Podcast
Questions and Answers
إذا كانت $f(x) = 2 \sin(x) + 3 \cos(x)$، فما هي قيمة $f'(x)$؟
إذا كانت $f(x) = 2 \sin(x) + 3 \cos(x)$، فما هي قيمة $f'(x)$؟
- $2 \sin(x) - 3 \cos(x)$
- $2 \cos(x) - 3 \sin(x)$ (correct)
- $-2 \sin(x) - 3 \cos(x)$
- $-2 \cos(x) + 3 \sin(x)$
إذا كانت $y = \tan(3x + 2)$، فما هي $\frac{dy}{dx}$؟
إذا كانت $y = \tan(3x + 2)$، فما هي $\frac{dy}{dx}$؟
- $ \cot(3x + 2)$
- $3 \cot(3x + 2)$
- $ \sec^2(3x + 2)$
- $3 \sec^2(3x + 2)$ (correct)
إذا كانت $y = x \sin(x)$، فما هي $\frac{dy}{dx}$؟
إذا كانت $y = x \sin(x)$، فما هي $\frac{dy}{dx}$؟
- $x \cos(x)$
- $\cos(x) + x \sin(x)$
- $\sin(x) + x \cos(x)$ (correct)
- $\sin(x)$
إذا كانت $y = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$، فما هي $\frac{dy}{dx}$؟
إذا كانت $y = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$، فما هي $\frac{dy}{dx}$؟
إذا كان ميل المماس لمنحنى دالة عند النقطة $(x, y)$ هو $12x + 14$، فما هي معادلة الدالة الأصلية $f(x)$؟
إذا كان ميل المماس لمنحنى دالة عند النقطة $(x, y)$ هو $12x + 14$، فما هي معادلة الدالة الأصلية $f(x)$؟
ما هي قيمة $x$ التي تحقق المعادلة $(x+2)(3x+1) = 0$؟
ما هي قيمة $x$ التي تحقق المعادلة $(x+2)(3x+1) = 0$؟
إذا كان لديك دالة $f(x) = (x+2)(x+1)$، فما هي قيمة مشتقتها $f'(x)$؟
إذا كان لديك دالة $f(x) = (x+2)(x+1)$، فما هي قيمة مشتقتها $f'(x)$؟
إذا كانت $f(x) = (x+2)(x+1)$، فما هي قيمة $f(-2)$؟
إذا كانت $f(x) = (x+2)(x+1)$، فما هي قيمة $f(-2)$؟
أوجد قيمة التكامل المحدد $\int_{-2}^{-1} (x+2)(x+1) dx$
أوجد قيمة التكامل المحدد $\int_{-2}^{-1} (x+2)(x+1) dx$
إذا كان لدينا دالة $f(x)=3x^2 + 2x + 1$, فما قيمة مشتقتها الثانية $f''(x)$؟
إذا كان لدينا دالة $f(x)=3x^2 + 2x + 1$, فما قيمة مشتقتها الثانية $f''(x)$؟
ما هو ميل الخط المستقيم الذي معادلته $y = 12x + 14$؟
ما هو ميل الخط المستقيم الذي معادلته $y = 12x + 14$؟
$f(x) = \ln(x^2 + 1)$ $f'(1)$
$f(x) = \ln(x^2 + 1)$ $f'(1)$
$y = e^x \ln(x)$ $\frac{dy}{dx}$
$y = e^x \ln(x)$ $\frac{dy}{dx}$
$y = \ln(x)$ $x = 1$
$y = \ln(x)$ $x = 1$
$y = \ln(5x + \ln(x))$ $\frac{dy}{dx}$
$y = \ln(5x + \ln(x))$ $\frac{dy}{dx}$
$y = \ln(e^x)$
$y = \ln(e^x)$
$f(x) = \ln(2x+1)$ $f(x)$
$f(x) = \ln(2x+1)$ $f(x)$
$y = \ln(\ln(x))$ $\frac{dy}{dx}$
$y = \ln(\ln(x))$ $\frac{dy}{dx}$
$\int \frac{1}{x+3} dx$
$\int \frac{1}{x+3} dx$
$f(x) = e^x \ln(x)$ $f''(x)$
$f(x) = e^x \ln(x)$ $f''(x)$
$\frac{1}{x}$
$\frac{1}{x}$
Flashcards
معادلة خطية
معادلة خطية
معادلة من الدرجة الأولى يمكن حلها لمتغير واحد.
