Questions and Answers
Qual es le resultado de $, ext{∫xⁿ dx}$?
(xⁿ⁺¹)/(n + 1) + C
Qual es le resultado de $, ext{∫e^x dx}$?
e^x + C
Qual es le resultado de $, ext{∫1/x dx}$?
ln|x| + C
Qual es le resultado de $, ext{∫a^x dx}$?
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Qual es le resultado de $, ext{∫ln x dx}$?
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Qual es le resultado de $, ext{∫sin x dx}$?
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Qual es le resultado de $, ext{∫cos x dx}$?
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Qual es le resultado de $, ext{∫tan x dx}$?
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Qual es le resultado de $, ext{∫cot x dx}$?
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Qual es le resultado de $, ext{∫sec x dx}$?
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Qual es le resultado de $, ext{∫csc x dx}$?
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Qual es le resultado de $, ext{∫sec²x dx}$?
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Qual es le resultado de $, ext{∫csc²x dx}$?
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Qual es le resultado de $, ext{∫sec x tan x dx}$?
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Qual es le resultado de $, ext{∫csc x cot x dx}$?
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Qual es le resultado de $, ext{∫1/√(a²-x²) dx}$?
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Qual es le resultado de $, ext{∫1/(a²+x²) dx}$?
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Qual es le resultado de $, ext{∫1/(x√(x²-a²)) dx}$?
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Qual es le resultado de $, ext{∫1/(x²-a²) dx}$?
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Study Notes
Integrales Fundamental
- ∫dx produce x + C, donde C es la constante de integración.
- ∫xⁿ dx resulta en (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C; aplicable para n ≠ -1.
Funciones Exponenciales
- ∫e^x dx es igual a e^x + C, manteniendo la misma base.
- ∫a^x dx resulta en (1/lna) · a^x + C; requiere que a > 0 y a ≠ 1.
Logaritmos
- ∫ln x dx se traduce a x(ln x - 1) + C.
Funciones Trigonométricas
- ∫sin x dx da como resultado -cos x + C.
- ∫cos x dx produce sin x + C.
- ∫tan x dx es igual a -ln |cos x| + C.
- ∫cot x dx resulta en ln |sin x| + C.
- ∫sec x dx da ln |sec x + tan x| + C.
- ∫csc x dx se traduce a -ln |csc x + cot x| + C.
Derivadas de Funciones Trigonométricas
- ∫sec²x dx produce tan x + C.
- ∫csc²x dx resulta en -cot x + C.
- ∫sec x tan x dx produce sec x + C.
- ∫csc x cot x dx se traduce a -csc x + C.
Integrales de Funciones Racionales
- ∫1/√(a²-x²) dx es arcsin(x/a) + C; aplicable a la función arcseno.
- ∫1/(a²+x²) dx resulta en (1/a) · arctan(x/a) + C.
- ∫1/(x√(x²-a²)) dx se traduce a (1/a) · arcsec(|x|/a) + C.
- ∫1/(x²-a²) dx produce (1/(2a)) · ln |(x-a)/(x+a)| + C.
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Description
Este quiz contiene tarjetas de memoria que cubren diversas integrales. Cada tarjeta presenta una integral y su respectiva solución. Ideal para estudiantes que desean repasar conceptos de cálculo.
