Integration by Parts Quiz
20 Questions
1 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

ما هو الناتج من تكامل التالية: $f(2x^2 e^x)dx$؟

  • $2x^2 e^x + 4x + 4$
  • $x^4 e^{2x} + 2x e^{2x} + 4e^{2x}$
  • $4x^3 + 6x^2 + 4x$
  • $2x^2 e^x - 4x e^x + 4e^x + c$ (correct)
  • ما المتغير الذي يظهر في الناتج النهائي بعد التكامل؟

  • $4$
  • $d$
  • $ex$
  • $c$ (correct)
  • ما هي الخطوة الأولى في عملية تكامل تلك الدالة؟

  • تجزئة التكامل إلى متغيرين
  • استبدال $x$ بـ $2x^2 e^x$ (correct)
  • ضرب كل قوة في $2$
  • ضرب كل قوة في $4$
  • ما هو تكامل $e^{2x}$؟

    <p>$e^{2x} + c$</p> Signup and view all the answers

    ما هو نتيجة تكامل $4xdx$؟

    <p>$2x + c$</p> Signup and view all the answers

    ما هو الناتج من التكامل √x sinx dx؟

    <p>Inx sinx + c</p> Signup and view all the answers

    ما هو التكامل النهائي لـ √x Inx dx؟

    <p>Inx^2 / 2 + c</p> Signup and view all the answers

    ما هي النتيجة الصحيحة للتكامل √x cosx dx؟

    <p>x cosx + c</p> Signup and view all the answers

    ما هي القاعدة التي يمكن استخدامها للتكامل x^2 dx؟

    <p>تكامل بالأجزاء</p> Signup and view all the answers

    ما هو حلاً صحيحًا للتكامل √x Inx dx؟

    <p>(Inx)^2 / 2 + c</p> Signup and view all the answers

    ما هي العلاقة بين $u$ و $x$ في المعادلة المعطاة؟

    <p>$u = \sqrt{x(x-1)^6}$</p> Signup and view all the answers

    ما هي النتيجة النهائية للتكامل $\int \frac{du}{u+u^6}$؟

    <p>$\frac{u^7}{8} + C$</p> Signup and view all the answers

    ما هو التكامل غير المحدد لـ $\int (x-1)^8 ,dx$؟

    <p>$\frac{(x-1)^9}{9} + C$</p> Signup and view all the answers

    ما هو التكامل غير المحدد لـ $\int \sin^2 x ,dx$؟

    <p>$\frac{1}{2}\sin 2x + C$</p> Signup and view all the answers

    ما هو التكامل غير المحدد لـ $\int \frac{\sin x}{\cos x} ,dx$؟

    <p>$\ln |\sin x| + C$</p> Signup and view all the answers

    ما هي العلاقة بين التكامل $\int 2x(x^2 + 5) dx$ والتفاضل $\frac{d}{dx}(x^2 + 5)$؟

    <p>العلاقة بينهما هي علاقة التكامل والتفاضل المتبادلة</p> Signup and view all the answers

    ما هي الخطوة الأولى في حل التكامل $\int 2x(x^2 + 5) dx$؟

    <p>استخدام قاعدة التكامل بالتعويض</p> Signup and view all the answers

    ما هو التعويض المناسب لحل التكامل $\int 2x(x^2 + 5) dx$؟

    <p>$u = x^2 + 5$</p> Signup and view all the answers

    بعد التعويض $u = x^2 + 5$، ما هي الخطوة التالية لحل التكامل؟

    <p>تكامل $2u, dx$</p> Signup and view all the answers

    ما هي الخطوة الأخيرة لحل التكامل $\int 2x(x^2 + 5) dx$؟

    <p>استخدام قاعدة تكامل الحد الثاني</p> Signup and view all the answers

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Browser