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Calculus: Introduction to Integrals

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Questions and Answers

Come viene approssimata ogni striscia del poligono per calcolare l'area?

Con un triangolo avente la stessa base della striscia e altezza pari al lato destro della striscia

Con un rettangolo avente altezza pari alla base della striscia e base pari al lato sinistro della striscia

Con un rettangolo avente la stessa base della striscia e altezza pari al lato destro della striscia (correct)

Con un triangolo avente lato destro pari alla base della striscia e base pari all'altezza della striscia

Qual è la difficoltà nell'applicare lo stesso metodo per calcolare l'area di regioni delimitate da contorni curvilinei?

La complessità nel trovare le altezze dei rettangoli approssimativi

La presenza di curve che rendono difficile approssimare con rettangoli regolari (correct)

La mancanza di una formula generica per calcolare l'area

La necessità di dividere la regione in rettangoli irregolari

Qual è la funzione rappresentata dalla parabola nell'esempio?

$y = x^2$ (correct)

$y = 2x$

$y = x^3$

$y = x + 1$

Quali sono le rette che delimitano la regione di interesse nell'esempio?

$x = 0$ e $x = 1$ Signup and view all the answers

Cosa rappresentano le altezze dei rettangoli approssimativi usati per calcolare l'area?

I valori della funzione $f(x) = x^2$ negli estremi destri dei sotto intervalli Signup and view all the answers

Quale dei seguenti enunciati NON è corretto riguardo al calcolo dell'area della regione S?

Per calcolare l'area di S, è necessario dividere la regione in strisce di uguale ampiezza. Signup and view all the answers

Qual è il significato intuitivo dell'integrale presentato nel testo?

L'integrale rappresenta il calcolo dell'area sottostante il grafico di una funzione. Signup and view all the answers

Qual è la relazione tra il calcolo dell'area della regione S e il concetto di integrale?

Il calcolo dell'area di S è un esempio per introdurre l'idea intuitiva dell'integrale. Signup and view all the answers

Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta riguardo all'area della regione S?

L'area di S può essere calcolata dividendola in strisce. Signup and view all the answers

Quale delle seguenti affermazioni descrive correttamente il concetto di area presentato nel testo?

Per regioni con lati rettilinei, l'area è il prodotto della base per l'altezza. Signup and view all the answers