القيمة الموجبة والسالبة
القيمة الموجبة والسالبة
تستخدم لتحديد الاتجاهات في المعادلات.
الجذور
الجذور
القيم التي تجعل المعادلة تساوي صفر.
معادلة تربيعية
معادلة تربيعية
Signup and view all the flashcards
حل المعادلة
حل المعادلة
Signup and view all the flashcards
الدالة
الدالة
Signup and view all the flashcards
التحليلات الجبرية
التحليلات الجبرية
Signup and view all the flashcards
مشتقة الدالة
مشتقة الدالة
Signup and view all the flashcards
نقطة معينة
نقطة معينة
Signup and view all the flashcards
معادلة المماس
معادلة المماس
Signup and view all the flashcards
دالة الجيب
دالة الجيب
Signup and view all the flashcards
دالة القيم الموجبة
دالة القيم الموجبة
Signup and view all the flashcards
مشتقة
مشتقة
Signup and view all the flashcards
دالة اللوغاريتم
دالة اللوغاريتم
Signup and view all the flashcards
ص = لط س
ص = لط س
Signup and view all the flashcards
مشتقة دالة اللوغاريتم
مشتقة دالة اللوغاريتم
Signup and view all the flashcards
قوانين المشتقات
قوانين المشتقات
Signup and view all the flashcards
مشتقة ثابت
مشتقة ثابت
Signup and view all the flashcards
مشتقة مجموع
مشتقة مجموع
Signup and view all the flashcards
مشتقة دالة متعددة الحدود
مشتقة دالة متعددة الحدود
Signup and view all the flashcards
تطبيقات المشتقات
تطبيقات المشتقات
Signup and view all the flashcards
الدوال المتباينة
الدوال المتباينة
Signup and view all the flashcards
Study Notes
تمارين ٥-١
- استخدام قاعدة مشتقة ضرب دالتين: تُستخدم لإيجاد مشتقة دالتين مضروبتين معًا.
- إيجاد ميل المماس: يتم إيجاد ميل المماس لمنحنى الدالة عند نقطة معينة بِحساب المُشتقة عند تلك النقطة.
تمارين ٥-٢
- قاعدة مشتقة قسمة دالتين: تستخدم لإيجاد مشتقة حاصل قسمة دالتين.
- إيجاد النقاط التي يكون عندها المماس موازيًا لمحور السينات: يتم ذلك بِتَساوي المُشتقة مع الصفر.
- إيجاد معادلة المماس: تُستخدم المُشتقة لإيجاد ميل المماس عند نقطة معينة، ثم تُستخدم معادلة النقطة لإيجاد معادلة المماس الكاملة.
تمارين ٥-٣
- مشتقات الدوال الأسية: تُشتق الدوال الأسية باستخدام قاعدة مشتقة الدوال الأسية.
- مُشتقات الدوال المُركبة: تُشتق الدوال المُركبة باستخدام قاعدة السلسلة.
- مشتقات معادلة مُعقدة: إيجاد مشتقات معادلات مُعقدة من المُعادلات المُضافة والمركبة معًا.
تمارين ٥-٤
- مشتقات الدوال اللوغاريتمية: تُشتق الدوال اللوغاريتمية باستخدام قاعدة مشتقة الدوال اللوغاريتمية.
- مشتقة دالتين مركبتين معًا: مشتقة دالتين لوغاريتمية مركبة معًا
- حل تمارين: إكمال حلول تمارين الدوال اللوغاريتمية.
تمارين ٥-٥
- مشتقات الدوال المثلثية: تُشتق الدوال المثلثية (الجيب، جيب التمام، الظل، القتا، القاطع، القاطع).
- مشتقات الدوال المركبة من الدوال المثلثية: تُشتق أيضاً الدوال المثلثية المركبة من الدوال الأخرى باستخدام قاعدة السلسلة.
- إيجاد ميل المماس للدوال المثلثية: حساب ميل المماس للدوال المثلثية عند نقاط مُحددة.
- حل تمارين الدوال المثلثية: إكمال حلول التمارين المُتعلقة بالدوال المثلثية.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
تشمل هذه التمارين قواعد الاشتقاق الأساسية للدوال الجبرية والأسية واللوغاريتمية. تغطي التمارين مشتقة ضرب دالتين وقسمة دالتين، بالإضافة إلى مشتقات الدوال المركبة. أيضاً تتضمن إيجاد ميل المماس ومعادلة المماس.
