RSA

• Fue introducido en 1977.
• Es el mas sencillo al ser un algoritmo asimétrico.
• Patentado en 2000.
• Gran controversia, no se ha demostrado ni refuta su seguridad
• Grandes dificultades a la hora de factorizar estos números: se calcula a su vez como producto de números primos grandes
• Las Claves son {d,n} y {e,n}, d/e/n se debe encontrar cumpliendo: M = M mod n
• 1 -Se seleccionan los números primos p,q
• 2 -Se calcula = N p - q
• 3 -Se calcula (n) = (p - 1) · (q - 1)
• 4 -Se selecciona un tipo de e < n y relativamente primo (n) (no es la misma función/factor primo común)
• 5 Y se determina que es diferente tal que de = 1 mod (n)
• Ej) p = 7, q = 17
• N = 7 - 1 7 - 119
• (5/7) = (7-1) * (17-1) = 96
• E = 5 (5 > 119 y es un primo relacionado con 96)
• La K pública es {5, 119 y la Kprivada es {77 y119}

Algoritmo Diffie-Hellman

• Basado en el problema de Diffie
• Las claves no requieren ser únicamente públicas, requieren información compartida por los 2.
• El Objectvo es un tipo específico al acordar una sesíón compartida entre ambos en una situación extrema
• El gran tamaño del número primo (d) junto con la parte de la matriz a)
• La XA y la A: se selecciona el envío de (secreto)
• B se relaciona y se encarga del tipo de envío XB a la (secreta) K = (YB)XA mod q = (YA)XB XA se calcula
• Lo 1º es generar una clave que se compartida entre ambos, junto con las claves publica.
• Se decide que, en primer lugar a se acuerda con un n primo muy grande y que sea raíz de un producto q.
• A selecciona una XA secreta y se encarga de enviar a B
• B selecciona ahora una nueva clave que es XB secreto + envía este a a A.

Curvas Elípticas

• Tipo de Algoritmo asimetrico que tuvo su primera propuesta en 1985
• Es una alternativa clásica que se basa en expoeciación y logaritmos clasificados
• Es de caracter importante saber calcular las intratalidades de los logaritmos discretos que hay en una gráfica
• ElGamal es uno de los Algoritmos, que se relaciona con ECDSA
• ElGamal: Curvas sobre elíptica

Resumen

• Cifrado simétrico: se utiliza la misma para descifrar y cifrar.
• Cifrado asimétrico: pares de claves pública y privada.
• Combinación de cifrado simétrico y asimétrico