Integral Table Flashcards

Integrales Fundamental

• ∫dx produce x + C, donde C es la constante de integración.
• ∫xⁿ dx resulta en (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C; aplicable para n ≠ -1.

Funciones Exponenciales

• ∫e^x dx es igual a e^x + C, manteniendo la misma base.
• ∫a^x dx resulta en (1/lna) · a^x + C; requiere que a > 0 y a ≠ 1.

Logaritmos

• ∫ln x dx se traduce a x(ln x - 1) + C.

Funciones Trigonométricas

• ∫sin x dx da como resultado -cos x + C.
• ∫cos x dx produce sin x + C.
• ∫tan x dx es igual a -ln |cos x| + C.
• ∫cot x dx resulta en ln |sin x| + C.
• ∫sec x dx da ln |sec x + tan x| + C.
• ∫csc x dx se traduce a -ln |csc x + cot x| + C.

Derivadas de Funciones Trigonométricas

• ∫sec²x dx produce tan x + C.
• ∫csc²x dx resulta en -cot x + C.
• ∫sec x tan x dx produce sec x + C.
• ∫csc x cot x dx se traduce a -csc x + C.

Integrales de Funciones Racionales

• ∫1/√(a²-x²) dx es arcsin(x/a) + C; aplicable a la función arcseno.
• ∫1/(a²+x²) dx resulta en (1/a) · arctan(x/a) + C.
• ∫1/(x√(x²-a²)) dx se traduce a (1/a) · arcsec(|x|/a) + C.
• ∫1/(x²-a²) dx produce (1/(2a)) · ln |(x-a)/(x+a)| + C.