Introducción a la Cinemática

Introducción a la Cinemática

• La cinemática describe el movimiento de objetos sólidos sin considerar las fuerzas que lo causan.
• Se enfoca en el estudio de la trayectoria en función del tiempo.

Sistemas de Referencia

• Para estudiar el movimiento, se necesita un punto fijo en el espacio como sistema de referencia.
• La descripción del movimiento varía según el sistema de referencia utilizado.

Vector de Posición

• Representa la posición de un punto en el espacio respecto a un origen.
• También representa la distancia desde el origen hasta el punto.
• Se expresa como $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$.

Trayectoria

• Es la línea formada por las posiciones sucesivas de un móvil a medida que pasa el tiempo.

Desplazamiento

• Es la distancia en línea recta entre dos puntos, con dirección del primero al segundo.
• Se calcula como $\Delta\vec{r} = \vec{r_f} - \vec{r_i}$.

Velocidad Media

• Es el desplazamiento dividido por el tiempo transcurrido.
• Se expresa como $\vec{v_m} = \frac{\Delta\vec{r}}{\Delta{t}}$.
• Su unidad de medida es $[\vec{v_m}] = \frac{m}{s}$.

Rapidez Media

• Es la distancia total recorrida dividida por el tiempo transcurrido.
• Se calcula como $v_m = \frac{d}{\Delta{t}}$.
• Su unidad de medida es $[v_m] = \frac{m}{s}$.

Velocidad Instantánea

• Es el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.
• Se define como $\vec{v} = \lim_{\Delta{t}\to{0}} \frac{\Delta\vec{r}}{\Delta{t}} = \frac{d\vec{r}}{dt}$.

Rapidez Instantánea

• Es la magnitud de la velocidad instantánea.
• Se expresa como $v = |\vec{v}|$.

Aceleración Media

• Es el cambio de velocidad dividido por el intervalo de tiempo.
• Se define como $\vec{a_m} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta{t}}$.
• Su unidad de medida es $[\vec{a_m}] = \frac{m}{s^2}$.

Aceleración Instantánea

• Es el límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.
• Se define como $\vec{a} = \lim_{\Delta{t}\to{0}} \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta{t}} = \frac{d\vec{v}}{dt}$.