Inferenza Statistica - Capitoli 13 e 14

Inferenza Statistica - Capitoli 13 e 14

• Capitolo 13 - Verifica di Ipotesi

  • La verifica di ipotesi per campioni piccoli richiede la conoscenza della distribuzione della popolazione. VERO
  • L'unione tra il sottospazio parametrico dell'ipotesi nulla e quello dell'alternativa costituisce l'intero spazio parametrico. VERO
  • Un'ipotesi composta non identifica univocamente una distribuzione. FALSO
  • I test per ipotesi composte possono essere unidirezionali o bidirezionali. VERO
  • La regione di accettazione di un test è un sottospazio campionario in cui non si rifiuta l'ipotesi nulla. VERO
  • In una verifica di ipotesi con varianza nota, H0: μ = μ0, H1: μ < μ0, a livello di significatività α, la regione di rifiuto è data da Z ≥ ta. FALSO
  • Il livello di significatività α rappresenta l'errore di primo tipo. FALSO
  • 1-β rappresenta la probabilità di rifiutare H0 quando H0 è falsa. VERO
  • L'errore di secondo tipo è il complemento a 1 della probabilità di commettere l'errore di primo tipo. FALSO
  • La funzione di potenza di un test descrive la probabilità di rifiutare l'ipotesi nulla per ogni valore del parametro. VERO
  • Un test con livello di significatività α è uniformemente più potente se la sua funzione di potenza è maggiore o uguale a quella di qualsiasi altro test con lo stesso livello di significatività. VERO
  • Un p-value di 0.048 implica il rifiuto di H0 se α = 0.01 ma non il rifiuto se α = 0.1. FALSO
  • Un p-value di 0.018 in un test bidirezionale indica la probabilità di osservare valori della statistica test ugualmente o più estremi di quello osservato, dato che H0 è vera. FALSO
  • La statistica rapporto delle massime verosimiglianze è il rapporto tra la massima verosimiglianza vincolata e non vincolata. VERO

• Capitolo 14 - Verifica di Ipotesi: Casi Specifici

  • Per verificare un'ipotesi sulla media, è necessario assumere la normalità della popolazione. FALSO
  • L'ipotesi di omoschedasticità implica uguaglianza delle varianze tra popolazioni. VERO
  • La statistica test (X-μ0)/(S/√n) per H0: μ = 0 contro H1: μ ≠ 0 (con varianza non nota e distribuzione normale) non si distribuisce come una t-Student sotto H0. FALSO.
  • La distribuzione campionaria di una statistica test deve essere nota sotto H0. VERO
  • Se il p-value è 0.001, si rifiuta H0 sia per α = 0.05 sia per α = 0.01. VERO
  • Per la distribuzione Chi-quadrato, χ²(1-α/2) ≠ -χ²(α/2). FALSO
  • Campioni indipendenti sono campioni raccolti in momenti diversi. FALSO
  • La statistica test per l'uguaglianza delle varianze (sotto H0) si distribuisce come una F-Fisher con n-1 gradi di libertà. FALSO.
  • Sotto H0, la statistica test per H0: μ = 0 contro H1: μ ≠ 0 (normale, varianza non nota) si avvicina a una distribuzione normale standardizzata all'aumentare di n. VERO
  • Lo stimatore congiunto della varianza rappresenta la varianza delle due popolazioni. VERO